Університет України «Київський Політехнічний Інститут»

Скачати 36.13 Kb.

Назва	Університет України «Київський Політехнічний Інститут»
Дата	08.02.2014
Розмір	36.13 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Інформатика > Документи

Національний Технічний Університет України

«Київський Політехнічний Інститут»
Кафедра Автоматизованих Систем Обробки Інформації та Управління

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА
з дисципліни

«ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА»

Виконав:
студент групи ІС-22

Дідківська Валерія

№ залікової іс2208

Перевірив:
старший викладач кафедри АСОІУ

к. ф.-м. н. Гавриленко О. В.

Отримані бали:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	∑

КИЇВ – 2012

Завдання 1. Довести тотожності теорії множин за допомогою алгебраїчних перетворень.

A((

)(

))(

) = A

(B\A)  (B  (BA)) = AB

Завдання 2. Довести тотожність теорії множин модельним шляхом.

(((A

)B)  (C\D))  (A( CD)) = ((AB)  (C\D))

Завдання 3. Для бінарного відношення визначити які властивості воно має. Додатково для скінченного відношення побудувати матрицю відношення та граф (якщо відношення є відношенням порядку – побудувати діаграму Гассе). Для відношення еквівалентності знайти класи еквівалентності. Для відношення порядку знайти найменші/найбільші, мінімальні/максимальні елементи.

Відношення визначено на множині цілих чисел Z: xPy  (x³ – y³) ділиться на 3 без остачі

Завдання 4. Перевірити чи є відображення f та g функціональними, ін’єктивними, сюр’єктивними, бієктивними. Побудувати композицію відображень g◦f та f◦g; перевірити, чи є результати композицій ін’єктивними, сюр’єктивними, бієктивними. Знайти обернені відображення f^–1, g^–¹; перевірити, чи є вони функціональними, ін’єктивними, сюр’єктивними, бієктивними.

f: RR⁺, y = |x|² + 2|x| + 1, g: RR, y = e^x

Завдання 5. Спростити формулу, використовуючи аксіоми та теореми булевої алгебри.

Завдання 6. Побудувати таблицю істинності булевої функції; представити функцію у вигляді ДДНФ, ДКНФ та канонічного поліному Жегалкіна.

Завдання 7. Знайти мінімальні ДНФ та КНФ за допомогою діаграм Карно-Вейча. 4-місна функція задається набором своїх значень (16 наборів).

f=(1001010111111010)

Завдання 8. Перевірити, чи є задані функції лінійними, монотонними, самодвоїстими, чи зберігають 0 та/або 1. Зробити висновок щодо функціональної повноти заданого набору функцій.

Завдання 9. Довести теорему в численні висловлювань L. Перед доведенням замінити операції, відмінні від імплікації та заперечення, на еквівалентні вирази, які містять тільки імплікацію та заперечення. Не дозволяється проводити додаткові алгебраїчні перетворення, наприклад, скорочення подвійних заперечень.

Завдання 10. Знайти значення істинності формули логіки першого порядку на всіх інтерпретаціях для множини D = {a, b}.

Схожі:

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ КИЇВ НТУУ "КПІ" 1997 МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ... МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ "КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"	Секція 1 Роль політики в розробці та запровадженні інноваційних моделей розвитку ...
«Харківський політехнічний інститут» Програма Україна, 61002, Харків, вул. Фрунзе, 21, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»	Місце проведення: Конгрес-Холл «Київський», НТУУ «Київський політехнічний інститут» ...
Протокол засідання жюрі конкурсу “Вчитель-новатор” Навчально-науковий конкурс „Ін-ститут прикладного системного аналізу” в структурі Національного технічного університету України „Київський...	“Харківський політехнічний інститут” Факультет військової підготовки Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут” (історична довідка)
IX Міжнародна науково-практична конференція INFORMATIO-2012: Електронні... Науково-технічна бiблiотека ім. Г.І. Денисенка Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут»	“Київський політехнічний інститут” Положення про організацію навчального процесу в НТУУ “КПІ” / Уклад.: Г. Б. Варламов, В. П. Головенкін, В.І. Тимофєєв, В.І. Шеховцов....
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА ІНСТИТУТ МІЖНАРОДНИХ ВІДНОСИН Принцип nullum crimen sine lege та інститут аналогії в кримінальному праві країн – порівняльна характеристика	К. М. Ситника Допущено Міністерством освіти і науки України Рецензенти: д-р техн наук, проф. /. М. Астрелін (Національний технічний університет України «КПІ»), д-р техн наук, проф. О. Я. Лобойко...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання