Розділ Обробка і аналіз даних Кількість і широта функцій обробки і аналізу даних одне з головних переваг gwyddion. Ця главаприсвячена опису принципів їх

Розділ 4. Обробка і аналіз даних Кількість і широта функцій обробки і аналізу даних - одне з головних переваг gwyddion.Ця главаприсвячена опису принципів їх роботи і можливих застосувань. Особлива увага приділялася поясненню того, як вони працюють і що вони обчислюють або показують. Також місцями описуються елементи їхінтерфейсу там, де це може бути корисно, однак, вважається що читач знайомий з основами організаціїданих і елементів керування Gwyddion, як описувалося в попередньому розділі. 4.1 Базові дії Зчитування значень і базові геометричні операції являють собою основу будь-якої програми обробки даних. Gwyddion пропонує великий набір функцій для масштабування даних, обертання, зміни числа точок і вилучення профілів. Цей розділ описує ці прості, але потрібні функції. Базові дії з двовимірними даними За допомогою основних модулів можна виконувати наступні операції з двовимірним полем даних: Змінити крок точок даних до обраних розмірів або масштабувати використовуючи вибраний метод інтерполяції Обробка даних - Базові дії – Масштабувати Кадрувати дані використовуючи Інструмент кадрування або на місці, або розміщуючи результат в новий канал (з опцією Створити новий канал). З включеною опцією Зберігати просторові зміщення, координати верхнього лівого кута результуючого зображення відповідають верхньому лівому куті вибраної області,в іншому випадку, координати верхнього лівого кута встановлюються в (0, 0) Повернути дані на кут, кратний прямому або на довільно заданий можна за допомогою однієї з функцій повороту: Обробка даних - Базові дії - Повернути за годинниковою, Повернути проти годинниково або Поворот Переворот даних горизонтально (тобто щодо вертикальної осі) або вертикально (тобто відносно горизонтальній осі) здійснюється за допомогою функцій Обробка даних - Базові дії - Перевернути горизонтально і Перевернути вертикально, відповідно. Відображення даних щодо центру (тобто відносно обох осей) здійснюється за допомогою функції Обробка даних - Базові дії - Перевернути обидва. Інверсію даних за допомогою функції Інвертувати значення: Обробка даних - базові дії - Інвертувати значення. Дані інвертуються щодо середнього, в результаті середнє значення залишається незмінним. Обмежити діапазон даних обрізаючи дані поза заданого діапазону за допомогою функції Обробка даних - Базові дії - Обмежити діапазон. Діапазон може бути заданий чисельно або взято з діапазону псевдокольору, заданого раніше використовуючи інструмент Діапазон кольору. Також можливо відсікти частини зображення,виступаючі далі, ніж помножене на завдання число середньоквадратичне відхилення від середнього. Збільшити розширення даних, щоб зробити пікселі квадратними можна за допомогою функції Обробка даних - Базові дії - Квадратний зразок. У більшості сканів пікселі мають співвідношення сторін 1:1, отже ця функція не діє на них. Нахилити дані на заданий градієнт або кут використовуючи функцію Обробка даних - Базові дії - Нахил. Можна змінити фізичні розміри, одиниці вимірювання або масштаби значень, а також горизонтальні зміщення використовуючи функцію Обробка даних - Базові дії - Розміри і одиниці вимірювання. Це може бути корисно для виправлення необроблених даних, які були імпортовані з неправильними фізичними масштабами, або як простий ручний перекалібрування розмірів і значень. Зчитування значень Найпростіший спосіб читання даних це помістити мишачий курсор поверх точки. в якій необхідно зчитати значення. Координати при цьому показуються в рядку стану вікна даних або вікна графіка. Інструмент зчитати значення Інструмент Зчитати значення пропонує більше варіантів читання даних. Він показує координати і значення в останній точці вікна даних, де була натиснута кнопка миші. Він може усереднити значення в кругової околиці обраної точки, це управляється опцією Радіус усереднення. Якщо цей радіус дорівнює 1, показується значення в одиничною точці (як робить найпростіший метод). Кнопка Встановити нуль зміщує поверхню таким чином, щоб зробити поточний z новим нульовим рівнем. Вважати значення також може показувати нахил локальної грані. Радіус усереднення знову визначає радіус області, використовуваної для апроксимації площиною. Нахили У всіх інструментах Gwyddion, нахили площині і межі показуються в сферичних кутах (ϑ;ϕ) вектора нормалі до площини. Кут ϑ є кутом між напрямком вгору і нормаллю, це означає, що J = 0 для горизонтальних граней і збільшується з нахилом. Кут завжди більше нуля. Кут ϕ - кут між віссю x і проекцією нормалі на площину xy, відлічуваний проти годинникової стрілки, як показано на наступному малюнку. Для граней це означає, що j відповідає напрямку грані вниз. Положення межі поверхні (показана синім) вимірюється як відлічуваний проти годинникової стрілки кут між віссю x і проекцією вектора нормалі грані n на площину xy. Інструмент вимірювання відстаней Відстані і різниці можуть вимірюватися за допомогою інструменту відстань. Він показує горизонтальне (∆x), вертикальне (∆y) відстані і загальна відстань по площині (R); азимут j (вимірюється так само, як нахил ϕ) і різницю значень кінцевих точок ∆z для набору обраних на масиві даних ліній. Відстані можуть бути скопійовані в буфер обміну або збережені в текстовий файл за допомогою кнопок під списком. Інструмент вимірювання відстаней з трьома обраними лініями. Витяг профілю Інструмент вилучення профілю доступний з панелі інструментів. Можна використовувати мишу для малювання декількох профілів на зображенні, які згодом можуть бути переміщені і вирівняні. Діалогове вікно включає в себе миттєвий попередній графіка. Профілі можуть бути різної "товщини", що означає використання більшого числа точок даних в напрямку поперек напрямку профілю для розрахунку точки профілю для більш широких профілів. Це може бути дуже корисно для зменшення шуму при вимірі об'єктів правильної форми. Після того, як профілі обрані, вони можуть бути вилучені в графіки (як окремі, так і згруповані в одному вікні графіка), які в свою чергу можуть бути проаналізовані відповідними функціями. Інструмент вилучення профілів з ​​трьома витягнутими і розкритими настройками. Крива профілю будується за даними, витягнутим через регулярні інтервали уздовж обраної лінії. Значення в точках, які не потрапляють точно в центр пікселя (що зазвичай трапляється з похилими лініями) інтерполюються з використанням обраного режиму інтерполяції. Якщо не задано певне число точок за допомогою опції Фікс. розр., число точок відповідає довжині лінії в пікселях. Це означає, що для повністю горизонтальних і вертикальних ліній інтерполяція не використовується. Профіль природного дозволу Інтерполяція округленням, природній дозвіл Профіль високого дозволу Ілюстрація вибірки даних при витяганні профілю для похилих ліній. Схеми ліворуч показують точки вздовж лінії де зчитуються дані для природного і дуже високого дозволу. графіки справа показують витягнуті значення. Порівняння природничого профілю та профілю високого дозволу знятих з інтерполяцією округленням показує, що дійсно точки даних кривої з природним дозволом утворюють підмножину точок профілю високого дозволу. Вплив методу інтерполяції на значення даних поза вузлів сітки показано на нижніх двох графіках, які порівнюють інтерполяцію округленням і бікубічну при високому дозволі. 4.2 Інтерполяція Більшість геометричних перетворень, таких як поворот, масштабування або компенсація дрейфу використовують або залежать від інтерполяції даних. Також деякі інші операції, наприклад, вилучення профілів, можуть працювати зі значеннями між окремими пікселями і, отже, використовувати інтерполяцію. Оскільки дані СЗМ знімаються у відносно рідко розташованих точках в порівнянні з вимірюваними деталями (повні зображення зазвичай містять всього лише сотні пікселів у висоту і ширину), що використовуються методи інтерполяції можуть стати критичними для правильного кількісного аналізу властивостей даних. В Gwyddion реалізовано кілька методів інтерполяції [1] і в більшості модулів, де вона потрібна, можна вибрати використовуваний метод. Тут ми описуємо принципи і властивості методів одновимірної інтерполяції. Всі реалізовані методи двовимірної інтерполяції підтримують поділ змінних і, отже, зводяться до відповідних методам одновимірної інтерполяції. На даний момент доступні наступні методи інтерполяції: Округлення Інтерполяція округленням (також звана інтерполяцією до найближчого сусіднього) – найпростіший метод, значення поточного місцезнаходження округлюються до цілих і, таким чином, визначається найближчим значення в точці з цілими координатами. Її ступінь многочлена = 0, регулярність і порядок 1. Лінійна інтерполяція між двома найближчими значеннями. Значення z в точці з відносними координатами х виходить за допомогою рівняння z = (1-x)z0+xz1 z0 і z1 значення в попередній і наступній точці, відповідно. Ступінь многочлена 1, регулярність , порядок 2. Ідентично B-сплайну другого порядку. Кубічна інтерполяція (точніше інтерполяція Кея (Key) з а= -1/2 який має найбільш високиий порядок інтерполяції) також використовує значення в точках перед попередньої і після наступноїг z-1 і z2, відповідно. Іншими словами воно має носій довжини 4. Значення потім виходить за формолую -Ваги інтерполяції Інтерполяція Шаума (точніше, інтерполяція Шаума четвертого порядку) також має носій довжини 4. Ваги інтерполяції – Степінь полінома 3, регулярність , порядок 4 АНС – Апроксимація Найближчим сусідом розраховуються з найближчих чотирьох значеннях даних, але не є кусково поліноміальним. Ваги інтерполяції: Однак вони застосовуються не напряму до значень функції, як вище , а до коефіцієнтів інтерполяції розрахованими із значенням функції. Степінь полінома 3, регулярність і порядок 4. O-MOMS ваги інтерполяції Джерела: [1] P. Th’evenaz, T. Blu, M. Unser: Interpolation revisited. IEEE Transactions on medical imaging, Volume 10, Number 7, July 2000, 739 4.3 Вирівнювання даних та віднімання фону Вирівнювання даних Дані, отримані зі скануючих зондових мікроскопів нерідко ніяк не вирівняні; мікроскоп напряму виводить сирі дані, перераховані з напруження на п’єзо-сканері, вимірювання інформації даних інтерферометра або значень із другої системи виявлення. Такий спосіб експорту дозволяє вибрати користувачу його власний метод вирівнювання даних. Вибір методу вирівнювання даних повинен бути оснований на конфігурації вашого СЗМ. В основному, для систем з незалежними сканерами для кожної осі, зазвичай достатньо віднімання площини. Для систем зі сканером\сканерами що рухаються по трьох осях(сканер на п’єзотрубці) потрібно використовувати вирівнювання відніманням полінома 2-го порядку. Зрозуміло, можна використовувати вирівнювання більш високих порядків для любих даних, при цьому можуть бути втрачені реальні властивості поверхні(іменно її хвилястість) і зміняться всі статистичні функції і величини, отримувані із аналізу даної поверхні. Виправити нуль і обнулити середні значення. Обробка даних – Вирівнювання – Виправити нуль Обробка даних – Вирівнювання – Обнулити середнє значення Найпростіші модулі із зв’язаних з вирівнюванням даних – виправити нуль і обнулити середнє значення Вирівнювання площини Обробка даних – Вирівнювання – Вирівняти площину Вирівнювання площини зазвичай є одною з найперших функцій, застосовуючи до необроблених даних СЗМ. Площина розраховується по всіх точках зображення а потім віднімається з даних. Якщо на зображення накладена маска, вирівнювання площини пропонує або використовує дані під маскою для апроксимації площиною, виключити дані під маскою або ігнорувати маску і використовувати повний набір даних. Підказка: Можна швидко застосувати вирівнювання площини щолчком правої кнопки миші на вікно зображення і вибрати Відняти площину. Вирівнювання за трьома точками Вирівнювання за трьома точками може використовуватися для вирівнювання дуже складних структур поверхні. Користувач просто вибирає три точки на зображення, які повинні бти на одному рівні, а потім нажимає Застосувати. Площна розраховується по тих трьох точках і віднімається з диних. Вирівнювання граней Обробка даних – Вирівнювання – Вирівнювання граней Вирівнювання граней вирівнює дані відніманням площини, схоже до функції Вирівнювання площини. Однак площину визначається по іншому: намагається зробити грані на поверхні максимально горизонтальними. Таким чином, для поверхонь з великими горизонтальними областями , це приводить до набагато кращого результату, ніж звичайне вирівнювання площиною, особливо коли на поверхні присутні великі об’єкти. З іншої сторони воно не завжди підходить для деяких типів поверхонь. Сюди входять випадкові поверхні, дані з замітним тонким шумом и не топографічні зображення оськільки метод не працює нормально, якщо характерні просторові розміри і висоти відрізняються на багато порядків Подібно вирівнюванню площиною, вирівнювання граней може виключати дані під маскою. Цей вибір пропонується тільки тоді коли є маска. Визначення орієнтації граней – ітераційний процес, що працює наступним чином. Спочатку визначається розкидування значень локальних нормалей, вектор нормалі до локальної грані. Приклад вирівнювання граней (а) некоректовані дані з нахилом (ь)дані, вирівняні стандартним відніманням площини(вирівнювання площини) (с) Дані, вирівняні вирівнюванням граней Вирівнювання поворотом Обробка даних – Вирівнювання – Вирівнювання поворотом Вирівнювання поворотм поводить себе подібно до Вирівнювання площини, але , в даному випадку апроксимуюча площина не віднімається просто з даних. Замість того, цей модуль бере параметри апроксимуючої площини і повертає дані зображення на вирахувану величину, таким чином відмінно від вирівнювання площиною, цей модуль зберігає дані про кути на зображенні

Схожі: