Рентгенівське та радіоактивне випромінювання Історія відкриття х променів


НазваРентгенівське та радіоактивне випромінювання Історія відкриття х променів
Сторінка4/5
Дата28.04.2013
Розмір316 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Фізика > Документи
1   2   3   4   5

Рівняння Шредінгера та його розв’язок для атома водню. Квантові числа.

Після відкриття в 1927р. Гейзенбергом співвідношення невизначеностей постало питання створення квантової теорії руху частинок, оскільки виявилися принципова неможливість описати рух частинок за допомогою поняття траєкторії. Стан мікрочастинок описується - функцією, яка визначається рівнянням Шредінгера, яке відіграє в квантовій механіці таку ж роль, як і рівняння Ньютона в класичній механіці. Образно кажучи, Шредінгер перевів уявлення класичної механіки на мову квантової теорії. За допомогою хвильового рівняння Шредінгера можна описати еволюцію - функції, якщо вона відома в якийсь момент часу.

Якщо - функція не залежить від часу вона задовольняє стаціонарному рівнянню Шредінгера, яке для одномірного випадку має вигляд:



(7.10)

де – маса частинки, - її повна і потенціальна енергія.

Функції , які задовільняють рівняння Шредінгера при заданому вигляді , називаються власними функціями. Вони існують лише при певних значеннях енергії. Сукупність власних значень енергії утворює енергетичний спектр частинки. Знаходження власних значень і власних функцій складає основну задачу квантової механіки.

Опис стану атомів і молекул з допомогою рівняння Шредінгера є досить складною задачею. Найпростіше вона розв’язується для одного електрона в полі ядра. Проте і в цьому випадку розв’язок виходить за межі нашого курсу, тому ми обмежимося якісним розглядом питання.

При центральній симетрії поля, створеного ядром, задачу зручно розв’язувати у сферичних координатах , і . Розв’язок рівняння Шредінгера знаходять у вигляді добутку трьох функцій, кожна з яких залежить від однієї змінної



(7.11)

Загальний розвиток є дискретним, тобто кожна з функцій має набір (спектр) розв’язків, кожному з яких відповідає певне квантове число.

Перше з них – головне квантове число... .Воно визначає рівні енергії електрона по закону



(7.12)

Цей вираз є розв’язком рівняння Шредінгера і повністю співпадає з відповідною формулою теорії Бора.

Друге квантове число – орбітальне , яке при даному n може приймати значення. Це число характеризує орбітальний момент імпульса електрона відносно ядра:



(7.13)

Третє квантове число – магнітне m, яке при даному l приймає значення 0, всього значень.

Це число визначає проекції орбітального момента імпульса електрона на довільно вибраний напрям Z :



(7.14)

Четверте квантове число – спінове. Воно може приймати тільки два значення і характеризує можливі значення проекції спіна електрона :



(7.15)

Стан електрона в атомі з відомими n і позначають таким чином 1S, 2S, 3P, 3S і т. д. Тут цифра вказує значення головного квантового числа, а буква – орбітальне квантове число: символам … відповідають значення l=0, 1. 2, 3..і т. д.

Число станів з даними n і буде . Щоб знайти загальне число станів з однаковим головним квантовим числом n, просумуємо по всі можливим значенням :



(7.16)

Таким чином, першому рівню енергії атома водню (n=1) відповідають два стани електрона, другому – 8, третьому –18 і т. д.

Стаціонарний квантовий стан електрона в атомі характеризується повним набором чотирьох квантових чисел: головного, орбітального, магнітного m і спінового. Кожне з них характеризує квантування: енергії , моменту імпульсу, його проекції на напрям зовнішнього магнітного поля і проекції спіна.

Для елементарних частинок, що мають спін рівний (електрони, протони, нейтрони та ін.) справедливий принцип Паулі: в будь – якій системі частинок із спіном не може бути більше однієї частинки, що знаходиться в стаціонарному стані, який визначається повним набором чотирьох квантових чисел.

Якщо є число електронів в атомі, які знаходяться у стані, що визначається даним набором чотирьох квантових чисел, то або 1.

Найбільше число електронів в атомі, які знаходяться в станах, що визначаються набором трьох квантових чисел

Найбільше число електронів в атомі, які знаходяться в станах, що визначаються набором двох квантових чисел.

Найбільше число електронів в атомі, які знаходяться в станах, що визначаються значенням головного квантового числа.
Елементи квантової оптики

Особливості вимірювання і поглинання енергії атомами і молекулами

Енергетичні стани атома і молекули схематично зображаються у вигляді рівнів (рис.7.2). Найнижчий рівень енергії – основний – відповідає основному стану (стаціонарному). При квантових переходах атоми і молекули стрибкоподібно переходять з одного стаціонарного стану в другий, з одного енергетичного рівня на другий.

Зміна стану атома зв’язана з енергетичними переходами електронів. В молекулах енергія змінюється також і за рахунок зміни коливань атомів та переходів між обертовими рівнями.



Рис. 7.2.


При переході з більш високих енергетичних рівнів на нижчі атом або молекула віддає енергію, при зворотних переходах поглинає. Розрізняють два типи квантових переходів:

а) без випромінювання або поглинання електромагнітної енергії. Такий перехід відбувається при зіткненнях атомів і молекул та інших частинок. Розрізняють непружне зіткнення, при якому змінюється внутрішній стан атома і відбувається перехід без випромінювання енергії, і пружне – із зміною кінетичної енергії атома або молекули, але із збереженням внутрішнього стану.

б) випромінюванням або поглинанням фотона. Енергія фотона дорівнює різниці енергій початкового і кінцевого стаціонарних станів атома або молекули



(7.18)

Формула (1) виражає закон збереження енергії.

В залежності від причин, які зумовлюють квантовий перехід з випромінюванням фотона, розрізняють два види випромінювання:

Спонтанне випромінювання, при якому внаслідок внутрішніх причин збуджена частинка самостійно переходить на нижчий енергетичний рівень.

Вимушене, або індуковане випромінювання, яке виникає при взаємодії фотона із збудженою частинкою, якщо енергія фотона дорівнює різниці енергій рівнів частинки.

В результаті вимушеного переходу в одному напрямі випромінюються два фотона: один первинний, вимушуючий, а другий – вторинний, індукований.

Енергія, яка випромінюється атомами або молекулами формує спектр випромінювання, а поглинута енергія – спектр поглинання.

Енергетичні рівні більшості атомів і молекул досить складні. Структура рівнів, а отже і спектрів, залежить не тільки від будови атомів і молекул, але і від зовнішніх умов.

Електромагнітна взаємодія електронів приводить до тонкого розщеплення енергетичних рівнів. Вплив магнітних моментів ядер викликає надтонке розщеплення енергетичних рівнів. Зовнішнє електричне і магнітне поле також викликає розщеплення енергетичних рівнів (явища Штарка і Зеємана).

Спектри є джерелом різноманітної інформації. Перш за все по виду спектра можна ідентифікувати атоми і молекули, що входить в завдання якісного спектрального аналізу.

По інтенсивності спектральних ліній визначають кількість випромінюючих (поглинаючих) атомів – кількісний спектральний аналіз.

Інтенсивність спектральних ліній визначається числом однакових переходів, які відбуваються в секунду, і тому залежить від кількості випромінюючих (поглинаючих) атомів і ймовірності відповідного переходу. При цьому порівняно легко визначають домішки в концентраціях і склад зразків дуже малої маси – десятки мікрограм.

Якщо враховувати, що по спектру речовини можна зробити висновок про її стан, температуру, тиск і т.п., то треба високо оцінити спектральний аналіз як метод дослідження.

В залежності від енергії (частоти) фотона, що випромінюється або поглинається атомом (молекулою), розрізняють такі види спектроскопії: радіо, інфрачервона, видимого випромінювання, ультрафіолетова і рентгенівська. По типу речовини (джерела спектру) розрізняють, атомні та молекулярні спектри і спектри кристалів.
Явище люмінесценції

Крім теплового випромінювання тіл при температурі, є ще один вид випромінювання тіл, надлишкового над тепловим. Воно називається люмінесценцією і має тривалість понад с, що значно перевищує період ( c ) світлових хвиль.

Люмінесценцію можна спричинити бомбардуванням тіл електронами, пусканням крізь речовину електричного струму або дією електричного поля, освітленням видимим світлом, рентгенівськими і гамма-променями, а також деякими хімічними реакціями в речовині. Залежно від способів збудження люмінесцентного світіння розрізняють, відповідно, катодолюмінесценцію, електролюмінесценцію, фотолюмінесценцію, рентгенолюмінесценцію, хемілюмінесценцію.

Люмінесценцію з часом затухання порядку с називають звичайно флуоресценцією. Такий час затухання характерний для рідин і газів. Люмінесценція, яка зберігається тривалий час після припинення дії збудника світіння, називають фосфоресценцією. Таке тривале висвічування мають тверді тіла здатні люмінесценціювати.

Розглянемо явище фотолюмінесценції, яке збуджується електромагнітним випромінюванням видимого або ультрафіолетового діапазону. Фотолюмінесценцію вивчав ще Д.Стокс, який встановив, що фотолюмінесценціююча речовина випромінює як правило, світло, що має більшу довжину хвилі, ніж те випромінювання, яке спричиняє люмінесценцію.

Це правило Стокса обґрунтоване в квантовій оптиці.

Справді, фотон світла, збуджує фотолюмінісценцію, має енергію , яка за законом збереження енергії, частково витрачається на створення кванта люмінесцентного випромінювання з енергією
1   2   3   4   5

Схожі:

„Джерела іонізуючого випромінювання.”
Лекція Види випромінювання. Дози. Системні та позасистемні одиниці виміру доз
Австралія – найменший материк Землі. Загальні відомості, своєрідність...
Австралія – найменший материк Землі. Загальні відомості, своєрідність географічного положення Австралії. Історія відкриття і дослідження....
Тема уроку
«Антарктида. Географічне положення та історія відкриття та дослідження материка»
Рентге́нівське випромі́нювання
Рентге́нівське випромі́нювання, - пулюївське випромінюванняабо Х-промені — короткохвильове електромагнітне випромінювання з довжиною...
Урок №30 Дата: ГЕОГРАФІЧНЕ ПОЛОЖЕННЯ. ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ Й ДОСЛІДЖЕННЯ...
Південної Америки; забезпечити розуміння особливостей географічного положення Південної Америки; удосконалити практичні вміння та...
Уроку: Урок
Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)
Тема уроку
Австралія — найменший материк Землі. Загальні відомості, своєрідність ГП материка. Історія відкриття і дослідження. Геологічна будова,...
ЗАТВЕРДЖУЮ” Начальник Управління цивільного захисту ГУМНС України...
Вимірник потужності дози ДП-5В призначений для виміру рівнів гамма-радіації і радіоактивного забруднення різних поверхонь по гамма-випромінюванню...
Географічне положення Північної Америки. Історія відкриття та дослідження
Кроком на шляху української освіти до Болонського процесу стало широке запровадження Міністерством освіти і науки України зовнішнього...
Історія американського телебачення
Нью-Йорку та його передмістях, дивилися по телебаченню відкриття Всесвітньої виставки. Примітно, що ще в 1941 році входить до Національної...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка