Урок №1 Тема. Вступ. Точка і пряма. Властивості точок і прямих


Скачати 56.44 Kb.
НазваУрок №1 Тема. Вступ. Точка і пряма. Властивості точок і прямих
Дата24.03.2013
Розмір56.44 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості

Урок № 1

Тема. Вступ. Точка і пряма. Властивості точок і прямих

Мета: ознайомити учнів з предметом вивчення геометрії, планіметрії та із поняттям найпростіших фігур у геометрії, домагатися від учнів свідомого засвоєння термінології, що описує взаємне розташування точок та прямих на площині, формулювання основних властивостей розташу­вання точок та прямих; виробити первинні вміння позначати точки та прямі на рисунку, описувати ситуацію, що зображена на рисунку та, на­впаки, за описом ситуації виконувати відповідні рисунки, користуючись найпростішим креслярським приладдям.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Форма проведення: бесіда.

Наочність та обладнання: демонстраційні креслярські інструменти.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

Учитель повідомляє учнів про організацію навчального процесу з ви­вчення геометрії, знайомить з вимогами програми щодо знань та вмінь (в адаптованій формі), пояснює структуру підручника, його особливості.
II. Формулювання мети й завдань уроку

Виходячи з теми уроку та погодження її з учнями, вчитель формулює основну дидактичну мету уроку (див, вище).
III. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Вступна бесіда.

а) Зародження геометрії;

б) геометрія Евкліда;

в) з історії розвитку геометрії, будова геометрії;

г) найпростіші геометричні фігури;

д) що таке аксіома.

2°. Точка і пряма.

3°. Властивості точок і прямих.

а) Властивість належності точок і прямих;

б) аксіома проведення прямої;

в) аксіома розміщення точок на прямій.

Методичний коментар

1°. Додатковий матеріал для вступної бесіди про розвиток геометрії можна взяти з книг: Глейзер Г. И. История математики в школе.— М.: Просвещение, 1982, 1983; Большая советская энциклопедия.— М.: Советская энциклопедия, 1971. — Т. 6. — С. 307.

У вступній бесіді можна використати геометричні знання, яких учні набули в 1—6 класах, та звернутися до їх життєвого досвіду.

2°. Під час викладення цього питання слід нагадати учням, як зобра­жується пряма та точки, їх позначення (слід указати на те, що для розрізнення тепер зазвичай пряму будемо позначати однією маленькою латинською літерою, а точки — великими латинськими літерами).

3°. Нові терміни «лежить», «не належить», «проходить через точку», «перетина­ються», «лежить між» тощо, слід уводи­ти одночасно з виконанням рисунка.

При цьому, увівши поняття, вчитель формулює аксіому проведення прямої та аксіому розміщення точок на прямій. Під час пояснення можна використовувати рисунок 1.
IV. Первинне усвідомлення нових знань

Для засвоєння введеної термінології та аксіом можна виконати усні вправи.

Виконання усних вправ

  1. На прямій АВ позначено точку С. Чи лежить точка А на прямій ВС? Чи
    лежить точка В на прямій АС?

  2. Точка А лежить на прямій с, а точка В не лежить на прямій с. Чи перети­наються прямі с і АВ? Якщо так, то назвіть точку їхнього перетину.

  3. Через точку А проведено дві прямі. Чи можуть ці прямі мати спільну
    точку В, відмінну від точки А?

  4. Точка В лежить на прямій між точками А і С. Як розміщені точки В і С
    відносно точки А?

  5. На прямій позначено точки К, L, М, N (рис. 2).

Назвіть:

а) точку, що лежить між точками L і N;

б) точки, що лежать між точками К і N;

в) дві точки, що лежать по один бік від точки L;

г) точку, по різні боки від якої лежать точки К і М.

  1. Розгляньте рисунок 1 і дайте відповідь на запитання.

а) На яких прямих лежить точка А? точка В? точка С? точка D?

б) Які прямі проходять через точки: А; В; С; D?

в) В якій точці перетинаються прямі a i b; b i c; c i m; b i m?

г) В якій точці перетинаються три прямі? Назвіть ці прямі.

д) Яка точка на рисунку лежить між двома іншими? Чи можна сказати, що точка А лежить між точками В і D?

Виконання графічних вправ

Проведіть пряму.

а) Позначте точки А і В, що лежать на цій прямій, і точки С і Д що не лежать, на ній. Як можна назвати цю пряму?

б) Проведіть ще одну пряму через точки А і С. Скільки спільних точок мають побудовані прямі?

Виконання письмових вправ

Рівень А

  1. Позначте точки В і С. Проведіть через них пряму. Проведіть ще одну пряму так, щоб вона проходила через точку В, але не проходила через точку С. Скільки спільних точок мають ці прямі?

  2. На прямій точки Е і F лежать по різні боки від точки D. Як розміщені точ­ки D і F відносно точки Е? Чи може точка F лежати між точками D і Е?.
    Рівень Б

  1. Дано чотири точки, причому жодні три з них не лежать на одній прямій. Через кожні дві з даних точок проведено пряму. Скільки всього прямих проведено?

  2. На прямій точка В лежить між точками А і С. Позначте на цій прямій точку D, що лежить між точками В і С. Назвіть точку, що лежить між точ­ками А і D. Які з позначених точок лежать по один бік від точки С?
    Рівень В

Скільки прямих можуть визначити чотири точки? Розгляньте всі можливі випадки. Зробіть рисунки.

Методичний коментар

Необхідно з перших уроків під час розв'язування вправ різного рівня складності привчати учнів до попереднього здійснення певних послі­довних міркувань, що ґрунтуються на змісті розглянутих понять та на аксіомах.

Наприклад

Позначте точки В і С. Проведіть через них пряму. Проведіть ще одну пряму так, щоб вона проходила через точку В, але не проходила через точ­ку С. Скільки спільних точок мають ці прямі?

Розв'язання. Позначимо точки В і С. За аксіо­мою проведення прямої, через ці дві точки можна провести пряму і тільки одну (рис. 3).

Візьмемо точку А, що не лежить на прямій BС.

Тоді через точки А і В, за аксіомою прове­дення прямої, можна провести пряму АВ, до того тільки одну.

Отже, прямі АВ і ВС мають одну спільну точку В.
V. Підсумки уроку

Диктант

  1. Проведіть пряму, використавши аксіому проведення прямої, позначте її.

  2. Проведіть пряму а, позначте точку С, яка лежить на прямій а, точку D,
    що не лежить на прямій а. Проведіть прямуй, що проходить через точку
    D і перетинає пряму а. Позначте точку перетину прямих літерою F.

  3. Позначте на прямій а точки M, S i K так, щоб точка К лежала між точка­
    ми М і S. Позначте на прямій точку А, щоб точки S і К лежали по один
    бік, а точка М — по інший бік від точки А. Прочитайте назви точок за
    порядком, починаючи з точки М. Запишіть утворене слово.


VI. Домашнє завдання

  1. Позначте дві точки й від руки проведіть через них пряму. Перевірте
    правильність побудови за допомогою лінійки. Якою аксіомою ви ско­ристалися?

  2. Точки М і N лежать на прямій по один бік від точки K. Яка з цих трьох
    точок не може лежати між двома іншими? Відповідь обґрунтуйте.

  3. Точки А,В,С лежать на одній прямій, а точка D не лежить на цій прямій.
    Через кожні дві з даних точок проведено пряму. Скільки всього прямих
    проведено?

  4. На прямій позначено точки X, Y, Z, причому точки X і Y лежать по один
    бік від точки Z, а точки X і Z по один бік від точки Y. Яка з трьох точок
    лежить між двома іншими?

Додаткова задача

Скільки різних прямих можуть задавати точки: а) А, В, С; б) А, В, С, D;

в) А, В, С, D, O? Відповідь поясність, проілюструвавши її рисунками.



С.П.Бабенко. Уроки геометрії. 7 клас. Урок №1

Схожі:

УРОК №1 Тема. Початкові поняття геометрії. Властивості точок і пря­мих
Узагальнивши практичні знання і вміння учнів, сфор­мулювати властивості приналежності точок і прямих та властивості взаємного розміщення...
Основні властивості (аксіоми) належності точок і прямих на площині
Зверніть увагу: геометрична фігура — це не тільки трикутник, коло, піраміда тощо, а й будь-яка множина точок
УРОК 49 Тема: Тематична контрольна робота №5
ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ТЕМА ТОЧКА. ПРЯМА. ВІДРІЗОК. ПРОМІНЬ. ЛАМАНА. КУТ
УРОК 42 Тема: Розв'язування вправ. Самостійна робота №11
ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ТЕМА ТОЧКА. ПРЯМА. ВІДРІЗОК. ПРОМІНЬ. ЛАМАНА. КУТ
УРОК 45 Тема: Розв'язування вправ на побудову та вимірювання кутів
ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ТЕМА ТОЧКА. ПРЯМА. ВІДРІЗОК. ПРОМІНЬ. ЛАМАНА. КУТ
УРОК 47 Тема: Практична робота на побудову та вимірювання кутів (Самостійна робота №12.)
ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ТЕМА ТОЧКА. ПРЯМА. ВІДРІЗОК. ПРОМІНЬ. ЛАМАНА. КУТ
7-й клас. ГЕОМЕТРІЯ
Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута. Відстань...
Самостійна робота №19
Накреслити пряму АВ. Позначити точки М і N так, що точка М належить прямій АВ, а точка N розташована поза нею. Провести через кожну...
Урок №30 Тема. Ознаки паралельності прямих
Мета: закріпити знання учнів про ознаки паралельності двох прямих (за кутами, що утворилися при перетині даних прямих січною). Сформувати...
УРОК №15 Тема. Узагальнення вивченого матеріалу з теми «Основні гео­метричні...
Про означення, властивості суміжних та вертикальних кутів; а також про означення, ознаки та властивості паралельних прямих; повторити...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка