Урок №72 Тема. Система двох лінійних рівнянь із двома змінними та її розв'язок


Скачати 51.82 Kb.
НазваУрок №72 Тема. Система двох лінійних рівнянь із двома змінними та її розв'язок
Дата15.12.2013
Розмір51.82 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Астрономія > Урок

Тема 8. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Урок № 72

Тема. Система двох лінійних рівнянь із двома змінними та її розв'язок

Мета: сформувати уявлення учнів про розв'язок системи рівнянь із двома змінними та графічний спосіб розв'язання систем лінійних рівнянь; виробити вміння: здійснювати перевірку, чи є пара (х; у) розв'язком даної системи лінійних рівнянь; використовуючи навички побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними, розв'язувати систему двох лінійних рівнянь графічним способом.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Організаційний момент

Повідомляємо учням місце уроку в темі, перевіряємо готовність до уроку.
II. Перевірка домашнього завдання

 Щоб зекономити час, перевіряємо тільки вправи підвищеного рівня складності: № 1, а також № 3, який є підготовчим для сприйняття способу введення поняття «системи лінійних рівнянь із двома змінними».
III. Формулювання мети і завдань уроку

 Для того щоб цей етап уроку був сприйнятий учнями свідомо, може­мо поєднати його з мотиваційним етапом (або спочатку звернутись до мотиваційного аспекту)
IV. Мотивація навчальної діяльності

 Свідомому розумінню необхідності знайомства з новими поняття­ми уроку (система лінійних рівнянь, розв'язок системи лінійних рівнянь) сприяють розв'язування конкретних задач (практичного змісту). Саме через приклади таких задач і вводяться нові поняття уроку.
V. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

  1. Що називається розв'язком рівняння з двома змінними? Чи є пара (2; 1) розв'язком рівняння 2у – х2 = -2; 3х – у = 4; х2 – у2 = 3?

  2. Яке рівняння з двома змінними називається лінійним? Наведіть при­клад такого рівняння.

  3. Яка фігура є графіком лінійного рівняння ах + bу = с, в якому хоча б один з коефіцієнтів а чи b не дорівнює 0? Як розташований у координатній площині графік рівняння х = т? у = n?


VI. Вивчення нового матеріалу

Вивчення нового матеріалу можна проводити за планом:

  1. Задачі, що приводять до необхідності введення поняття «системи рів­нянь із двома змінними».

  2. Поняття «системи рівняння з двома змінними».

  3. Розв'язання системи рівнянь із двома змінними.

  4. Графічний спосіб розв'язування системи (лінійних) рівнянь із двома змінними.

 Питання «Система рівнянь із двома змінними» є найбільш важливим у цій темі. І поняття це формується на прикладах розв'язання задач із конкретним змістом. Але після таких задач треба все ж таки абстрагу­ватися і пояснити учням зміст понять «розв'язати систему рівнянь» (знайти спільні розв'язки рівнянь) та «розв'язок системи рівнянь із двома змінними» (впорядкована пара невідомих, при яких кожне рівняння системи перетворюється на правильну числову рівність, ак­цент на слові «кожний»). Тобто важливо неодноразово підкреслити, що розв'язок системи — це розв'язок кожного з рівнянь системи. (Бажано теоретичну частину супроводити кількома прикладами.) Щодо поняття «розв'язати систему рівнянь із двома змінними», то воно аналогічне поняттю «розв'язати рівняння».

Наступне теоретичне питання — спосіб знаходження розв'язку системи лінійних рівнянь — базується на геометричних уявленнях учнів про графік рівняння з двома змінними й дозволяє підійти до графічного способу розв'язування систем рівнянь із двома змінними, причому не тільки лінійних. У результаті пояснення учні виконують у зошиті записи, що мають ви­гляд конспекту 21.


Конспект 21

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1. Означення. Якщо потрібно знайти спільні розв'язки (двох) рівнянь (із двома змінними), то кажуть, що ці рівняння утворюють систему рівнянь.

Позначається

Наприклад: — система двох лінійних рівнянь із двома змінними.

2. Означення. Розв'язком системи рівнянь із двома змінними називається (впо­рядкована) пара значень змінних, при яких кожне рівняння системи перетво­рюється на правильну числову рівність.

Наприклад, пара х = 2; у = 1 (2; 1) є розв'язком системи бо при х = 2

та у =1 маємо: — правильні числові рівності.

3. Графічний спосіб розв'язування системи двох лінійних рівнянь із двома змінними:

1) Побудуємо графік кожного з рівнянь системи:

(1) у = х – 2

х

0

2




у

-2

0




(2) 3у = 2х – 2

х

0

1



у



0

Знайдемо координати точки перетину А(х; у);

(х; у) шуканий розв'язок


Виконання усних вправ

  1. Чи є розв'язком системи пара чисел:

1) х = 1; у = 1; 2) х = 3; у = ; 3) х = ; у = -2;

4) х = 0; у = -1?

 Звертаємо увагу учнів, що в разі, коли пара (х; у) не є розв'язком першого із рівнянь системи, для другого рівнян­ня її вже не треба перевіряти — така пара не буде розв'язком системи (за означенням).

  1. На рисунках зображено графіки рівнянь із двома змінними, що складають системи а), б), в), г) (двох рівнянь). За графіком знайдіть розв'язки систем цих рівнянь.



Виконання письмових вправ

  1. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

1) 2) 3) 4)

  1. Складіть яку-небудь систему лінійних рівнянь із двома змінними, що має розв'язок: х = -2; у = 1.

  2. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функцій у = 2,5х та у = -0,5х + 12.

VII. Підсумки уроку
Контрольні запитання


  1. Що називається розв'язком системи двох рівнянь з двома змінними?

  2. Що означає розв'язати систему рівнянь?

  3. Як перевірити, чи є дана пара розв'язком системи?

  4. Як знайти розв'язок системи рівнянь графічним способом?


VIII. Домашнє завдання

№ 1. Вивчіть означення нових понять уроку; повторіть питання «Гра­фік лінійної функції», «Взаємне розташування графіків лінійних функ­цій», як з лінійного рівняння виразити у через х.

№ 2. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

1) 2)

№ 3. Складіть систему рівнянь, розв'язком якої є пари чисел

1) (2; 5); 2) х = 0; у = 3.

№ 4. Як розташувати в координатній площині графіки функцій:

1) у – 3х = 2 та у = 3х; 2) у = х – 1 та у = х + 5; 3) у = 3 та у = 3х? Чому?



БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас

Схожі:

УРОК №71 Тема уроку. Системи рівнянь
Мета уроку: формування понять: «система рівнянь з двома змінними»; «розв'язки системи лінійних рівнянь з двома змінними»; «ознайомлення...
УРОК №76 Тема уроку. Розв'язування вправ на розв'язування систем...
Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
Урок №73 Тема. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними та...
Ня щодо залежності кількості розв'язків системи лінійних рівнянь від співвідношення коефіцієнтів a, b, c цих рівнянь; ви­роблення...
Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...
Урок 1 Тема: Рівняння з двома змінними
Завдання уроку: Навчитись розрізняти рівняння з двома змінними, вивчити означення лінійного рівняння з двома змінними, розв’язків...
Графічний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними
Учитель Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчати тему «Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом»....
УРОК №70 Тема уроку. Розв'язування вправ на читання та побудову графіків...
Мета уроку: формування вмінь учнів читати і будувати графіки лінійних рівнянь з двома змінними
Урок №78 Тема. Розв'язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь
Для перевірки рівня засвоєння змісту алгоритму та вмінь розв'я­зувати системи лінійних рівнянь із двома змінними способом дода­вання...
Критерії оцінювання
Учень може розпізнати рівняння з двома змінними, системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, прочитати та записати їх
Уроку: Системи лінійних рівнянь з двома змінними
Мета уроку: Формування вмінь розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка