Тема: Квадратична функція


Скачати 133.33 Kb.
НазваТема: Квадратична функція
Дата16.04.2013
Розмір133.33 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Астрономія > Документи
9 клас

АЛГЕБРА

Тема:

Квадратична функція


Контрольна робота
І – варіант
Середній рівень


  1. 1) Розкласти на множники квадратний тричлен

2) Знайти значення функції , якщо

  1. Побудувати графік функції

  2. 1) Побудувати графік функції

2) Скоротити дріб
Достатній рівень


  1. 1)Розкласти на множники квадратний тричлен

2) Побудувати графік функції і за графіком визначити

область значень функції, проміжки знакосталості, зростання і

спадання.

  1. Виділити квадрат двочлена із квадратного тричлена .

  2. Знайти значення , за яких усі значення графіка функції лежать вище від осі .


Високий рівень


  1. 1)Розкласти на лінійні множники многочлен

2) Побудувати графік функції і за графіком визначити

її властивості.

  1. Розкласти на множники многочлен .

  2. Графік квадратної функції перетинає вісь у точках з абсцисами 3 і 9. Задати формулою цю функцію, якщо її найбільше значення дорівнює 2.


ІІ – варіант
Середній рівень


  1. 1) Розкласти на множники квадратний тричлен

2) Знайти значення функції , якщо

  1. Побудувати графік функції

  2. 1) Побудувати графік функції

2) Скоротити дріб
Достатній рівень


  1. 1)Розкласти на множники квадратний тричлен

2) Побудувати графік функції і за графіком визначити

область значень функції, проміжки знакосталості, зростання і

спадання.

  1. Виділити квадрат двочлена із квадратного тричлена .

  2. Знайти значення , за яких усі значення графіка функції лежать вище від осі .


Високий рівень


  1. 1)Розкласти на лінійні множники многочлен

2) Побудувати графік функції і за графіком визначити

її властивості.

  1. Розкласти на множники многочлен .

  2. Графік квадратної функції перетинає вісь у точках з абсцисами -1 і 5. Задати формулою цю функцію, якщо її найбільше значення дорівнює 1.


Експрес - тест

Варіант – 1

Функцію задано графіком

Вказати:

  1. Значення функції, якщо

a) ; б) .


  1. Область визначення функції

a) ; б)[0;); в) (-;+)


  1. Найменше значення функції

а) 0,5; б) 0; в) 1.


  1. Нулі функції

а) 4; б) 1; в) 0.



  1. яких значень набуває на проміжку [0;1];

а) від’ємних; б) додатніх;


  1. Проміжок на осі , на якому функція зростає

a) [3;2]; б)( -;1); в) [0;+)


  1. значення , якщо

a) -1; б)-1,1; в) 1.
Варіант – 2
Функцію задано графіком

Вказати:

  1. Значення функції, якщо

a) ; б) .
2) значення , якщо

a) ; б) ; в)
3) область значення функції

a) ; б) (-;0]; в) (-;+)
4) найбільше значення функції

a) -3; б) 0; в) 3.
5) нулі функції:

a) 0; б) ; в) -3.
6) яких значень функція набуває на проміжку [0;1]

a) від’ємних; б) додатніх.
7) проміжок на осі , на якому функція спадає:

a)[-3;3]; б) [-1;1]; в) (0;+).
Експрес – тест

Варіант – 1
1. Яка з функцій не є квадратичною?


а)

б)

в)

г)


2. На рисунку зображено графік функції . Користуючись рисунком установіть проміжок спадання функції:

a) [1; ); б)(- ;5];

в) (- ;1]; г) [4; ).
3. Графік якої функції зображено на рисунку

a) ; б);

в) ; г) .
4. Через яку точок проходить графік функції

a) А (-2;0); б)В(-2;2);

в) С(-2;6); г) D(-2;2).
5. Чому дорівнює абсциса вершини параболи ?

a) 3; б) 6; в) -6; г) -3.
6. Графік якої функції зображено на рисунку?
a) ; б);

в) ; г) .
7. Знайдіть координати точок перетину параболи

з віссю абсцис.

a) А (49;0);(0;0); б) (7;0); (0;0);

в) (7;0); (-7;0); г) інша відповідь.


Варіант – 2
1. Яка з функцій є квадратичною?


а)

б)

в)

г)


2. На рисунку зображено графік функції . Користуючись рисунком установіть проміжок зростання функції:

a) [-4; ); б) [3; );

в) [5; ]; г) [1; ).
3. Графік якої функції зображено на рисунку

a) ; б);

в) ; г) .
4. Через яку точок проходить графік функції

a) А (-3;0); б)В(-3;6);

в) С(-3;-12); г) D(-3;3).
5. Чому дорівнює абсциса вершини параболи ?

a) -10; б) 10; в) 5; г) -5.
6. Графік якої функції зображено на рисунку?
a) ; б);

в) ; г) .
7. Знайдіть координати точок перетину параболи з віссю абсцис.

a) А (6;0);(2;0); б) (3;0); (0;0);

в) (0;0); (-3;0); г) інша відповідь.

Для вивчення нової теми.

Усні вправи

Урок № 1 Функція , де та її властивості:

  1. Дано функцію Визначте:

а) Напрямок віток параболи

б) Координати вершини параболи

в) Рівняння осі симетрії параболи

г) Область значення функції

д) область визначення функції

е) координати точок перетину параболи з осями координат

є) найбільше та найменше значення функції.
2) Дано функцію Визначте:

1) область визначення і область значення функції

2) парність функції

3) точки перетину графіка функції з осями координат

4) проміжки знакосталості функції

5) проміжки зростання і спадання функції

6) найбільше і найменше значення функції

3) Серед функцій: а) , б) , в) , г) , д), е)
Вказати: 1) три функції, графіками яких є пряма;

2) функцію, графіком якої є пряма, що проходить через початок координат;

3) дві функції, графіками яких є гіпербола;

4) функцію, графіком якої є парабола.




Усні вправи (за готовими рисунками)
Урок № 2
На рисунку зображено параболу, яка є

графіком деякої квадратичної функції.

Вкажіть

а) знак коефіцієнта а;

б) координати вершини параболи

в) вісь параболи;

г) нулі квадратичної функції;

д) проміжки, на яких квадратична функція

набуває додатніх значень; від’ємних значень;

е) проміжок на якому квадратна функція зростає.

є) найменше значення квадратичної функції

і значення , при якому функція набуває

найменшого значення;

ж) знак коефіцієнта .

Самостійна робота № 3

Варіант – 1

  1. Як називають (1-3):

1) Функцію виду , де - змінна, і - числа, ;

2) графік квадратичної функції;




Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3



3) точку параболи з найбільшим або найменшим значенням квадратичної функції?
На рисунку 1 зображено графік квадратичної функції .

Вказати (4-11):

4) координати вершини параболи:

a) (-1;2); б) (2;-1); в) (0;3).

5) числа осі , що є нулями функції:

a) 0; б) 2; в) 1,3.

6) три проміжки, на які поділяються вісь нулі функції:

a) (-;1); (1;3); (3;+); a) (-;1); (1;2); (2;+).

7) якими є значення функції на проміжках (-;1); (3;+ );

a) Від’ємними; б) Додатними;

8) Якими є значення функції на проміжку (1;3):

a) Від’ємними; б) Додатним;

9) два проміжки на які поділяє вісь абсциса вершини параболи:

a) (-;2) і (2; -); б) (-;-1) і (-1; +); в) (-;1) і (1; +).

10) як змінюється функція на проміжку (-;2].

a) Зростає; б) Спадає;

11) як змінюється функція на проміжку [2;+).

a) Зростає; б) Спадає;
2. - квадратична функція.

1) За якою формулою обчислюють абсцису шини параболи?

a) ; б) ; в) .
2) За якої умови вершина параболи є найнижчою її точкою, а вітки параболи напрямлені вгору?

a) ; б); в) ; г) .

3) За яких значень дискримінанта функція не має нулів?

a) ; б); в) .
На рисунку 2 зображено графік квадратичної функції .

Вказати (4-9):
4) найбільше значення функції:

a)1; б)4; в)3.
5)Область значення функції:

a) (0;+); б) (-;+) в) (-;4].
6) Нулі функції:

a) 0; б)-1 і 3; в) 1.
7) Проміжок, на якому функція набуває додатних значень:

a) (-;-1); б) (3;+) в) (-1;3).
8) абсцису вершини параболи:

a) 4; б)1; в)0.
9)проміжок зростання функції:

a) (-;1]; б) (-;4]; в) [1;+ ).

3. Дано квадратичну функцію Відповісти на запитання (1-6).

1) Як направлені вітки графіка функції?

a)Униз; б)Угору.
2) Якого значення набуває функція у вершині параболи?

a)Найбільшого; б)Найменшого.
3) Чому дорівнює абсциса вершини параболи?

a)-6; б)6; в).

4) Чому дорівнює дискримінант функції?

a)36-8; б); в).
5) Яким числом є дискримінант?

a) Додатнім; б) Від’ємним; в) рівним 0.
6) Скільки спільних точок має парабола з віссю ?

a) Жодної; б) Дві; в) одну.
На рисунку 3 зображено графік квадратичної функції . Записати (7-9):

7) область значення функції;

8) проміжок, на якому функція від’ємна;

9) проміжок зростання функції;
Самостійна робота № 3

Варіант – 2

  1. 1) Яка спільна назва у функції ; ; ;?

2) Як називають графік функції виду , де - змінна, a, b і с – числа, ?

3) Як називають найнижчу або найвищу точку графіка квадратичної функції?
Н


Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6


а рисунку 4 зображено графік квадратичної функції
.

Вказати (4-11):

4) координати вершини параболи:

a) (1;-2); б) (-2;1); в) (0;-3).

5) числа осі , що є нулями функції:

a) 0; б) -2; в) -3,-1.

6) три проміжки, на які поділяються вісь нулі функції:

a) (-;3); (-3;-2); (-2;+); a) (-;-3); (-3;-1); (-1;+).

7) якими є значення функції на проміжках (-;-3); (-1;+ );

a) Від’ємними; б) Додатними;

8) Якими є значення функції на проміжку (-3;-1):

a) Від’ємними; б) Додатним;

9) два проміжки на які поділяє вісь абсциса вершини параболи:

a) (-;-3) і (-3; +); б) (-;-2) і (-2; +); в) (-;-1) і (-1; +).

10) як змінюється функція на проміжку (-;-2].

a) Зростає; б) Спадає;

11) як змінюється функція на проміжку [-2;+).

a) Зростає; б) Спадає;
2. - квадратична функція.

1) За якою формулою обчислюють абсцису шини параболи?

a) ; б) ; в) .
2) За якої умови вершина параболи є найнижчою її точкою, а вітки параболи напрямлені вгору?

a) ; б); в) ; г) .

3) За яких значень дискримінанта функція не має нулів?

a) ; б); в) .
На рисунку 5 зображено графік квадратичної функції .

Вказати (4-9):
4) найбільше значення функції:

a)0; б)3; в)-4.
5)Область значення функції:

a) (3;+); б) (-;+) в) (-4;+].
6) Нулі функції:

a) 0; б)1 і 5; в) -4 і 5.
7) Проміжок, на якому функція набуває додатних значень:

a) (-;1); б) (1;5) в) (5;+).
8) абсцису вершини параболи:

a) -4; б)31; в)5.
9)проміжок зростання функції:

a) (-;31]; б) (-;-4]; в) [3;+ ).

3. Дано квадратичну функцію Відповісти на запитання (1-6).

1) Як направлені вітки графіка функції?

a)Униз; б)Угору.
2) Якого значення набуває функція у вершині параболи?

a)Найбільшого; б)Найменшого.
3) Чому дорівнює абсциса вершини параболи?

a)6; б) ; в).

4) Чому дорівнює дискримінант функції?

a); б); в).
5) Яким числом є дискримінант?

a) Додатнім; б) Від’ємним; в) рівним.
6) Скільки спільних точок має парабола з віссю ?

a) Жодної; б) Дві; в) одну.
На рисунку 6 зображено графік квадратичної функції . Записати (7-9):

7) область значення функції;

8) проміжок, на якому функція від’ємна;

9) проміжок зростання функції;




Схожі:

10 КЛАС ПОКАЗНИКОВА ФУНКЦІЯ
Критерії оцінювання навчальних досягнень учня при вивченні теми «Показникова функція»
Застосування методів математичного аналізу ПОНЕДІЛОК НАЙБІЛЬШЕ І...
...
Тема: Степенева функція

УРОК 14 Тема уроку
Відповіді: а) функція зростає на кожному із проміжків (-; -2),; спадає на проміжку; б) функція зростає на кожному із проміжків (-;...
Призначення політології для суспільства розкривається в її функціях. Пізнавальна функція
Пізнавальна функція полягає у дослідженні багатогранності політичних явищ з метою отримання знання про їхню сутність, зміст і закономірності...
Розділ ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ
Якщо функція — алгебраїчний многочлен, то рівняння (1) називається алгебраїчним. Якщо функція містить тригонометричні, показникові...
Визначення готовності до навчальної діяльності по темі: «Степенева функція»
Даний ресурс може бути використаний як індивідуальне домашнє завдання для визначення готовності до вивчення теми: “Степенева функція....
Тема уроку: "Умовна функція в Excel"
Мета уроку: ознайомитися з умовною функцією і навчитися її використовувати на репродуктивному рівні
Тема: Майстер функцій. Категорії функцій
Функція це створена формула, яка виконує операції над заданими значеннями і повертає нове значення
1. Користуючись графіком функції, вкажіть проміжки, де функція спадає
Користуючись графіком функції, вкажіть проміжки, де функція набуває додатних значень
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка