Конкурс газет бажано проводити в паралелях. Наприкінці тижня автори найкращих газет нагороджуються призами. Журі буде оцінювати: а художнє виконання; б зміст; в математичну грамотність. Наведемо приклад оформлення стінної газети «Математики жартують»

Пізнавальні матеріали до уроків II. КОНКУРС СТІННИХ ГАЗЕТ У перший день тижня на загальному стенді слід вивісити стінні газети. Вони можуть бути присвячені або математич­ним подіям, або якійсь одній темі, можуть мати жартівливий характер, складатися з низки невеликих заміток, конкурсних задач, поєднувати матеріал математики з матеріалом фізики, астрономії та інших наук. Важливим є те, що учні самостійно шукають матеріал для газет. Це також може бути публікація, створена за допомогою комп'ютерної програми. Сама назва газети має бути цікавою й привертати увагу учнів. Наприклад: «Жива математика», «Математика слугує людині», «Математики жартують» тощо. Конкурс газет бажано проводити в паралелях. Наприкінці тижня автори найкращих газет нагороджуються призами. Журі буде оцінювати: а) художнє виконання; б) зміст; в) математичну грамотність. Наведемо приклад оформлення стінної газети «Математики жартують». Математики жартують Професор виконав «пантоміму» У 1903 році професор Коул повідомив про своє відкриття в дуже цікавий спосіб. На засіданні математичного товариства в Нью-Йорку професор підійшов до дошки й мовчки спочатку перемножив числа 761 838 257 287 та 193 707 721, а потім обчислив значення виразу 267 – 1 й, відзначивши збіг резуль­татів, без жодного слова повернувся під бурхливі оплески на своє місце. Так Коул спростував гіпотезу про те, що число 267 – 1 є простим. На запитання, скільки часу він витратив на пошуки доказів, Коул відповів: «Усі неділі впродовж трьох років». Цікаво, що число 261 – 1, яке вважали складеним, виявилося простим числом. Це було доведено в 1933 р. Із книги математика Д. Пойа «Математичне відкриття» Оглянувши хворого, лікар, насупившись, сказав: «О, у вас дуже серйозна хвороба. Із десяти хворих на неї дев'ять зазви­чай помирають». Хворий, ясна річ, засмутився. «Але вам пощастило,— до­дав лікар,— дев'ять пацієнтів із цією хворобою в мене вже померли. Радійте: ви — той десятий, який обов'язково ви­живе!» Жарт про осьову симетрію Якось один чужоземець, вражений красою славнозвісного бухарського мінарету Калян, вигукнув: «Як ви будуєте такі високі мінарети?» — «Дуже просто»,— відповів Ходжа Насреддін. І, хизуючись своєю дотепністю, пояснив: «Спочатку викопуємо глибокий колодязь, а потім вивертаємо його навиворіт». Задачі-жарти, задачі-загадки Поділіть 5 яблук між п'ятьма особами так, щоб кожна отримала по яблуку, а одне залишилося в кошику. Збільшіть число 666 у півтора рази, не виконуючи над ним жодних арифметичних дій. Двома ударами сокири розрубайте підкову на шість час­тин, не переміщаючи частин після удару. У кімнаті чотири кути. У кожному куті сидить кіт. Нав­проти кожного кота — по три коти. На хвості кожного кота — по одному коту. Скільки всього котів у кім­наті? Два козаки часто сперечалися, хто кого обжене. Але перемагав то один, то другий. І врешті-решт їм це на­бридло. Тоді один із них запропонував інакший спір. Нехай переможе той, чий кінь дістанеться призначеного місця другим, а не першим. Козаки виїхали в степ. Один із глядачів почав рахувати, плескаючи в долоні: — Один!.. Два!.. Три!.. Проте жоден із козаків так і не зрушив з місця. Глядачі почали сміятися й вирішили, що такий спір неможливий, ос­кільки козаки простоять на місці, як-то кажуть, довіку. Але тут до юрби підійшов дідусь і сказав: «Я їм зараз прошепочу таке слово, що вони полетять, як ошпарені...». Так і сталося... Дідусь сказав щось козакам, а за півхвилини ті вже стрімголов мчали вперед, намагаючись будь-що випере­дити один одного, проте умови спору не змінилися: виграє той, чий кінь прийде другим. Що саме сказав дідусь? Відповіді на задачі, розміщені в стіннівці «Математики жартують» Одна особа бере яблуко разом із кошиком. Переверніть число 666 «догори ногами». Маємо 999. Це число в півтора разу більше, ніж 666. Чотири коти. Дідусь прошепотів: «Пересядьте». Козаки миттю все збагну­ли, кожний пересів на коня свого супротивника й помчав на чужому коні, аби лише його власний кінь прийшов другим. Наведемо ще один приклад оформлення стінної газети — «Математична скринька». Цю газету можна наповнити ціка­вими фактами про те, як математика слугує людям, а також легендами про числа-велетні, різними стародавніми задачами тощо. Математична скринька Математика слугує людям Математика допомагає відкривати не лише невідомі пла­нети, а й невідомі острови. Саме так славетний дослідник П. О. Кропоткін (1842—1921), вивчаючи матеріали про рух течій і крижин у Північному Льодовитому океані, дійшов висновку, що на широті, більшій за ту, на якій розташовано архіпелаг Шпіцберген, має існувати невідо­ма земля. І саме вона обмежує потрапляння крижин із центрального полярного басейну до Баренцового моря. Згодом австрійська полярна експедиція справді відкрила в цьому місці великий архіпелаг, який назвали Землею Франца-Йосифа. Походження життя — це та загадка, відгадавши яку, людство б пояснило одну з найскладніших саморегулюю­чих систем. Ось як за допомогою математики задаються її характеристики. Організм людини складається із 1017 клітин, її мозок містить 1030 елементарних частинок, 10 млрд її клітин за­безпечують приблизно 210000000000 різних станів, а кількість зв'язків між нейронами лише однієї тисячної частини мозку становить 2278300. Загальна довжина кровоносних судин становить 100 000 км. Кожний еритроцит містить близько 270 000 000 одиниць гемоглобіну тощо. У 1781 році було відкрито планету Уран. Спостереження за рухом цієї планети наприкінці XVIII — початку XIX століття довели, що він трохи відрізняється від матема­тично передбачуваного руху. Пояснити цю відмінність можна було лише впливом на Уран досі невідомої плане­ти, яка перебуває ще далі від Сонця. І ось французький учений Леверьє (1811—1877), враховуючи відхилення в русі Урана, логічно міркуючи й виконавши доволі складні обчислення, знайшов місце цієї планети на небі. І справді, у зазначеній Леверьє ділянці неба 23 вересня 1846 року астроном Галлі знайшов нову планету, яку назвали Нептун. Так само було відкрито й дев'яту пла­нету, названу Плутоном. Стародавні задачі Кажуть, що на запитання про те, скільки в нього уч­нів, давньогрецький математик Піфагор відповів так: «Половина моїх учнів вивчає математику, четверта частина вивчає природу, сьома частина весь час мовчки міркує, а решта — це три діви». Скільки учнів було в Піфагора? Летіла зграя гусаків, а назустріч їм іще один гусак. Гусак їм і каже: «Вітаю вас, сто гусаків». А гусаки від­повідають: «Нас не сто, а менше. Якби нас було стільки, та ще стільки, та ще півстільки, та ще чверть стільки, та ще й ти, гусаче, отоді б нас було сто гусаків». То скільки ж гусаків є в зграї? Веселі головоломки Якби завтрашній день був учорашнім, то до неділі зали­шилося б стільки днів, скільки днів пройшло від неділі до вчорашнього дня. Який сьогодні день? Важать Пат та ще й щеня Як порожніх два відра. А щеня, що без хлопчиська, Важить дві великі книжки. Порося і книжка разом — Як відро, скажу вам зразу. Скільки важить хлопчик Пат? Полічи-но поросят! Котра зараз година, якщо частина доби, що залишилася, вдвічі більша за ту, що минула? Я ріс один у цілім світі, І все це правда — я один. Та син того, хто на портреті, Це батька мого син. Кого зображено на портреті? Ішов собі чоловік із дружиною та брат із сестрою. Вони несли три яблука й поділили їх порівну. Скільки було людей? Господар запропонував робітникові таке випробування: — Ось тобі бочка, наповни її водою рівно наполовину. Але палицею й мотузкою для вимірювання не користуйся. Праців­ник упорався із цим завданням. А ви? Про числа-велетні Легенда про шахівницю Шахи було вигадано в Індії, і коли індуський цар Шерам побачив їх, то був вражений тим, яка це розумна гра. Дізнав­шись, що їх винайшов один із його підлеглих, цар наказав покликати його, щоб особисто нагородити за такий вдалий винахід. Винахідник, якого звали Сету, прийшов до трону воло­даря. - Я хочу гідно тебе винагородити, Сету, за чудову гру,— сказав цар.— Я достатньо багатий, щоб виконати твоє найсміливіше бажання. - Доброта твоя безмежна, володарю, але дай мені час по­думати над відповіддю. А коли Сету наступного дня знову з'явився до трону, то скромність його дуже вразила царя. - Володарю,— сказав Сету,— накажи видати мені за першу клітину шахівниці одне пшеничне зернятко. - Звичайне пшеничне зернятко? — здивувався цар. - Так. За другу клітинку — 2 зернятка, за третю — 4, за четверту — 8, за п'яту — 16, за шосту — 32... - Годі,— роздратовано перебив його цар.— Ти отримаєш свої зернятка за всі 64 клітинки! Наступного дня цар поцікавився, чи отримав Сету свою винагороду. Але з'ясувалося, що в усіх коморах царства немає такої кількості зерен. Нема й на всій Землі. І якби навіть цар наказав обернути всі землі царства на поля, висушити моря й океани, розтопити сніги й кригу, що вкривають північні пустелі, а весь цей простір засіяти пшеницею, то все, що зійшло б на цих по­лях, потрібно було б віддати Сету. - Скажіть мені це дивовижне число,— попрохав цар. - Вісімнадцять квінтильйонів чотириста сорок шість квад­рильйонів сімсот сорок чотири трильйони сімдесят три більйони сімсот дев'ять мільйонів п'ятсот п'ятдесят одна тисяча шістсот п'ятнадцять, о володарю! Швидке розмноження Стигла макова голівка містить у собі купу маленьких зер­няток: із кожного може вирости ціла рослина. Скільки буде маків, якщо проростуть усі до одного зернятка? Одна голівка маку містить близько 3000 зерняток. Що звід­си випливає? А, власне, те, що якби довкола макової рослини було достатньо придатної землі, то кожне зернятко проросло б, і наступного літа на цьому місці було б уже 3000 маків. Це ціле макове поле від однієї голівки! Ідемо далі. Кожна з 3000 рослин дасть не менше за одну голівку, що міститиме 3000 зерен. Прорісши, насіння кожної голівки дає 3000 нових рослин, і на другий рік у нас буде не менше, ніж 9 000 000 рослин. Дуже легко розрахувати, що на третій рік кількість нащадків одного маку становитиме вже 27 000 000 000. А на четвертий рік — 81 000 000 000 000. На п'ятому році макові стане затісно на земній кулі, бо кількість рослин дорівнюватиме 243 000 000 000 000 000, тим часом як поверхня суходолу становить лише 135 млн квадратних кілометрів — це приблизно в 2000 разів менше за кількість екземплярів маку. Таким чином, якби всі зернятка маку проростали, то потомство однієї рослини могло б за п'ять років укрити весь суходіл земної кулі густими заростями по дві тисячі рослин на кожному квадратному метрі. Тепер ви знаєте, який числовий велетень ховається в крихіт­ному маковому зернятку! Безкоштовний обід Десятеро юнаків вирішили відсвяткувати закінчення се­редньої школи, пообідавши в ресторані. Коли всі зібралися й було подано першу страву, юнаки почали сперечатися про те, як сісти довкола столу. Дехто пропонував сісти за абеткою, інші — за віком, треті — за успішністю в навчанні, четвер­ті — за зростом тощо. Суперечка затяглася, юшка встигла охолонути, а за стіл так ніхто й не сів. Суперечку залагодив офіціант, що звернувся до них з такими словами: — Друзі, годі вам сперечатися. Сядьте за стіл, як хто хоче, і послухайте мене. Усі сіли, як хто захотів, а офіціант вів далі: — Нехай один із вас запише, як ви зараз сидите. Завтра ви знову прийдете сюди й сядете вже в інакшому порядку. Післязавтра знову сядете по-новому й так далі, аж доки не випробуєте всі можливі варіанти. А тоді, коли ви знову сядете так, як ви сидите сьогодні, я врочисто обіцяю, що почну безкоштовно пригощати вас вишуканими обідами. Юнакам пропозиція сподобалась. Вони вирішили щодня збиратися в цьому ресторані й випробувати всі варіанти роз­міщення за столом, аби якомога швидше скуштувати безкош­товного обіду. Проте цього обіду їм так і не пощастило доче­катись. І не через те, що офіціант не дотримав своєї обіцянки, а через те, що кількість усіх можливих розміщень за столом становить 3 628 800. А це, як легко порахувати, становить майже 10 000 років! Логічна розминка Два міста розташовані так близько, що городяни ходять одне до одного в гості. Мешканці міста А завжди говорять правду. Мешканці міста Б завжди брешуть. Яке запитання має поставити подорожній перехожому, щоб визначити, до якого міста він потрапив? Відповіді на запитання й задачі, опубліковані в стіннівці «Матема­тична скринька» Стародавні задачі У Піфагора 28 учнів. У зграї 36 гусей. «Веселі головоломки» Середа. Хлопчик важить стільки, скільки й два поросятка. 8 годин. Мій батько. Чоловік, дружина й брат дружини — троє. Якщо в бочку рівно до половини налити води й нахи­лити бочку так, щоб рівень води сягав краю, побачимо, що найвища точка дна також перебуває на рівні води. Це відбувається тому, що площина, проведена через діа­метрально протилежні точки верхньої й нижньої кіл бочки, поділяє її на дві рівні частини. Якщо воду налито менше, ніж до половини, то при такому самому нахилі бочки з води має визирати частина дна. І, нарешті, якщо води в бочку налито більше від половини, то при нахилі дно опиниться під водою. Міркуючи саме так, робітник і впорався із завданням. Логічна розминка Поставте запитання: «Ви — мешканець цього міста?». Якщо подорожній перебуває в місті А, то кожний із перехожих від­повість йому «так». Якщо ж подорожній потрапив до міста Б, то йому скажуть «ні». Якщо розмова відбувається в місті А, то мешканець міста скаже правду, тобто «так», а мешканець міста Б теж скаже «так», оскільки він — брехун. Те ж саме відбуватиметься і в місті Б. Бабенко С. П. Геометрія. 7 клас: Розробки уроків

Схожі: