ГЕОМЕТРІЯ

Скачати 0.66 Mb.

Назва	ГЕОМЕТРІЯ
Сторінка	6/20
Дата	24.10.2013
Розмір	0.66 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Астрономія > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20

7. Трикутник. Рівність трикутників (ознАЧЕННЯ)

Варіант 1

Середній рівень

1. 1) ∆ABC = ∆PMK. Відомо, що AB = 11 см, BC = 14см і АС = 19см. Знайти сторони трикутника PMK.

2) На рисунку 9 зображено два рівні трикутники, дужками позначено їхні рівні кути. Записати рівні сторони та рівність трикутників.

2. Побудувати трикутник зі сторонами 3,2 см, 2 см і 4 см.

3. Побудувати трикутник ABC, у якого AD = 3,5 см, A = 40° і B = 80°.

Рис. 9

Високий рівень

1. 1) Позначити шістьма різними способами трикутник із вершинами у точках A, O і D.

2) На площині позначено точки M, O і P такі, що для трикутника з вершинами у цих точках виконується рівність ∆MOP = ∆MPO. Довести, що дві сторони трикутника рівні.

2. Для трикутника з вершинами у точках A, C і D виконується рівність ∆ACD = ∆CDA. Обчислити периметр трикутника, якщо AC = 6 см.

3. Дано п’ять точок, що належать прямій a, і точку O, що їй не належить (рис. 10). Кожні дві з шести точок сполучено відрізком. Скільки утворилося трикутників, вершинами яких є три з даних точок?

Рис. 10

Варіант 2

Середній рівень

1. 1) ∆ACD = ∆XYZ. Відомо, що X = 25°, Z = 100° і Y = 55°. Знайти кути трикутника ACD.

2) На рисунку 11 зображено два рівні трикутники, рисками позначено їхні рівні сторони. Записати рівні кути та рівність трикутників.

2. Побудувати трикутник зі сторонами 2,5 см, 3 см і 4 см.

Рис. 11

3. Побудувати трикутник ACD, у якого АС = 4 см, A = 30° і C = 50°.
Високий рівень

1. 1) Позначити шістьма різними способами трикутник із вершинами у точках A₁, A₂ і A₃.

2) На площині позначено точки A, O і K такі, що для трикутника з вершинами у цих точках виконується рівність ∆AOK = ∆KAO. Довести, що у цього трикутника всі сторони рівні.

2. Побудувати трикутник із вершинами у точках A, B і C такий, що AB = 5 см, BC = 3 см і ∆ABC = ∆ACB.

3. На прямій a позначено десять точок і точку O, що їй не належить. Кожні дві з одинадцяти точок сполучено відрізком. Скільки всього утворилося трикутників, вершинами яких є три з даних точок?

8. Паралельні прямі:
означення, основна властивість

Варіант 1

Середній рівень

1. 1) Доповнити запис означення паралельних прямих. Дві прямі називаються паралельними, якщо вони __________________________.

2) Провести пряму a і за допомогою кутника побудувати довільну пряму, паралельну прямій a.

2. Скопіювати рисунок 12 і побудувати за допомогою кутника пряму, що проходить через точку M і є паралельною прямій AD.

3. Накреслити довільний трикутник ABC і провести за допомогою кутника через його вершину B пряму, паралельну прямій AC.

Рис. 12

Достатній рівень

1. 1) Накреслити довільний трикутник ABC, у якого всі кути гострі. Через кожну з вершин провести за допомогою кутника пряму, паралельну протилежній стороні.

2) Дано паралельні прямі a і d. Через точку D прямої d проведено п’ять прямих, жодна з яких не співпадає з прямою d. Якими є проведені прямі відносно прямої a? Відповідь пояснити, спираючись на основну властивість паралельності прямих.

2. Дано пряму AB і точку M, що їй не належить. Через точку M проведено чотири прямі. Виконати рисунки, що ілюструють два можливі випадки розміщення проведених прямих відносно прямої АВ.

3. Дано паралельні прямі m і n. Через точку A, що не належить цим прямим, проведено пряму k, паралельну прямій m (рис. 13). Обґрунтувати, що пряма k паралельна і прямій n.

Рис. 13

Високий рівень

1. Довести, що коли кожна з двох прямих a і b паралельна прямій c (a||с, b||c), то і прямі a і b паралельні (a||b).

2. Дано пряму m і дві точки, що лежать у різних півплощинах відносно цієї прямої. Через кожну з цих точок проведено чотири прямі. Скільки найменше і найбільше може бути точок перетину проведених прямих із прямою m. Виконати (схематично) відповідні рисунки.

3. Дано сто різних прямих, кожні дві з яких паралельні, і пряму a. Відомо, що пряма а перетинає одну зі ста прямих. Довести, що пряма a перетинає і будь-яку іншу з даних ста прямих.

Варіант 2

Середній рівень

1. 1) Доповнити запис основної властивості паралельних прямих. Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести на площині __________________________.

2) Провести пряму d і за допомогою кутника побудувати пряму, паралельну прямій d.

2. Скопіювати рисунок 14 і побудувати за допомогою кутника пряму, що проходить через точку O і є паралельною прямій MK.

3. Накреслити довільний трикутник ABC і провести за допомогою кутника через його вершину C пряму, паралельну прямій AB.

Рис. 14

Достатній рівень

1) Накреслити довільний трикутник, у якого один із кутів прямий. Через кожну з вершин за допомогою кутника провести пряму, яка паралельна прямій, що містить протилежну сторону.

2) Дано паралельні прямі m і k. На прямій m узято три точки і через кожну з них проведено пряму, що не співпадає з прямою m. Якими є проведені прямі і пряма k?

2. Дано пряму AB і точку О, що їй не належить. Через точку O проведено декілька різних прямих. Скільки може бути проведено прямих, якщо вони перетинають пряму AB у дванадцяти точках?

3. Дано паралельні прямі c і d. Через точку A, що не належить цим прямим, проведено пряму, яка перетинає пряму c (рис. 15). Обґрунтувати, що проведена пряма перетинає і пряму d.

Рис. 15

Високий рівень

1. Дано прямі a і c, що перетинаються. Відомо, що пряма d паралельна прямій a. Довести, що прямі c і d перетинаються.

2. Дано пряму a і точку, що лежить в одній півплощині відносно прямої a, та точки C і D, що лежать у другій півплощині відносно прямої а. Через кожну з цих точок проведено чотири прямі. Скільки найменше і найбільше може бути точок перетину даних прямих із прямою a? Виконати (схематично) відповідні рисунки.

3. Дано сто різних прямих, кожні дві з яких паралельні, і пряму a. Відомо, що пряма a паралельна до однієї зі ста прямих. Довести, що пряма a паралельна і до будь-якої іншої з цих ста прямих.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20

Схожі:

Календарно-тематичне планування з геометрії для 7 класу за підручником...	8-й клас. Геометрія Описує поняття: ламана, многокутник і його елементи. Формулює означення і властивості зазначених в змісті чотирикутників
7 клас Геометрія. ІІ семестр Висота, бісектриса і медіана трикутника. Властивість медіани рівнобедреного трикутника	9-й клас. Геометрія Властивість сторін і діагоналей паралелограма. Формула для знаходження довжини медіани через сторони трикутника. Застосування формули...
7-й клас. ГЕОМЕТРІЯ Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута. Відстань...	Тема. Поняття про розрізи та перерізи як складові проектної документації.... Міжпредметні зв'язки: креслення, трудове навчання, геометрія, образотворче мистецтво
Тема: Обчислювальна геометрія Для визначення площі скористуємось двома процедурами за координатами знаходимо довжини сторін за довжинами сторін визначаємо площу...	Забезпечення засвоєння змісту галузі на рівні, визначеному Державним... Узагальнені результати моніторингу якості підручників для 10-го класу з предмету «Геометрія»
Урок- КВК Геометрія 7 клас Тема: Рівнобедрений трикутник, основні лінії трикутника” Відрізок АВ перетинають 5 паралельних прямих. На скільки частин вони поділяють цей відрізок? (6)	Лінійна алгебра та аналітична геометрія” Завдання 1 Завдання Знайти відстань від точки М0 до площини, що проходить через точки М1, М2, М3

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання

ГЕОМЕТРІЯ

7. Трикутник. Рівність трикутників (ознАЧЕННЯ)

8. Паралельні прямі: означення, основна властивість

Схожі:

8. Паралельні прямі:
означення, основна властивість