Урок №64 Тема. Лінійна функція, її графік та властивості


Скачати 81.16 Kb.
НазваУрок №64 Тема. Лінійна функція, її графік та властивості
Дата06.07.2013
Розмір81.16 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 7. Функції

Урок № 64

Тема. Лінійна функція, її графік та властивості

Мета: ознайомити учнів із означенням лінійної функції та сформувати знання про графік та властивості лінійної функції; виробити первинні вміння будувати та читати графік лінійної функції.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент

  1. Взаємоперевірка готовності учнів до уроку.

  2. Стан виконання домашнього завдання (звітують учні-консультанти).

Перевірка домашнього завдання

 Завдання № 1 із виконаного домашнього є завданням на відтво­рення, тому перевірку можна виконати у вигляді взаємоперевірки за зразком.

Зразок № 1



х

-3

-3,5

-2 ≤ х ≤ 2

1,25

2,5

3,3

у

3

3,5

2

2

2,5

3

Завдання № 2 є по суті випереджальним, бо готує учнів до сприйняття нового мате­ріалу (а може, й формує в учнів первинні


уявлення про можливості класифікації функцій за видом формули, а та­кож про зв'язок між видом формули, що задає функцію, та видом графіка).

Для перевірки цього завдання також можна презентувати зразки розв'язань (за якими учні в парах перевіряють роботи), а потім за цими го­товими рисунками організувати роботу за алгоритмом порівняння.


Зразок № 2

1) у = 2х – 3



х

0

1

2

3

4

у

-3

-1

1

3

5







2) у = - х + 5




х

1

2

3

4

5

у

4

3

2

1

0







3)






х

-2

-1

0

1

2




у

-1

-0,5

0

0,5

1










4) у = -3х +



х

0

1

2

3

у



-2

-5

-8




Алгоритм порівняння

  1. За якими ознаками можна порівнювати ці функції та графіки?

  2. Як ви вважаєте, яка мета порівняння?

  3. Знайдіть спільне.

  4. Знайдіть подібне.

  5. Які висновки можна зробити?


III. Формулювання мети й завдань уроку

 Після проведеної роботи з порівняння учні можуть зробити висновок щодо «схожості» (подібності всіх наведених функцій як за формулою так і за видом графіка); тоді метою уроку може бути знайомство з «уза­гальненою» формулою, яка представлена в домашньому завданні різними своїми видами, та з'ясування її основних властивостей.
IV. Актуалізація опорних знань

Ігровий момент «Найрозумніший»

  • Відповідність між змінними у та х, за якої кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у — це... (Функція).

  • Змінна х — ... (Аргумент).

  • Змінна у — ... (Функція, значення функції).

  • Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (Область визна­чення функції).

  • Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з облас­ті визначення функції, утворюють... (Область значень функції).

  • Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорів­нюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функ­ції, називається... (Графіком функції).

  • Коефіцієнти многочлена 3х3 2х2 – х – 2 — це... (3; -2; -1; -2).


V. Вивчення нового матеріалу

 З усіх питань, що підлягають вивченню з теми, на урок виносяться: означення лінійної функції та її графік (загального вигляду) та їх загальні властивості.

Викладання нового матеріалу можна провести за планом.

  1. Приклади величин, зв'язок між якими виражається функцією, вигляду у = kх + b.

  2. Означення лінійної функції.

  3. Властивості лінійної функції (область визначення та область значень).

  4. Графік лінійної функції загального вигляду (геометричний зміст). Зв'язок положення графіка лінійної функції із коефіцієнтами k та b. Записи, що їх виконують учні в зошитах, можуть мати вигляд:




Конспект 18

Лінійна функція та її графік

1. Означення. Функція, яку можна задати формулюю у = kx + b, дe k i b числа, — лінійна функція.

Приклад: у = 2х + 2 (k = 3; b = 2) у = 2х – 3 (k = 2; b = -3)

у = - х + 5 (k= -1; b = 5) у = х (k = ; b = 0) у = 3 (k = 0; b = 3)

2. Властивості лінійної функції

1) Область визначення — будь-яке число.

2) Область значень — будь-яке число.

3. Графік функції — пряма. Щоб побудувати графік, шукаємо координати будь-яких двох його точок.

Приклад. Побудувати графік функції у = х – 1 — лінійна, отже, графіком є пряма



х

0

2

у = х – 1

у

-1

1

4. Властивості графіка лінійної функції

1) Якщо k > 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох гострий кут.

2) Якщо k < 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох тупий.
kкутовий коефіцієнт.

3) Число b показує ординату точки перетину графіка з віссю Оу


 Оскільки повне уявлення учнів про числові множини та їх співвід­ношення ще не сформоване, то відповідь на питання про область визначення та область значень функції характеризуємо не зовсім «математично строгим поняттям» — будь-яке число.
VII. Первинне закріплення

 На цьому уроці виробляємо вміння:

  • розпізнавати лінійні функції та називати їх коефіцієнти;

  • будувати графік лінійної функції та читати його;

  • за формулою y = kx + b встановлювати властивості графіка.


Виконання усних вправ

  1. Які функції є лінійними? Для лінійних функцій назвати k і b.

1) у = х + 5; 2) у = -3х; 3) ; 4) у = 8; 5) ; 6) у = 0;

7) у = 3 – 7x; 8) у = x2 + 4.

  1. Під яким кутом перетинає вісь Ох графік функції:
    1) у = -3х + 1; 2) у = 2х - 4?

В якій точці він перетинає вісь Оу?

Виконання письмових вправ

  1. Лілійну функцію задано формулою у = 2х – 6. Знайдіть: 1) значення функції, що відповідає значенню аргументу -6; 0; 9; 2) при якому зна­ченні аргументу значення функції дорівнює -3; 0; 7?

Результати обчислень запишіть у таблицю:


х



у



  1. Побудуйте графік функції за даною формулою:
    1) у = х – 2; 2) у = -2х + 0,5; 3) у = 2х – 1.

Перевірте, чи відповідають ваті побудови властивостям графіка, які випливають із значень k та b.

  1. Чи проходить графік функції у = 1,8х + 9 через точку: А(10; 27),

В(50; 89), С(-20; -27)?

  1. Побудуйте графік функції у = -1,5х + 1. Користуючись графіком, знайдіть:

  1. значення у при х = -4; х = 0; х = 2;

  2. значення х, при якому у = -1; у = 4;

  3. усі значення х, при яких у > 1, у < 4;

  4. усі значення у, які відповідають значенням х >0.


VII. Підсумки уроку

  1. Учні називають нові поняття уроку.

  2. Яка з функцій «зайва»? Чому?

1) у = х – 1; 2) у = х + 1; 3) ; 4) у = -х.
VIII. Домашнє завдання

№ 1. Вивчіть означення і властивості нових понять уроку.

№ 2. Побудуйте графік функції, заданої формулою у = 0,5х – 3. Кори­стуючись графіком, знайдіть:

    1. значення у, якому відповідає: х = -2; х = 2; х = 4;

    2. значення х, якому відповідає: у = -2; у = 1;

    3. усі значення х, при яких -3 ≤ у ≤ -1.

№ 3. Запишіть дані рівняння у вигляді y = kx + b та побудуйте графіки цих «нових» функцій. Порівняйте графіки й рівняння та зробіть висновки з порівнянь:

а) у = х, у = 3х; у = -3х; ; б) у = 3; у = 2; у = -3; у = 0,5.



БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас

Схожі:

Урок №66 Тема. Лінійна функція та її графік
Графік лінійної функції проходить через точку (0; 0) та точку. Задайте її формулою
Функції та їх графіки Лінійна функція
Наприклад, задано функцію y = 2x + Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: Побудувати графік функції y = bx –...
Логарифмічна функція, її графік і властивості
Побудувати графік функції y = log3 x. Як змі­нюється у, коли х зростає від 1 до 9?
Урок лекція-інструктаж. Тема уроку: «Показникова функція, її графік і властивості»
Учений математик, механік, астроном, швейцарець за походженням. Незважаючи на те, що в 1776 році втратив зір, він продовжував диктувати...
Урок №63 Тема. Графік функції Мета: формувати вміння
Мета: формувати вміння виконувати побудову графіка функції, зада­ної формулою «по точках»; відпрацьовувати навички «читання» графіків...
Тема: Квадратична функція
Графік квадратної функції перетинає вісь у точках з абсцисами 3 і Задати формулою цю функцію, якщо її найбільше значення дорівнює...
Тема уроку
Продовжити формування понять: функція, аргумент функції, значення функції. Ввести і сформувати поняття графіка функції. Навчити учнів...
УРОК №1 Тема. Початкові поняття геометрії. Властивості точок і пря­мих
Узагальнивши практичні знання і вміння учнів, сфор­мулювати властивості приналежності точок і прямих та властивості взаємного розміщення...
ПРОГРАМА ВСТУПНОГО ІСПИТУ ЗА ФАХОМ ДЛЯ АБІТУРІЄНТІВ, ЯКІ ВСТУПАЮТЬ ДО МАГІСТРАТУРИ
МНК, властивості похибок у МНК, метод Ейткена, двокроковий метод найменших квадратів, критерій адекватності та статистичної значущості,...
УРОК 14 Тема уроку
Відповіді: а) функція зростає на кожному із проміжків (-; -2),; спадає на проміжку; б) функція зростає на кожному із проміжків (-;...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка