Урок №117 Тема. Координатна площина


НазваУрок №117 Тема. Координатна площина
Дата23.05.2013
Розмір58.2 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Астрономія > Урок

V. Раціональні числа і дії над ними Тема 9. Перпендикулярні і паралельні прямі.

Координатна площина

Урок № 117

Тема. Координатна площина

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст понять «координатна площина», «координатні осі», «координати точки (абсциса та ордината точки)», «координатна чверть»; виробляти вміння учнів визначати коор­динати точок на готових рисунках.

Обладнання: розмічена дошка («клітинками»).

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання

  1. Накресліть пряму AB (CD) i точку М (К) поза цією прямою. Через точку М (К) проведіть:

а) пряму, перпендикулярну до даної прямої;

б) пряму, паралельну до даної прямої.
Виконайте відповідні символічні записи.

  1. Накресліть кут ABC, градусна міра якого дорівнює 50° (110°). Через
    точку D, що лежить на стороні ВС, проведіть пряму:

а) паралельну до ВА; б) перпендикулярну до ВС.

  1. Накресліть чотирикутник ABCD так, щоб його протилежні сторони були
    парами паралельні (суміжні сторони були парами перпендикулярні).


III. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

  1. Назвіть координати точок, що зображені на рисунку:



Які лежать ліворуч від початку відліку? праворуч від початку відліку?

Які з них мають додатні, від'ємні, протилежні координати?

Чому дорівнюють модулі координат названих точок?

  1. Дано т. A(3,5). Яка координата точки, що розта­шована на відстані 4,5 одиничних відрізків від т. А? (Скільки poзв’язкiв має задача?)

  2. Дано т. В, що не належить прямим а і с (прямі а с і перетинаються в т. О).

Як провести перпендикуляри з т. А на прямі а та с?
IV. Мотивація навчальної діяльності

 Традиційно на цьому етапі уроку вчитель нагадує учням, що мате­матика як наука виникла зі спостережень людини за навколишнім світом і потреби виразити закономірності цього навколишнього світу мовою чисел.

Але потім, розвиваючись, математичні знання стали допомагати лю­дям у розв'язуванні різноманітних задач. Наприклад, задача на визна­чення положення якого-небудь об'єкта на земній поверхні або більш проста: визначення певної особи в глядацькому залі кінотеатру. Зро­зуміло, що в першому випадку ми визначаємо географічні координати місця (широта і довгота), а в другому ми визначаємо місце в залі за но­мером ряду та номером місця в ньому. Виникає запитання: а чи існує загальна система визначення положення об'єкта на площині і якщо так, то як ця система побудована і як вона «працює»?
V. Формування знань

 Навчальний матеріал уроку дуже об'ємний, бо містить багато но­вих термінів. Тому головна мета уроку — визначити зміст основ­них понять, пов'язаних із координатною площиною: система ко­ординат, координатні осі, координати точки, а також спосіб визначення координат точки на координатній площині та спосіб запису цих координат і їх назву.

План викладення навчального матеріалу

  1. Система координат: означення, будова.

  2. Координати точки.

  3. Властивості координат точки залежно від її розташування в системі
    координат.

  1. Формування уявлення про систему координат і означення — тра­диційні, а саме: прямокутною системою координат називаються дві взаємно перпендикулярні координатні прямі, що перетинаються в початку відліку (т. О). При цьому прямі називаються координатними осями (Ох — горизонтальна, Оу — вертикальна), т. О — початок коор­динат. Площина, на якій задано систему координат, називається ко­ординатною. В результаті пояснень виконуємо рисунок.

 Треба нагадати, що стрілка коор­динатної прямої вказує додатний напрямок, а тому додатні числа на осях розташовані: на Ох праворуч від 0; на осі Оу — вище від 0 (від'ємні — на Ох — ліворуч від 0; на Оу — нижче від 0).

Зауважимо, що іноді одиничні відріз­ки на різних осях можуть бути різними.

  1. Визначення координат точки на координатній площині показуємо на прикладі. Важливо, щоб учні запам'ятати алгоритм: для визначення абсциси точки проводять перпендикуляр до осі абсцис, для визначен­ня ординати точки — перпендикуляр до осі ординат. Рисунок, який супроводжує пояснення, може бути таким:

точка А має абсцису 3, ординату 4;

точка В має абсцису -2, ординату 3;

точка D має абсцису - 4, ординату - 4;

точка С має абсцису - 1, ординату -3.

(Бажано зробити ці записи, бо важкови­мовні нові поняття також треба вивчити.)

  1. Після вивчення понять «абсциса» та «ор­дината» точки логічним є такий крок:

а) вивчення короткого способу запису координати точки;

б) встановлення деяких властивостей координати точки.

Щодо а), то необхідно, щоб учні запам'ятали, що в запису (a; b) a це завжди абсциса, b це завжди ордината.

(Щоб краще запам'ятати, можна вказати на певну закономірність: перші літери назв координат «абсциса» та «ордината» в абетці йдуть у та­кому ж порядку, як і в символічному за­пису координат точки х та у.)

Щодо б) то враховуючи рівень підготовки класу та швидкість сприйнят­тя нового матеріалу, на цьому уроці можна дати або тільки знаки координат точки залежно від координатної чверті, в якій розташована точка, або ще й до­датково властивості точок, що лежать на координатних осях та в півплощинах відносно кожної осі. У будь-якому разі або на цьому уроці, або на інших, учні повинні одержати інформацію, яку можна стисло передати у формі рисунка.

 Праворуч від Оу: х > 0, ліворуч — х < 0; вище від Ох. у > 0, нижче від Ох — у < 0.
VI. Закріплення знань. Вироблення вмінь

Усні вправи

  1. Прочитайте записи: А(-1; 2); В(3; 0); С(-1; -1); D(0; -3).

  2. Назвіть абсцису та ординату точок: M(-3; 2), N(-2;-3); P;

K(0,5; 0,5).

  1. Розгляньте рисунок, і дайте відповіді на запитання:

а) Чому дорівнюють абсциси точок А, С, М?

б) Чому дорівнюють ординати точок D, N, O?

в) Назвіть абсциси точок, що лежать на осі ординат.

г) Назвіть точки, ординати яких дорів­нюють 0.

д) В якій чверті лежать точки D, С, А, Е ?

є) Назвіть координати точок, зображених на рисунку.

Письмові вправи

  1. Запишіть координати точок, зобра­жених на рисунку.

  2. Запишіть координати точки G (у сим­волічній формі) і вкажіть за коорди­натами, в якій координатній чверті або на якій з координатних осей роз­ташована точка А, якщо її:

а) абсциса -3, ордината 7;

б) абсци­са 0, ордината 5;

в) ордината -7, абсциса 4;

г) ордина­та 0, абсциса -3;

д) абсциса і ордината дорівнюють 0.

  1. Запишіть координати трьох точок, які:

а) належать осі абсцис; осі ординат;

б) мають ординату 3; -2; 0; абсцису -2; 3; 0.
Додаткові вправи (на повторення)

  1. Знайдіть величину, якщо:

а) 60 % її становлять 1,8; б) її становлять 1,5 кг;

в) 70 % її становлять 4,1т; г) її становлять 3,6 гри.
VII. Підсумок уроку

Запитання до класу

  1. З чого складається система координат?

  2. Яка площина називається координатною?

  3. Скільки чисел задають положення точки на координатній площині?

  4. Як відшукати координати точки, розташованої на координатній пло­щині?

  5. Як записують координати точки?


VIII. Домашнє завдання

Вивчіть теорію (конспект у зошиті).

  1. Запишіть координати точок, зображених на рисунку.

  2. Спростіть вираз (4,7k + 2,8k – 5,7k) – 3,7 та обчисліть його значення при k = -0,01; 0; -1; 0,5.

  3. На першу вантажівку навантажили втричі менше вантажу, ніж на другу. Якщо на першу вантажівку додати 3,3 т вантажу, а з другої зняти 1,5 т, то вантажу стане порівну. Скільки тонн вантажу було на кожній вантажівці?



С.П.Бабенко. Уроки математики 6 клас

Схожі:

Урок в 6 класі Тема. Координатна площина
Мета: сформувати поняття «координатна площина», «координати точки на площині», «абсциса і ордината точки», виробляти вміння визначати...
УРОК №10 Тема. Площина. Пряма. Промінь
«площина», «пряма», «промінь» як про уявні (абстрактні) поняття математики, які, крім цього, допомагають формувати уявлення учнів...
Урок-екскурсія вчителя фізики, математики
Тема. Організація роботи елеватору. Спостереження за різними видами механічного руху (поступальний, обертальний, похила площина)
Урок №20. Тема. Умова рівноваги важеля. Момент сили. Блок. Прості механізми
...
Тема уроку. Вписані та описані призми і циліндри. Мета уроку
Мета уроку: формування понять вписана призма, дотична площина до циліндра, описана призма
УРОК 13. ПЛОЩИНА. ПРЯМА. ПРОМІНЬ Мета
Мета. Сформувати поняття учнів про площину, пряму, промінь як про абстрактні ма­тематичні поняття; вчити учнів будувати пряму і промінь,...
Тема уроку. Вписані та описані піраміди і конуси. Мета уроку
Мета уроку: формування понять піраміда, вписана в конус; площина, дотична до конуса; піраміда, описана навколо конуса, та вмінь знаходити...
Урок №54 Тема
Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
УРОК У «ДІЛОВА ГРА»
Мета ділової гри поглибити та розширити діапазон знань учнів, формувати діловий стиль спілкування у практично-професійній діяльності....
Урок № Тема
Сьогодні ми продовжуємо вивчати тему «Дихання», повторимо органи дихання і з’ясуємо будову та значення гортані. Але урок проведемо...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка