ГЕОМЕТРІЯ
|
|
Скачати 0.66 Mb.
|
Розділ V. Геометричні побудови16. Коло. дотична до кола.
|
 |
 |
 |
Рис. 103 |
Рис. 104 |
Рис. 105 |
Достатній рівень
1. 1) O — центр кола, вписаного в кут MAN (рис. 106). Довести, що точка O належить бісектрисі кута MAN.
2) Зобразити точки A і B, відстань між якими 3,5 см. Побудувати два кола, що проходять через точки A і B.
2. O — центр кола, описаного навколо трикутника MNK (рис. 107). Знайти градусні міри внутрішніх кутів трикутника MNK, якщо MON = 50°.
3. Довести, що діаметр кола, який перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.
 |
 |
Рис. 106 |
Рис. 107 |
Високий рівень
1. 1) Накреслити кут, що дорівнює 80°. Скільки можна побудувати кіл, що дотикаються до кожної з двох його сторін? Яку фігуру утворюють центри цих кіл? За допомогою транспортира побудувати цю фігуру.
2) Довести, що коли з точки, що лежить поза колом, проведено дві дотичні, то пряма, що проходить через дану точку і центр кола, ділить навпіл відрізок, що сполучає точки дотику.
2. На рисунку 108 MC — спільна дотична двох кіл із центрами O1 і O2 у спільній точці C, MB — дотична до кола з центром O1 у точці B,
MD — дотична до кола з центром O2 у точці D. Довести, що O1MO2 =
BMD.3. M, K і P — точки дотику кола з центром O відповідно до сторін
AB, BC і AC трикутника ABC (рис. 109). Довести, що BM =
. |
 |
Рис. 108 |
Рис. 109 |
Варіант 2
Середній рівень
1. 1) Описати коло з центром O радіуса 2,5 см. Зобразити точку A кола і побудувати за допомогою кутника дотичну AM.
2) AB — дотична у точці A до кола з центром C (рис. 110). Встановити вид трикутника ACB. Знайти градусну міру кута С, якщо B = 28°.
2. O — центр кола, AB і CD — його діаметри (рис. 111). Довести, що ΔAOC = ΔBOD.
3. PK — дотична у точці M до кола з центром O (рис. 112). Знайти градусну міру кута OMN, якщо PMN = 128°.
 |
 |
 |
Рис. 110 |
Рис. 111 |
Рис. 112 |
Достатній рівень
1. 1) O — центр кола, що проходить через точки P і K (рис. 113). OM PK. Довести, що M — середина відрізка PK.
2) Накреслити кут, що дорівнює 80°. За допомогою транспортира, кутника і циркуля побудувати коло, що дотикається до сторін цього кута.
2. MN — дотична у точці D до кола з центром O (рис. 114). Знайти градусну міру кута AOC, якщо MDA = 24°.
3. A — точка перетину дотичних MA і KA до кола з центром O,
M і K — точки дотику. Довести, що відрізки MА і KA рівні.
 |
 |
Рис. 113 |
Рис. 114 |
Високий рівень
1. 1) Зобразити точки C і D, відстань між якими 5 см. Яку фігуру утворюють центри кіл, що проходять через точки C і D? За допомогою кутника і лінійки побудувати цю фігуру.
2) Довести, що коли два кола перетинаються, то пряма, що проходить через точки перетину, перпендикулярна до прямої, що проходить через центри цих кіл.
2. На рисунку 115 CD — спільна дотична до кіл із центрами O і O1 у точці D, AB — дотична до кола з центром O у точці A, а до кола з центром O1 — у точці B. Довести, що відрізки AC і BC рівні.
3. У прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють a і b, вписано коло, діаметр якого дорівнює D. Довести, що гіпотенуза трикутника дорівнює a + b – D (рис. 116).
 |
 |
Рис. 115 |
Рис. 116 |
Схожі:
|
Календарно-тематичне планування з геометрії для 7 класу за підручником... |
8-й клас. Геометрія Описує поняття: ламана, многокутник і його елементи. Формулює означення і властивості зазначених в змісті чотирикутників |
|
7 клас Геометрія. ІІ семестр Висота, бісектриса і медіана трикутника. Властивість медіани рівнобедреного трикутника |
9-й клас. Геометрія Властивість сторін і діагоналей паралелограма. Формула для знаходження довжини медіани через сторони трикутника. Застосування формули... |
|
7-й клас. ГЕОМЕТРІЯ Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута. Відстань... |
Тема. Поняття про розрізи та перерізи як складові проектної документації.... Міжпредметні зв'язки: креслення, трудове навчання, геометрія, образотворче мистецтво |
|
Тема: Обчислювальна геометрія Для визначення площі скористуємось двома процедурами за координатами знаходимо довжини сторін за довжинами сторін визначаємо площу... |
Забезпечення засвоєння змісту галузі на рівні, визначеному Державним... Узагальнені результати моніторингу якості підручників для 10-го класу з предмету «Геометрія» |
|
Урок- КВК Геометрія 7 клас Тема: Рівнобедрений трикутник, основні лінії трикутника” Відрізок АВ перетинають 5 паралельних прямих. На скільки частин вони поділяють цей відрізок? (6) |
Лінійна алгебра та аналітична геометрія” Завдання 1 Завдання Знайти відстань від точки М0 до площини, що проходить через точки М1, М2, М3 |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua