УРОК 5 Тема. Перші відомості про математичну статис­тику. Вибірка, гістограма, середнє значення, мода і медіана вибірки


Скачати 61.16 Kb.
НазваУРОК 5 Тема. Перші відомості про математичну статис­тику. Вибірка, гістограма, середнє значення, мода і медіана вибірки
Дата31.03.2013
Розмір61.16 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок
УРОК 5

Тема. Перші відомості про математичну статис­тику. Вибірка, гістограма, середнє значення, мода і медіана вибірки.

Мета: ознайомити учнів з історією виникнення математичної статистики, її методами дослідження, розвивати уміння аналізувати, робити висновки, прищеплювати математичну культуру.

Обладнання: кодоскоп, кольорова крейда, таб­лиця.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент.

II. Історична довідка.

Термін «статистика» походить від латинського слова status — стан, становище. Статистика — на­ука, що збирає, обробляє, вивчає різні дані, пов'я­зані з масовими явищами, процесами і подіями Предметом вивчення статистики є кількісна сторо­на масових суспільних явищ і процесів у зв'язку з їхньою якісною стороною.

Математична статистика — розділ приклад­ної математики, присвячений математичним мето­дам систематизації, обробки й використання стати­стичних даних для наукових і практичних висновків.

Статистика виникла з практичних потреб лю­дей, їх господарської діяльності, необхідності обліку земельних угідь, майна, кількості населення, його зайнятості, вікового складу. У XVII ст. в Англії зародилася наука «політична арифметика», заснов­никами якої були англійські вчені Дж.Граунт та І.Петті. Вони не лише описували факти, а й аналі­зували цифрові дані про явища суспільного життя, виявляли притаманні їм закономірності.

Значних результатів у статистиці досягли ви­датні українські математики В.Я.Буняковський та М.П.Кравчук.
III. Вивчення нового матеріалу.

У процесі статистичних досліджень застосову­ють особливі прийоми вивчення, які в сукупності утворюють статистичний метод. На схемі систе­матизовано види статистичних спостережень.

Найпоширенішим видом несуцільного спосте­реження є вибіркове спостереження. Сукупність одиниць, відібраних для вибіркового спостережен­ня, називається вибіркою. Статистичні досліджен­ня проводять у три етапи:

    1. визначають мету дослідження і об'єкти, які будуть досліджуватися;

    2. використовують різні методи збирання да­них;

    3. результати статистичних досліджень оброб­ляють і оформляють у вигляді таблиць, діаграм, графіків.

Приклад 1. В одному з класів школи були учні різних років народження. З'ясувалося, що 1987 р. і 1990 р. було по одному учню, 1988 р. народження — 6 учнів і 10 учнів 1989 р. народження.

Ці дані можна подати таблицею (табл. 1). А мож­на побудувати стовпчасту діаграму.

Таблиця 1

Рік народження

1987

1988

1989

1990

Кількість учнів

1

6

10

1

Стовпчасті діаграми у статистиці називають гістограмами.



Приклад 2. Швейній майстерні потрібно з'ясу­вати, скільки чоловічих пальт і яких розмірів по­шити. Опитавши 50 чоловіків, їх розміри записали в таблицю (табл. 2).

Таблиця 2

50

42

48

50

46

48

52

44

50

50

50

50

44

54

44

50

50

46

50

48

42

50

50

54

52

54

54

42

48

52

44

48

50

52

50

54

46

52

52

52

48

48

46

48

52

46

50

50

54

46

Це — вибірка з 50 значень (даних). Для зруч­ності її групують у класи (за розмірами) і підрахо­вують, скільки значень вибірки містить кожний клас (табл. 3).

Таблиця 3

Розмір пальта

42

44

46

48

50

52

54

Кількість чоловіків

3

4

5

9

15

8

6


Такі таблиці називаються частотними. В них числа другого рядка — частоти; вони показують, як часто зустрічаються у вибірці ті чи інші її зна­чення. Відносною частотою значення вибірки на­зивають відношення його частоти до числа всіх значень вибірки. У розглянутому прикладі частота розміру 44 дорівнює 4, а відносна частота — 8 %.

За частотною таблицею можна побудувати гісто­граму.
Вибірки характеризують центральними тенден­ціями: середнім значенням, модою та медіаною. Се­реднім значенням вибірки називають середнє арифметичне усіх її значень. Мода вибірки — те її зна­чення, яке трапляється найчастіше. Медіана вибір­ки — це число, яке «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки.

Приклад 3 (задача 311 (а) підручника). Знайдіть моду, медіану і середнє значення вибірки 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8.

Мода дорівнює 6 — це значення трапляється найчастіше. Медіана також дорівнює 6: . Середнє значення вибірки

або

Приклад 4 (задача 313 підручника).

За розв'язання задач п'ять учасників олімпіади одержали від 0 до 3 балів, десять — від 4 до 6, тридцять — від 7 до 9, сорок чотири — від 10 до 12, шістнадцять — від 13 до 15, десять — від 16 до 18, два — від 19 до 21, три — від 22 до 24 балів.

Складіть частотну таблицю, побудуйте гісто­граму.

Складемо частотну таблицю (табл. 4).

Таблиця 4

Кількість балів

0-3

4-6

7-9

10-12

13-15

16-18

19-21

22-24

Кількість учнів

5

10

30

44

16

10

2

3

Побудуємо гістограму:
V. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання.

За підручником § 65, № 312.


Схема



Схожі:

Урок 3 Тема. Полігон і гістограма, медіана і мода
Мета уроку. Ознайомити учнів з найпрості­шими прийомами аналізу статистичного матеріа­лу: побудовою полігону статистичного ряду та...
УРОК №46 Тема уроку
Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК 115 Тема: Середнє значення величин. Самостійна робота №24
ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ ТЕМА 10. МАСШТАБ. ВІДСОТКИ. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ КІЛЬКОХ ЧИСЕЛ. МІКРОКАЛЬКУЛЯТОР
УРОК 10 Тема. Контрольна робота
Знайти моду, медіану і середнє значення вибір­ки: 13, 18, 12, 14, 15, 16, 16, 17, 14, 14
6, Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців...
Обчислити вибіркові хар-тики : вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове середнє квадратичне відхилення, моду та медіану,...
Урок №24 Тема. Медіана, бісектриса і висота трикутника
Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського при­ладдя; таблиця «Медіана, висота, бісектриса трикутника»
Урок 55 Тема уроку
...
ЯКИЙ ВІН НЕТРАДИЦІЙНИЙ УРОК?
Що взагалі криється під терміном «нетрадиційний урок»? Мода, бажання бути оригінальним чи пошуки ефективних форм навчання? Пропонуємо...
9-й клас. Алгебра
Нерівність Коші для двох чисел та Ті застосування. Нерівності між середніми величинами двох додатних чисел (середнє гармонічне, середнє...
Дата Клас Майстер функцій. Категорії функцій
Зокрема, знаходити середнє арифметичне, максимальне й мінімальне значення, середньоквадратичне відхилення, найбільш імовірне значення,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка