Урок №55 Тема. Тригонометричні тотожності
|
|
Скачати 70.5 Kb.
|
|
Тема ІV. Розв’язування прямокутних трикутників Урок № 55 Тема. Тригонометричні тотожності Мета: домогтися засвоєння учнями означень синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника та їх властивостей; розглянути тригонометричну тотожність та наслідок із неї; формувати вміння перетворювати тригонометричні вирази за допомогою тригонометричних тотожностей. Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок. Наочність та обладнання: конспект 21. Хід уроку I. Організаційний етап II. Перевірка домашнього завдання Розв'язання письмових завдань домашньої роботи перевіряється за готовими рисунками до домашніх задач. Засвоєння змісту теорії, вивченої на попередньому уроці, проводиться у формі математичного диктанту. Математичний диктант
III. Формулювання мети і завдань уроку Поштовхом до інтелектуальної діяльності учнів може слугувати запропоноване вчителем завдання. Завдання. Виконайте зображення прямокутного трикутника з катетами о, b і гіпотенузою с. Кути, протилежні катетам а і b, позначте відповідно α, β. Запишіть відношення, яким дорівнюють tgα та ctgα. Порівняйте записані відношення. Що ви помітили? Чи зміниться результат, якщо взяти інший прямокутний трикутник? Сформулюйте здобутий результат у вигляді твердження. Мета запропонованого завдання — наочно продемонструвати учням існування певних залежностей між тригонометричними функціями деякого гострого кута. Далі вчитель наголошує на тому, що для інших тригонометричних функцій (крім тангенса і котангенса) одного й того самого кута також існують певні залежності; їх вивчення і становить основну мету уроку. IV. Актуалізація опорних знань З метою формування свідомого розуміння учнями змісту та схем доведення тригонометричних тотожностей учні мають повторити зміст теореми Піфагора, означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника. Виконання усних вправ
V. Засвоєння знань План вивчення нового матеріалу
Зміст нового матеріалу включає в себе формулювання і доведення чотирьох основних тотожностей для тригонометричних функцій одного й того ж гострого кута. Вивчення нового матеріалу проводимо відповідно до способу викладення його в підручнику, проте до наведеного в підручнику прикладу на застосування вивчених тотожностей для обчислення значень тригонометричних функцій бажано додати приклад на застосування вивчених формул для перетворення тригонометричних виразів (з демонстрацією прийому введення тригонометричної одиниці). Перевірка розуміння учнями вивчених тотожностей проводиться за питаннями:
 ; sin2 γ + ... = 1; tg γ · ... = 1; 1 = ... ;  = ctg2 α;cos2(α + β) + ... = 1;  ; 1 – sin2 β = ... ;cos2 β + sin2 β – cos2 α – sin2 α = ... VI. Формування первинних умінь Виконання графічних вправ Накресліть гострий кут. Позначте на різних сторонах кута дві точки і проведіть із них перпендикуляри до іншої сторони кута. а) Виміряйте сторони прямокутних трикутників, що утворилися, та обчисліть двома способами синус і косинус побудованого кута. Порівняйте результати. б) Обчисліть тангенс побудованого кута двома способами — за означенням та відповідною тригонометричною тотожністю. Порівняйте результати. Виконання письмових вправ
a) sin α, якщо cos α =  ; б) cos α, якщо sin α =  ; в) tg α, якщо sin α =  .
a) sin А =  ; б) cos A = 0,28.
a) 1 – cos2 α; б) tg α cos α; в) 1 + sin α + cos2 α.
а)  ; б) cos α – cos α sin2 α; в) tg α ctg α – cos2 α. Вправи, які слід виконати учням після вивчення нового матеріалу, спрямовані на закріплення знань формул, а також на формування вмінь використовувати вивчені формули під час розв'язування завдань таких типів: перевірка можливості існування кута з даними значеннями тригонометричних функцій, обчислення значень тригонометричних функцій, застосування тотожностей для спрощення тригонометричних виразів. VII. Підсумки уроку Чи правильні наведені рівності? 1) tg α · cos α = sin α; 2) 1 + cos2 α – sin2 α = 0; 3)  ; 4) sin2 α + cos2 β = 1; 5) tg α · ctg β = 1.VIII. Домашнє завдання Вивчити зміст та доведення теореми про основну тригонометричну тотожність і наслідки з неї. Розв'язати задачі.
а)  ; б) sin α cos α ctg α + sin2 α; в) cos2 α + tg2 α cos2 α.С.П.Бабенко Усі уроки геометрії 8 клас Урок № 55 |
.
і 
; б) 
.
+ 2 і 
; б) cos α = 
.
; в) 
.
.Схожі:
|
УРОК 13 Тема уроку ... |
Університет України «Київський Політехнічний Інститут» Завдання Довести тотожності теорії множин за допомогою алгебраїчних перетворень |
|
Тема : Відсотки. Вирази та їх перетворення. Програмові вимоги з теми Раціональні, ірраціональні, степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази та їх тотожні перетворення |
Обернені тригонометричні функції. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь |
|
Тригонометричні функції кута Накреслити коло з центром у початку координат і позначити кут повороту, що дорівнює |
Тема уроку: Розв’язування тригонометричних рівнянь Навчальна: ознайомити учнів з іншими способами розв'язування тригонометричних рівнянь; навчити раціонально вибирати метод їх розв'язування;... |
|
Урок №54 Тема Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» |
ВПРАВИ ТА ЗАВДАННЯ Вивчати, пізнавати, приховувати, сприймати різницю// тотожність чого-небудь. Різниця в поглядах, у ставленні до кого-небудь. //Тотожність... |
|
УРОК У «ДІЛОВА ГРА» Мета ділової гри поглибити та розширити діапазон знань учнів, формувати діловий стиль спілкування у практично-професійній діяльності.... |
Правила виконання відсоткових розрахунків Лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння, нерівності та їх системи. Застосування... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua