Дослідження електричних кіл змінного струму Опис лабораторної роботи

Скачати 140.8 Kb.

Назва	Дослідження електричних кіл змінного струму Опис лабораторної роботи
Дата	08.04.2013
Розмір	140.8 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Фізика > Документи

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІНФОРМАЦІЙНО-

КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра технічної електроніки

Дослідження електричних кіл змінного струму

Опис лабораторної роботи

Київ – 2006

1. Мета роботи

Ознайомлення з принципом дії, основними властивостями та параметрами електричних кіл змінного струму, дослідження характеристик на навчально-дослідному лабораторному стенді для фізичного моделювання електронних пристроїв та у інтерактивному комп'ютерному середовищі для моделювання електронних пристроїв Electronics Workbench. (EWB)

2. Обладнання, програмне та інформаційно-методичне забезпечення.

2.1. Навчально-дослідний стенд для фізичного моделювання електронних пристроїв та методичний посібник для роботи на ньому.

2.2. ЕОМ типу IBM PC. Програма Electronics Workbench та методичний посібник для роботи з нею.

2.2. Інтерактивний електронний посібник Основи інформаційно-електронних технологій.

3. Підготовка до виконання лабораторної роботи.

3.1. Повторити матеріал попередніх лабораторних робіт на теми "Ознайомлення з інтерактивним комп'ютерним середовищем Electronics Workbench v.5.12. та "Ознайомлення з навчально-дослідним стендом комп'ютерної лабораторії кафедри.

3.2. Пройти навчально-контролюючі програми та залікові тести згаданих розділів.

4. Теоретичні відомості та завдання для виконання лабораторної роботи.

4.1. Теоретичний матеріал, викладений на лекціях, в розділі 4.Аналогові електронні пристрої/Прості схеми Інтерактивного електронного посібника Основи інформаційно-електронних технологій, в літературі та в цьому описі.

4.2. Завдання 1. Познайомитись з зовнішнім виглядом, структурою та правилами включення в схеми елементів кіл змінного струму.

Приведемо перелік основних параметрів змінного струму.

1. Миттєве значення синусоїдального сигналу:

,

де t - поточний час;

- амплітуда;

- початкова фаза;

- кутова частота. Період Т, кутова частота

і циклічна частота F зв'язані співвідношеннями: F=1/T;

.

2. Діючі (ефективне) значення синусоїдального струму і напруги:

де Im, Um - амплітуди струму і напруги.

3. Середні значення синусоїдального струму і напруги за позитивну півхвилю:

4.3. Завдання 2. Додавання коливань

При додаванні двох коливань синусоїдальної форми і однакової частоти, можливо з різними фазами

утвориться синусоїдальний сигнал тієї ж частоти

2

де:

Варто зауважити, що формула для А, справедлива як для амплітудного, так і ефективного значення струму і напруги, у чому неважко переконатися, підставивши в цю формулу ефективні значення А1mи А2m. Це зауваження зв'язане з тим, що далі ми будемо користуватися саме ефективними значеннями струмів.

Визначимо як приклад суму і різницю двох синусоїдальних струмів I1=l00-sin(

t+30 ) м, I2=120-sin(

t-45 ) м. Використовуючи приведені вище формули, для суми струмів одержимо:

м;

, відкіля фаза

.

Для обчислення різниці струмів скористаємося співвідношенням:

. У цьому випадку що віднімається струм -I2m=120sin(

t+135 ). Таким чином, задача вирахування другого струму з першого зводиться до підсумовування з обліком пророблених перетворень. Для різниці струмів у такому випадку одержимо: Im=135 м; tg=19,4;B=87 .

Схема для моделювання підсумовування і вирахування синусоїдальних струмів показана на Рис.1. У ній використане джерело змінного струму, у діалоговому вікні якого можна задати частоту, струм і фазу. Однак задавати негативні значення фази в програмі не допускається. Тому для струму I2 задана початкова фаза 315 , оскільки sin(-45 )=sin(360-45 ). Для виміру струмів у кожну гілку включені амперметри в режимі виміру змінного струму (АС). Як видно з показань амперметра, що вимірює струм Is, результати підсумовування струмів збігаються з результатами розрахунків.

Для виміру фази використаний осцилограф, у каналі А якого реєструється сигнал від джерела I1, що створює на резисторі R1 падіння напруга Il Rl=0,1 1000=100 В. Канал В осцилографа за допомогою ключа X може підключатися до резисторів R2, R3, опори яких розраховані таким чином, щоб струми I1, Is створювали на них падіння напруги теж 100 В (для зручності проведення осцилографічних вимірів). Користуючись перемикачем X, можна контролювати фазові співвідношення між струмами I1, I2, Is. У положенні перемикача, показаному на мал.1, такі співвідношення можна реєструвати між струмами I1, Is.

Результати осцилографічних вимірів, отримані при моделюванні процесу підсумовування двох синусоїдальних струмів, показані на Рис.2 (для підвищення точності відліку осцилограф включений у режимі ZOOM). Візирні лінії поставлені в точки перетинання синусоїдами осі часу (візирна лінія 1 - для струму I1, 2 - для струму Is). Справа цифрового табло відліків видно, що часовий проміжок між візирними лініями складає Т2-Т1=0,1125 с. Оскільки період коливань досліджуваних сигналів складає Т=1 с (частота 1 Гц), то обмірюваний проміжок часу, пропорційний різниці початкових фаз струмів I1, Is, у градусах може бути визначений з очевидного співвідношення: В1-В=360 (Т2-Т1)/Т=360(0,1125)/1=40,5 =40 30' відкіля фаза

3

с

умарного струму В=-10 30' що відрізняється від розрахункового на 19' Ця різниця (біля 3 %) объясняется погрешностью отсчета временного интервала при установке визирных линий (так называемая погрешность параллакса).

Рис.1. Схема підсумовування і вирахування двох синусоїдальних струмів

Р

езультати моделювання вирахування струмів приведені на Рис.3, відкіля видно, що вони цілком збігаються з даними розрахунку. Зверніть увагу, у схемі опір резистора R3 змінений для зручності проведення осцилографічних вимірів.

Рис.2. Осцилограми струмів I1 (A), Is (У) у схемі мал. 6.1

Розглянемо тепер додавання напруг Ul=l00sin(

t+30 ) м і U2=120sin(

t-45 ) м. Схема вимірів для цього випадку показана на Рис.4. Вона виконана у виді пристрою, що підсумовує, на операційному підсилювачі OU. Коефіцієнт передачі для кожного джерела напруги дорівнює R/R1=R/R2=1. По суті за допомогою підсилювача , що підсумовує , процес додавання напруг зведений до процесу підсумовування струмів I1=U1/R1 і I2=U2/R2 на резисторі R. При цьому справедливість приведених формул забезпечується тим, що потенціал точки А за рахунок великого коефіцієнта підсилення ОУ практично дорівнює нулю.

Контрольні питання і завдання

2. Проведіть розрахунки і моделювання додавання двох синусоїдальних струмів при різниці фаз струмів 60 .

3. Проведіть аналіз фазових співвідношень у схемі на Рис.3 за результатами моделювання.

4. За допомогою осцилографа виміряйте фазу сумарної напруги в схемі на Рис.4.

4

Р

ис.3. Схема віднімання двох синусоїдальних струмів

Рис.4. Схема додавання двох синусоїдальних напруг

4.4. Завдання 3. Закони Ома і Кірхгофа

Другий закон Кірхгофа для миттєвих значень напруг і струму в одноконтурному колі (Рис.5), що складається з послідовно з'єднаних активного опору R, індуктивності L і ємності С, описується виразом:

показань приладів на мал.5 видно, що на відміну від одноконтурного кола постійного струму, при арифметичному підсумовуванні що складаються права і ліва частина формули істотно відрізняються друг від друга, тобто

Пояснюється це, як було показано в попередньому, наявністю різниці фаз сигналів.

Рис.5. Послідовне RLC-коло

5

У курсі по теоретичних основах електротехніки показується, що якщо до джерела синусоїдальної напруги U=Umsin(

t+B) підключена послідовний RLC-ланцюг, по ній тече струм

При цьому прийнято називати: XL=

L - опором індуктивності, Х_с=1/(

С) - опором ємності, X=XL-Xc=

L-l/

C) - реактивним опором ланцюга, |Z| =

- модулем повного опору ланцюга.

Контрольні питання і завдання

1. Чому в схемі на Рис.5 вибрано таке дивне значення частоти - 159,155 Гц?

2. Розрахуйте значення амплітуди струму в ланцюзі на Рис.5 і порівняєте отримані результати з показаннями амперметра.

4.5. Завдання 4. Індуктивність і ємність у колі змінного струму

Для більш глибокого розуміння процесів, що відбуваються в послідовному RLC-колі, доцільно розглянути послідовні RL- і RC-кола.

Для послідовного RL-кола (Рис.6), маємо:

Im=Um/|Z|=Um/

; tgBr=

L/R, Br<90 .

Модуль повного опору RL-кола при зазначених на мал.6 параметрах компонентів на частоті

рад/с дорівнює

Ом

Амплітуда і фаза струму:

Im=Um/|Z|=10/1414=7,07MA; tgBr=(1000 l)/1000=l, Вг=45 .

Падіння напруги на опорі й індуктивності

Ur=Im=0,00707 1000=7,07 В; U,=ImX1=0,0070 1000=7,07 В,

щ

о збігається з показаннями приладів на Рис.6.

Рис.6. Схема послідовного RL-кола
6

Д

ля визначення фазових співвідношень розглянемо осцилограми на Рис.7, відкіля видно, що напруга на вході RL-кола (осцилограма А, візирна лінія 1) випереджає напругу на опорі R (осцилограма У, візирна лінія 2) і, відповідно, струм у колі на час Т2-Т1=0,000785 с. Оскільки період коливань у даному випадку дорівнює 1/159,155=0,0063 с, то в градусах цей тимчасовий проміжок складе (360 0,000785)/0,0063=44,98 , тобто похибка моделювання менше 0,05% . Зауважимо, що з підвищенням частоти цей кут прагне до 90 , що зручно спостерігати за допомогою вимірника АЧХ-ФЧХ у режимі PHASE (режим ФЧХ). Результати вимірів показані на Рис.8, відкіля видно, що вже на частоті 12 кГц (у цій точці дорівнює візирна лінія) струм у RL-кола запізнюється щодо напруги на її вході більш, ніж на 89'.

Рис.7. Осцилограми сигналів у послідовному RL-колі

Р

ис.8. Фазо-частотна характеристика послідовного RL-кола

Р

ис.9. Схема послідовного RC-кола

7

Для послідовного RC-кола (Рис.9) одержуємо:

.

Контрольні питання і завдання

1. Проведіть розрахунок модуля і фази струму в RC-колі на Рис.9 і порівняєте отримані дані з результатами моделювання, приведеними на Рис.9. Звернете увагу на те, що в послідовному RC-колі струм випереджає вхідна напруга в граничному випадку на 90 . Отже, напруги на ємності й індуктивності в RLC-колі на Рис.5 можуть бути зрушені по фазі на 180 , чим і пояснюється той факт, що індуктивні і ємнісні опори входять у формулу з різними знаками.

2. Чому при розрахунках фазовий кут В_г має позитивне значення для індуктивності і негативне для ємності, у той час як при моделюванні результати утворюються протилежними?

3. Проведіть розрахунки модуля і фази струму в схемах на Рис.6 і Рис.9 при частоті вхідного сигналу 1591,55 Гц. Результати розрахунку порівняєте з результатами моделювання.

4.6. Завдання 5. Резонансні кола

Явище, при якому індуктивний і ємнісний опори в RLC-колі рівні, називається резонансом.

Розрізняють послідовний (для послідовного RLC-кола) і паралельний (для паралельного RLC-кола) резонанс. Послідовне RLC-коло частіше усього називають послідовним коливальним контуром, а паралельне RLC-коло - паралельним коливальним контуром. У випадку малих втрат (опір R малий) для обох контурів

8

резонанс наступає за умови

L-l/

C=0, відкіля утворюється широко відомий вираз для резонансної частоти:

або

.

При послідовному резонансі (для послідовного контуру) струм у колі на Рис.5. визначається тільки опором R і збігається по фазі з напругою вхідного сигналу. При цьому струм у колі дорівнює Im=Um/R і напруги на індуктивності Ul і конденсаторі Uc

_;

можуть перевищувати напругу вхідного сигналу в Q раз. Безрозмірна величина

називається добротністю, показує, у скільки разів напруга на індуктивності або ємності при резонансі перевищує вхідну напругу контуру. На практиці використовується також величина, зворотна добротності, що називається коефіцієнтом загасання d=l/Q. З формули видно, що добротність контуру зростає зі збільшенням індуктивності L і зменшенням опору втрат R і ємності С контуру.

Вираз добротності може бути записано також у вигляді Q=W/R, де

.

Параметр W має розмірність опору і називається характеристичним опором контура.

8

Амплітудно-частотна характеристика резонансного кола визначається як відношення струму поза резонансом, до струму при резонансі, тобто

У радіотехніці залежність, що описується попереднім виразом, звичайно називають резонансною кривою і для малих відхилень частоти щодо резонансної частоти використовують для неї наближений вираз:

де

f=f-f0- розстройка по частоті.

Приведемо приклад розрахунку послідовного RLC-кола (Рис.10). При зазначених на схемі значеннях індуктивності і ємності

Гц, що відповідає частоті вхідного сигналу, тобто в колі має місце резонанс струмів.

Значення струму в колі Im=Um/R=l/1000=l мА відповідає показанням амперметра Im.

Падіння напруги на індуктивності і ємності Ul=1000 0,001 1=1 В, Uс=0,001/(1000/106)=1 В.

Осцилограми сигналів у послідовному коливальному контурі показані на Рис.11, а, із котрого видно, що напруга на опорі (осцилограма А) і, відповідно, струм у колі збігається по фазі з вхідною напругою (осцилограма В). Це означає, що на резонансній частоті фазо-частотна характеристика контуру (Рис.11, б) повинна мати

н

ульове значення. Однак через дискретність візирна лінія могла бути встановлена на ФЧХ тільки поблизу резонансної частоти (161 Гц), тому значення фази складає 3,4'.

Рис.10. Послідовний резонансний контур

Розглянемо резонанс струмів у паралельному RLC-колі. Найбільша увага резонансу цього типу приділяється в радіотехніці, де паралельний коливальний контур є основним елементом більшості частотно-виборчих пристроїв. У теоретичних основах радіотехніки показується, що характеристики паралельного коливального контура можна розраховувати по формулах для послідовного контура. Однак є відмінності, що будуть відзначені при розгляді конкретної схеми паралельного контура (Рис.12).

Власне коливальний контур складається з двох паралельно включених гілок: індуктивної з опором втрат у виді внутрішнього опору R, амперметра I, і ємнісної з опором

9

втрат у вигляді внутрішнього опору Rc амперметра Iс. Нагадаємо, що ці опори можуть змінюватися і для розглянутої схеми встановлені рівними 1 Ом для обох амперметрів. До контуру підключені вимірювальні прилади, призначення котрих очевидно; наприклад, вольтметри Ul і Url призначені для виміру падіння напруги на індуктивності L і на резисторі R.

а)

б)

Р

ис.11. Осцилограми сигналів у послідовному контурі (а) і його ФЧХ (б)

Рис.12. Паралельний коливальний контур

Для паралельного коливального контуру вводиться параметр, що дорівнює опорові контуру на резонансній частоті і називається резонансним опором Rp, обумовленим по формулі:

,

де Rs=R1+Rc - сумарний опір утрат контуру.

Співвідношення між підведеним до контуру струмом Im і струмом у контурі Ik на резонансній частоті визначається виразом:

де Q визначається виразом, приведеним раніше, але з врахуванням того, що опір втрат тепер позначається як Rs.

10

Для схеми на Рис.12 маємо: Zoe=(1000-1)72=500000 Ом; Q=(10001)/2=500. Підведений до контура струм і струм контура: Im=U/(Rp+R)=l/(500000+1000)=l,996 мк; Ik=l,996-500=998 мк, що практично збігається з показаннями приладів. Неточності визначаються наближеністю використовуваних формул. Наприклад, для паралельного контура точне значення резонансної частоти може бути визначене з виразу:

Амплітудно-частотна характеристика паралельного контура має вид, показаний на Рис.13, а.

Фазо-частотна характеристика паралельного коливального контура показана на Рис.13, б.

Оскільки для практичних застосувань найбільший інтерес представляє область частот поблизу резонансної (у смузі

f=f-fo, де f - поточне значення частоти), те для зручності інтепретації отриманих результатів доцільно використовувати наближену формулу для ФЧХ у виді

.

Відкіля видно, що при f=f0 фазовий кут дорівнює нулю, однак уже при незначному відхиленні частоти в одну або іншу сторону від резонансної буде спостерігатися різка зміна фази як в область негативних (при ff0). Причому, крутизна перехідної ділянки тим більше, чим більше добротність контуру, а його ширина визначається відношенням fo/Q, що визначає смугу пропускання 2

f на рівні 0,707.

а)

б)

Рис.13. АЧХ (а) і ФЧХ (б) паралельного коливального контура.

Контрольні питання і завдання

1. Дайте визначення явища резонансу в електричних колах змінного струму і назвіть умови його виникнення. У яких областях техніки резонансні явища знаходять найбільше застосування?

2. Для схеми на Рис.12 проведіть розрахунки і моделювання при опорах втрат Rl=Rc=8 Ом.

3. Використовуючи формули і значення параметрів на Рис.12, розрахуйте амплітудно-частотну і фазо-частотну характеристики і порівняєте отримані результати з даними моделювання, приведеними на Рис.13.

11

5. Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи.

5.1. Уясніть суть завдання та методи його виконання.

5.2. При виконанні лабораторної роботи не ігноруйте правила техніки безпеки, ретельно виконуйте рекомендації інструкцій по експлуатації обладнання, що використовується, будьте уважні та належним чином виконуйте вказівки цього опису.

5.3. Виконайте завдання на Навчально-дослідному стенді для фізичного моделювання електронних пристроїв та у Інтерактивному комп'ютерному середовищі для моделювання електронних пристроїв Electronics Workbench. Результати виконання оформіть в електронних файлах.

5.5. Зробіть аналіз роботи та оформіть звіт.

7. Завдання для самостійного опрацювання.

7.1. Закріпити знання теоретичного матеріалу. Виконати розрахункову обробку результатів вимірювання при виконанні лабораторної роботи. Оформити звіт. Виконати завдання для самостійної роботи (Див. матеріал Інтерактивного електронного посібника Основи інформаційно-електронних технологій.). Виконати індивідуальну роботу по завданню викладача чи зі своєї ініціативи за згодою викладача.

7.2. Задачі для індивідуальних завдань.

Задача 1. В Інтерактивному комп'ютерному середовищі Electronics Workbench змоделювати довільну схему RC-кола. Розрахувати та дослідити параметри схеми при заданій варіації номіналів елементів.

Задача 2. В Інтерактивному комп'ютерному середовищі Electronics Workbench змоделювати довільну схему RL-кола. Розрахувати та дослідити параметри схеми при заданій варіації номіналів елементів.

Задача 3. В Інтерактивному комп'ютерному середовищі Electronics Workbench змоделювати довільну схему LC-кола. Розрахувати та дослідити параметри схеми при заданій варіації номіналів елементів.

Задача 4. В Інтерактивному комп'ютерному середовищі Electronics Workbench змоделювати довільну схему RLC-кола. Розрахувати та дослідити параметри схеми при заданій варіації номіналів елементів.

9. Зміст звіту

1. Мета роботи.

2. Обладнання, програмне та інформаційно-методичне забезпечення.

3. Звіт про підготовку до виконання лабораторної роботи.

4. Завдання для виконання лабораторної роботи

5. Опис виконання завдань лабораторної роботи, самостійної та індивідуальної роботи.

6. Електронні файли результатів роботи.

7. Аналіз результатів роботи.

10. Література

Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение. – М.: Солон – Р, 1999, 2004.
Опадчий Ю.Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника. – М.: Горячая Линия – Телеком, 2002.
Чаповський М.З., Власенко В.М. Методичний посібник: Інтерактивне комп'ютерне середовище Electronics Workbench v.5.12. ДУІКТ, 2005.
Чаповський М.З. Методичний посібник: Навчально-дослідний стенд комп'ютеризованої лабораторії технічної електроніки. ДУІКТ, 2005.

Укладачі: Чаповський М.З. Власенко В.М.

Розглянуто та схвалено

на засіданні кафедри Технічної електроніки

протокол № 5 від 26 січня 2006 р.

Завідувач кафедри Уваров Р.В.

P.S.
Здійснити друк цього опису можна з файла T4_ZmStr_Lab_rob_druk.doc.</90>

Схожі:

Опис лабораторної роботи Вимірювання напруги змінного електричного струму у віртуальному комп’ютерному середовищі LabVIEW	Опис лабораторної роботи Вимірювання частоти і періоду електричних сигналів у віртуальному комп’ютерному середовищі LabVIEW
Опис лабораторної роботи Вимірювання частоти і періоду електричних сигналів у віртуальному комп’ютерному середовищі LabVIEW	Опис лабораторної роботи Вимірювання сили постійного електричного струму у віртуальному комп’ютерному середовищі LabVIEW
Опис лабораторної роботи Вимірювання потужності постійного електричного струму у віртуальному комп’ютерному середовищі LabVIEW	Основи інформатики Теорія електричних кіл”. Вміти працювати з комп’ютером при виконанні лабораторних та практичних робіт. Виконувати розрахунки та вимірювання...
ЗВІТ про виконання лабораторної роботи РУЧНЕ ЕЛЕКТРОДУГОВЕ ЗВАРЮВАННЯ... Умовне позначення електродів для ручного дугового зварювання і наплавлення сталі ГОСТ 9466-75	В РОЗГАЛУЖЕНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ Усталені складові можуть бути знайдені традиційними методами розрахунку для електричних кіл в режимі після комутації. Вид усталених...
Урок контролю й оцінювання знань Мета уроку. Вивчення методики вимірів в електричних ланцюгах постійного і змінного струму й ознайомлення з деякими комбінованими...	К-ть г-н Послідовне, паралельне та змішане з’єднання однотипних елементів кіл змінного струму. Послідовне, паралельне з’єднання активного,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання