Урок №61 Тема. Функція. Область визначення та область значень функції Мета: вдосконалювати та поглиблювати вміння та навички розв'язу­вати основні види завдань для функції, заданої формулою

Тема 7. Функції Урок № 61 Тема. Функція. Область визначення та область значень функції Мета: вдосконалювати та поглиблювати вміння та навички розв'язу­вати основні види завдань для функції, заданої формулою. Тип уроку: застосування знань. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання 1) № 1,2 перевіряємо, зібравши зошити, № 2 бажано розібрати (навести приклади і сформулювати основну ідею, найбільш вдалі роботи можна оцінити). 2) № 3 (випереджальне домашнє завдання) розбираємо ретельно, бо ці вправи є основою для розв'язування вправ високого рівня, запланова­них на уроках. Завдання 1. Поясніть хід розв'язання рівнянь: 1) х2 – 2х + 1 = 0; 2) х2 – 2х = 0; 3) х2 + 1 = 0, 4) |х – 3| = 0; 5) |х – 3| + 1 = 0. Які корені мають рівняння? Що це означає? Завдання 2. Поясніть, як, використавши результати завдання 1, знайти значення змінної х, при яких виконуються нерівності: 1) х2 – 2х + 1 ≠ 0; 2) х2 – 2х ≠ 0; 3) х2 + 1 ≠ 0; 4) |х – 3| ≠ 0; 5) |х – 3| + 1 ≠ 0. Висновок. Бажано, щоб учні усвідомили, що розв'язки нерівності ви­гляду f(х) ≠ 0 можна знайти, розв'язавши рівняння f(х) = 0 і виключивши із множини всіх (раціональних) чисел знайдені корені рівняння. III. Формулювання мети й завдань уроку  Основна мета уроку — вдосконалити вміння та навички знаходжен­ня за формулою значення функції, а також поглибити ці вміння, розв'язавши задачі високого рівня. IV. Актуалізація опорних знань Виконання усних вправ Укажіть область визначення функції, яку задано формулою: 1) у = 2х; 2) у = 3х + 4; 3) . Знайдіть значення функції, яку задано формулою , що відповідає значенню аргументу: -6; 12; 0; 1,5. Функцію задано формулою: 1) у = 1,3х; 2) . Знайдіть значення аргументу, якому відповідає значення функції, що дорівнює 0. V. Удосконалення та поглиблення знань, умінь  На цьому уроці, коли основні поняття, пов'язані з поняттям функції, вже засвоєні і базові вміння щодо розв'язування основних задач для функції сформовані, основну увагу приділяємо розв'язуванню зав­дань достатнього і високого рівнів, які б поєднували новий матеріал із вивченим раніше матеріалом. Якщо рівень підготовки учнів досить високий, можна розширити знання учнів, ознайомивши їх із куско­вим способом задання функції. Виконання письмових вправ Знайдіть область визначення функції, заданої формулою: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5*) . 2*. Функція задана кусково: 1) 2) Знайдіть значення функції, що відповідає значенню аргументу, що дорівнює -2; 0; 3. Від квадрата зі стороною 10 см відрізали пря­мокутник зі сторонами 8 см і х см (див.рис). Позначивши площу частини, що залиши­лась (у см2), буквою у, виразіть залежність у від х формулою. Знайдіть: значення у, якщо х = 2,5; значення х, при якому у = 20; 36; область визначення цієї функції. 4*. Знайдіть найменше значення функції у = х2 – 4х + 2. 5*. Доведіть, що функція не може набувати від'ємних значень. Яка область визначення функції? Якого найбільшого значення набуває функція? 6*. Додатково (на повторення). Встановіть пропущене число. ху + 3х2 5 х3 – 2у ? VI. Підсумок уроку Контрольні запитання Наведіть приклад функціональної відповідності між числами. Поясніть на прикладі, що таке аргумент і що таке функція. Які ви знаєте способи задання функції? Що називають областю визначення та областю значень функції? VII. Домашнє завдання Повторіть зміст основних понять теми (див. контрольні запитання). № 1. Функцію задано формулою у = 5х – 3. 1) Знайдіть значення функції, які відповідають значенням аргументу -8; 0; 16. 2) Знайдіть значення аргументу, якому відповідає значення функції: -3; 1. 3) При якому значенні означення функції дорівнює значенню аргумен­ту? в 3 рази більше за значення аргументу? № 2. Розгляньте функцію , де -1 ≤ х ≤ 4. Знайдіть пари значень х та у для всіх цілих значень х та запишіть їх у вигляді (х; у). Як можна зоб­разити ці пари чисел? Виконайте відповідну побудову. БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас

Схожі: