Лабораторна робота №3 Аналіз динамічних властивостей екстремальної САК з запам’ятовуванням екстремуму Мета

Лабораторна робота №3 Аналіз динамічних властивостей екстремальної САК з запам’ятовуванням екстремуму Мета: ознайомлення з особливостями принципу дії системи екстремального керування (СЕК). Зокрема вивчити принцип роботи СЕК з запам’ятовуванням екстремуму та навчитись аналізувати динамічні властивості цієї системи. 3.1. Теоретичні відомості. Застосування екстремальних принципів керування має сенс лише тоді, коли статична характеристика об’єкта керування має явно виражений екстремум. Практично статистична характеристика не є постійною, а змінюється на протязі часу під дією різних факторів — їй властиві горизонтальний та вертикальний дрейфи. Завдання СЕК являється утримання статичної характеристики об’єкта керування в екстремальному режимі шляхом зміни вхідних величин на об’єкт. Тому такі системи часто називають системами статистичної оптимізації. СЕК в процесі функціонування повинна визначати характер екстремальної залежності показника якості об’єкта керування від вхідних величин використовуючи певні методи пошуку. Принцип формування пошукових рухів системи до екстремуму лежить в основі класифікації одномірних СЕК: з запам’ятовуванням екстремум; з керуванням по похідній; з допоміжними коливаннями; крокового типу; Далі розглянемо СЕК з запам’ятовуванням екстремуму, типова структурна схема якої зображена на рис. 3.1. Рис. 3.1. Типова структура САК з запам’ятовуванням екстремуму Статистична характеристика об’єкта керування описується залежністю: (3.1) Параболічні характеристики в залежності від параметрів може мати різний вигляд (рис. 3.2): Рис. 3.2. Графіки статистичних характеристик об’єкта керування Із умови: (3.2) Одержимо: (3.3) Динамічна характеристика ОК представлена інерційною ланкою першого порядку: (3.4) Звідки: ; (3.5) Динамічний режим СЕК, що включає пошук екстремуму статичної характеристики об’єкта керування та утримання його в екстремальному режимі шляхом зміни вхідної величини х, Описується системою рівнянь: (3.6) Оскільки ОК інерційний, то вихідна величина z при рості вхідного сигналу х буде “відставати” від величини у (рис. 3.3). При зростанні сигналу х від х0 до х1 величина z(х) зростала від z(х0) до z(х1). В точці М1, величина z досягла екстремуму що і було зафіксовано в пам'яті ЗП. При подальшому зростанні х величина z(х) буде зменшуватись. Сигнал різниці буде зростати до величини порога чутливості сигнум-реле: Рис. 3.3. Принцип роботи СЕК При значенні z(х2) СР спрацює, тобто сигнал U прийме значення . Це спричинить до реверсу ВМ, тобто вхідний сигнал х(t) буде зменшуватись. Вихідна величина буде знову зростати від т. М2 до т. М3, в якій знову досягне екстремального значення . В т. М4 знову спрацює СР, змінить полярність сигналу U, тобто . Виконавчий механізм, знову буде збільшувати вхідний сигнал. Фазова траєкторія z(х) петлеподібно піднімаючись до екстремуму-максимуму досягає деякого граничного циклу, зображеного на рис.3.3 петлеподібною траєкторією. Вихідна величина z(t) буде здійснювати незатухаючі коливання з певною амплітудою і частотою. Розв'язок системи взаємопов'язаних рівнянь дає можливість одержати фазову траєкторію z(x), а також графіки зміни других параметрів СЕК: z(t), x(t), U(t). 3.2. Виконання роботи. Вихідні дані: Варіант №46: а = 0,6; b = -3,5; c = 7,5; T = 0,8; k = 1,5; B = 2; Δ = 0,6 3.2.1. Виконую моделювання роботи СЕК. 3.2.1.1 Виконую моделювання для даних за варіантом (рис. 3.4): Рис. 3.4. Статична характеристика з обраною початковою точкою Рис. 3.5. Фазова траєкторія , та графіки зміни параметрів 3.2.1.2. Виконую моделювання для чотирьох інших значень Δ1. Результати заношу в табл.3.1. Таблиця 3.1 Δ1 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Ax 2,50 2,70 2,85 3,00 3,10 Az 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 P 4,20 4,70 5,40 6,00 6,30 τ 4,50 5,60 4,50 4,10 7,90 3.2.1.3. Виконую моделювання для чотирьох інших значень В. Результати заношу в табл.3.2. Таблиця 3.2 В 1 1,5 2 2,5 3 Ax 2,1 2,4 2,7 2,9 3,1 Az 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 P 1,2 1,5 1,7 1,9 2,2 τ 6,3 7 7,7 6,7 4,5 3.2.1.4. Виконую моделювання для чотирьох інших значень k. Результати заношу в табл.3.3. Таблиця 3.3 k 0,5 1 1,5 2 2,5 Ax 1,9 2,4 2,7 3 3,2 Az 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 P 1 1,4 1,7 2 2,3 τ 5,3 5,3 7,7 5,3 5,6 3.2.1.5. Виконую моделювання для чотирьох інших значень T. Результати заношу в табл.3.4. Таблиця 3.4 T 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Ax 2,1 2,5 2,7 3 3,2 Az 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 P 1,2 1,5 1,7 1,9 2,2 τ 3,5 5,4 7,7 11,3 12,8 3.2.2 Будую за даними табл. 3.1–3.4 графіки залежностей: 3.2.2.1. На одній координатній площині Ax(Δ1), Az(Δ1), P(Δ1), τ(Δ1). Рис. 3.6 3.2.2.2 На одній координатній площині Ax(В), Az(В), P(В), τ(В). Рис. 3.7 3.2.2.3. На одній координатній площині Ax(k), Az(k), P(k), τ(k). Рис. 3.8 3.2.2.4. На одній координатній площині Ax(T), Az(T), P(T), τ(T). Рис. 3.9 Висновок: На даній лабораторній роботі я ознайомився з особливостями принципу дії системи екстремального керування (СЕК). Зокрема вивчив принцип роботи СЕК з запам’ятовуванням екстремуму та навчився аналізувати динамічні властивості цієї системи.

Схожі: