Урок №42 Тема. Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції

Скачати 46.27 Kb.

Назва	Урок №42 Тема. Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції
Дата	12.07.2013
Розмір	46.27 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

ІІІ. Відношення і пропорції Тема 4. Відношення і пропорції. Відсоткові розрахунки.

Урок № 42

Тема. Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст понять пропорція, члени пропорції, основна властивість пропорції та виробити вміння застосовувати ці поняття під час розв'язування типових завдань, що передбачають їх застосування.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

 Оскільки вправи домашнього завдання мали суто репродуктивний характер, правильність їх виконання перевіряємо тільки у «слабких» учнів (взявши зошити під час перерви або під час виконання математичного диктанту). Фронтально проводимо математичний диктант (два учні працюють біля дошки. Можна провести його у формі самостійної роботи або скласти подібні завдання тестового характеру, передбачивши у варіантах відповідей типові помилки.)

Завдання для математичного диктанту

Варіант 1 [2]

Чому дорівнює відношення чисел 20 і 4 [ 10 і 2]?
Відношення якого числа до числа 7 дорівнює 3 [4]?
Відношення числа 18 до числа а дорівнює 3 [ 12 до числа b дорівнює 6].
Чому дорівнює число а [b].
Скоротіть відношення: 10 т до 1 кг [5 хв до 1 год]. Виразіть його у відсотках.

 Під час аналізу виконання завдань, який проводимо безпосередньо після завершення математичного диктанту, повторюються основні означення і властивості, що були вивчені на попередньому уроці.
II. Засвоєння знань

Мотивація пізнавальної діяльності

Задача. Одного разу вчені знайшли в Індії давній математичний рукопис, після розшифровки якого їх зацікавив такий запис:

Як ви думаєте, що він означає?

Засвоєння знань учнів

 Формування уявлень учнів про основні поняття теми проводимо традиційно за планом:

Поняття пропорції. Приклади пропорцій. Способи запису і читання пропорцій.
Елементи пропорції.
Основні властивості пропорції.
Використання основної властивості пропорції.

Але досі не розв'язане спірне питання: чи бувають пропорції правильними (неправильними) і, відповідно, як формулювати основну властивість пропорції (чи слід вживати термін «правильна пропорція»?). Тому автор на свій розсуд пропонує виробити єдиний підхід до цього питання, а саме: вважати пропорцією будь-яку рівність двох відношень (або рівність, що можна записати в такому вигляді), і тоді, відповідно, розглянути поняття «істинної» пропорції і основну властивість пропорції формулювати, спираючись на поняття істинної пропорції.

Основні теоретичні моменти і записи учнів у зошитах можуть мати вигляд конспекту 23.

	Конспект 23
Пропорція. Основні властивості пропорції
Записи: 1. =(1) або a:b = c:d (2) пропорція 2. У пропорціях (1) і (2) а і d — крайні члена; b, c — середні члени. 3. Якщо в запису =ліва і права частини рівні, то — істинна пропорція. 4. Якщо =– істинна, то a · d = b · с і навпаки!	Приклади 1. =; 5: 7 = : 9 — пропорції.
	2.
	3. =— істинна пропорція 5: 7 = : 9 не є істинною, бо : 7 = ; : 9 = ; ≠ . 4. а) =— істинна, бо 3 · 8 = 4 · 6; б) =істинна, тому 3 · 8 = х · 6; х = , х = 4.

III. Засвоєння вмінь

 Основні вміння, над формуванням яких треба попрацювати на цьому уроці, — це:

уміння правильно читати пропорції; називати крайні і середні члени пропорції;
використовувати основну властивість пропорції, перевіряти істинність записаних пропорцій та складати нові пропорції, спираючись на дану істинну пропорцію.

І рівень

Усні вправи

Прочитайте пропорції. Чи істинні ці пропорції?

а) 5 : 2= 10 : 4; б) 8 : 2 = 24 : 6; в)

; г)

Назвіть крайні та середні члени пропорції:

а) 1 : 2 = 5 : 10; б) 21: 3 = 14 : 2; в)

.

Які рівності випливають із цих пропорцій відповідно до основної властивості пропорції?

ІІ, IIIрівні

Письмові вправи

Запишіть пропорцію:

а) 5 так відноситься до 3, як 2 до 1,2;

б) 0,9 так відноситься до

, як 45 до 16

;

в) відношення

до 0,1 дорівнює відношенню 14 до 4,9.

Чи істинна пропорція (перевірити двома способами)?

а) 24 : 30 = 28 : 35; б) 2,5 : 2 = 40 : 32; в) 2,1 : 0, 7 = 1,5 : 0,5; г) 1

= 2 : 1.

Переставивши крайні або середні числа заданої пропорції, складіть
три нові істинні пропорції:

а) 6 : 4 = 15 : 10; б) 3: 1,2 = 2,5 : 1; в)

Пропорція =істинна. Переставивши її крайні і (або) середні члени, складіть нові істинні пропорції.
Виходячи із правильної рівності 12 · 4 = 0,5 · 96, складіть 4 істинних
пропорцій.
Додатково (для кмітливих). Серед чисел 6; 9; 10; 12; 15 виберіть такі,
щоб із них скласти істинну пропорцію.

IV. Підсумок уроку

Повертаючись до задачі (див. п. II. 1), з'ясовуємо, що означає запис, повторюємо зміст вивчених понять.
V. Домашнє завдання

Прочитайте пропорції. Чи істинні ці пропорції?

а) 5 : 2 = 10 : 4; б) 8 : 2 = 24 : 6; в)

; г)

Назвіть крайні та середні члени пропорції:
а) 1 : 2 = 5: 10; б) 21 : 3 = 14 : 2; в) =.
Чи істина пропорція:

а) 9 : 27 = 3 : 12; б) 3,5 : 0,5 = 21 : 3; в) 35 : 1,5 = 2 : 0,06; г) 2

= 4 : 1?

а) Виходячи із правильної пропорції 18 : 5 = 90 : 25, складіть три нові
істинні пропорції.

б) Виходячи із правильної рівності 6 · 30 = 5 · 36, складіть чотири
істинні пропорції.

Обчисліть зручним способом 6,85 · 3,2 – 6,85 · 1,7 + 1,5 · 4,15.

С.П.Бабенко. Уроки математики 6 клас

Схожі:

Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Мета. Ввести поняття пропорція, ознайомити учнів з основною властивістю пропорції і її застосуванням	Урок №46 Тема Мета: сформувати уявлення учнів про зміст поняття обернено пропорційних величин; навчити відрізняти прямо і обернено пропорційні...
Урок №44 Тема. Пряма пропорційність. Пропорційні величини Мета: сформувати уявлення учнів про пряму пропорційну залежність величин, ознайомити із прикладами таких величин, що їх учні зустрічають...	Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдосконалювати...
УРОК №15 Тема. Узагальнення вивченого матеріалу з теми «Основні геометричні... Про означення, властивості суміжних та вертикальних кутів; а також про означення, ознаки та властивості паралельних прямих; повторити...	Тема: Відокремлені уточнювальні члени речення. Мета Поглибити знання учнів про відокремлені члени речення; вивчити, що таке відокремлені уточнювальні члени речення та їх основні способи...
Половець Д. С. вчитель образотворчого мистецтва спеціаліст І категорії... Тема. Закони композиції. Загальні пропорції, масштаб, єдність та співвідношення частин з цілим. Особливості передачі образу людини,...	Уроку I. Перевірка домашнього завдання ...
Уроку І. Актуалізація опорних знань Мета. Продовжити формувати вміння та навички учнів застосовувати основну властивість пропорції до розв'язування задач і вправ	Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Мета. Ознайомити учнів з поняттями випадкова подія, рівноймовірні події, ймовірність випадкової події

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання