Розробити багатоцільовий алгоритм та програмне забезпечення математичного моделювання за допомогою якого визначати динамічні характеристики та параметри


Скачати 209.69 Kb.
НазваРозробити багатоцільовий алгоритм та програмне забезпечення математичного моделювання за допомогою якого визначати динамічні характеристики та параметри
Дата25.03.2013
Розмір209.69 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Інформатика > Документи
1.
Мета роботи розробити багатоцільовий алгоритм та програмне забезпечення математичного моделювання за допомогою якого визначати динамічні характеристики та параметри комп’ютерних систем працюючих у реальному часі.

Для побудови таких моделей продуктивності автоматизованих систем пропонується розроблений багатоцільовий алгоритм на базі теорії масового обслуговування (рис.2). Даний алгоритм дозволяє вивчати як одноканальні так і багатоканальні системи на вхід яких надходить потік заявок (вимог), у випадкові моменти часу які складаються із вхідного потоку заявок λ1, черги λ2, дисципліни обслуговування D, що визначає порядок вибору заявок із черги, і обслуговуючого приладу k. (рис.1).





Рисунок – 1. Схема n-канальної системи

У всіх цих випадках потік вимог n-канальної системи є змішаним. Особливістю цих вимог є те, що вимоги другого типу, заставши всі прилади вже зайнятими обслуговуванням, ідуть із системи, губляться, а вимоги першого типу можуть очікувати своєї черги. Нехай прилади системи обслуговують вимоги як першого, так і другого типу з однаковою продуктивністю, що характеризується параметром µ. Схема такої системи показана на рис.1, а її робота може бути описана системою рівнянь /2/:



Зазначений алгоритм дозволяє визначати такі динамічні характеристики як:

Імовірність стану, при якому всі прилади вільні від обслуговування – (Pо).

Імовірність стану, при якому (k) приладів зайнято обслуговуванням вимог за умови 0
Імовірність стану, при якому (k) приладів зайнято обслуговуванням вимог за умови k >n.

Імовірність втрати вимоги дорівнює – (Ротк).

Імовірність того, що час очікування вимоги першого типу більше часу (t).

Середній час очікування вимог першого типу – (Тож).

Середнє число зайнятих приладів – (Nз).

Середнє число вільних приладів – (No).

Коефіцієнт простою приладів – (Kn).

Коефіцієнт завантаження приладів – (Kз).

Визначений набір параметрів повністю визначає порядок функціонування системи та кількісно оцінюється наступним набором основних характеристик:

- середнім числом приладів (каналів), зайнятих обслуговуванням;

- числом заявок, що очікують обслуговування;

- числом заявок, що перебувають у черзі та на обслуговуванні;

- часом очікування заявки до початку обслуговування;

- часом перебування заявки в системі на обслуговуванні.

Поряд з основними характеристиками для оцінки функціонування системи використовуються додаткові характеристики: тривалість простою, безперервна зайнятість приладів та ін.

На базі алгоритму розроблено програмне забезпечення яке дозволяє в діалоговому режимі проводити оптимальний вибір математичної моделі, та визначати кількісні характеристики автоматизованих систем на початкових стадіях їх проектування (рис.3).




Рис. 3. Приклад діалогового вікна розрахунку параметрів системи.



Висновки. Розроблений алгоритм та програмне забезпечення рекомендується для впровадження в навчальний процес, при вивченні моделювання та дослідження параметрів автоматизованих систем , а також фахівців в області проектування автоматизованих систем керування в реальному часі.

2.

Розробка алгоритму математичного моделювання комп’ютерних систем керування технологічними установками, працюючих в реальному часі.
Розроблено алгоритм математичного моделювання за допомогою якого визначаються динамічні характеристики та параметри комп’ютерних систем та мереж.
На сьогоднішній день найбільш актуальним є питання автоматизації, та впровадження комп’ютерних технологій в системи керування технологічними установками, в реальному часі.

Для перед проектного аналізу роботи системи та визначення її динамічних параметрів доцільно використати теорію масового обслуговування, яка в даному випадку являється найбільш простим математичним інструментом. [1]

Однією з важливих задач проектування автоматизованої системи управління є знаходження ймовірностей різних станів системи, а також встановлення залежності між заданими параметрами: числом каналів n, інтенсивністю сигналів , розподілом часу обслуговування і характеристиками ефективності роботи системи. [2]

В якості таких характеристик можуть розглядатися:

  • середнє число сигналів (А), що обслуговується в системі в одиницю часу, та абсолютна пропускна здатність системи;

  • ймовірність обслуговування сигналу що надійшов (Q), чи відносна пропускна здатність системи;

  • ймовірність відмовлення (РВІДМ), тобто ймовірність того, що сигнал який надійшов, не буде обслугований;

  • середнє число сигналів у системі що обслуговуються, чи очікують у черзі (М);

  • середнє число сигналів у черзі (МОЧ);

  • середній час перебування сигналу в системі (чи в черзі під обслуговуванням) (tСИСТ);

  • середній час перебування сигналу в черзі (tОЧ);

  • середнє число зайнятих каналів (k).

Системи керування технологічними установками, в реальному часі, можна віднести до замкнутих систем масового обслуговування, системам з обмеженим потоком вимог, в яких вимоги, які обслуговані в системі знову повертаються в джерело вимог і доповнюють його. Схематично роботу такої системи можна представити наступною схемою.




Рисунок 1. Схема замкнутої системи
Система складається з (n) обслуговуючих приводів, кожний з них може одночасно обслуговувати тільки одну вимогу, в яку надходить найпростіший потік вимог з параметром (). Потік надходить з обмеженого джерела, так що в системі може знаходитися не більш (m) вимог. Вимоги, що надійшли в систему і застали хача б один привод вільним, відразу йдуть на обслуговування. Якщо всі прилади вже зайняті, то вимоги стають у чергу й очікують, поки один з приводів не звільниться, тоді:

; (1)
де:  - інтенсивність потоку, який поступає на обслуговування вимог (вимог в одиницю часу);

 - інтенсивність потоку обслугованих вимог;

вірогідність того, що всі приводи вільні від обслуговування:

; (2)
вірогідність того, що в системі обслуговування знаходиться (k) вимог, з них (n) обслуговується, а (k-n) чекають обслуговування:

при ; (3)
середня кількість вимог, які чекають початку обслуговування:

; (4)
середнє число вимог, які знаходяться в системі обслуговування:

. (5)
На основі математичної моделі системи розроблений алгоритм та програма моделювання системи управління автоматичною лінією:





Рисунок 2. Алгоритм моделювання системи.
Розроблювана система має деякі особливості, які ґрунтуються на її математичній моделі. Особливістю є те, що інтенсивність обслуговування вимог залежать від їх типу. Тому метою моделювання є з’ясування характеристик системи і прорахунок можливих перевантажень системи при роботі. Розроблений алгоритм дає змогу розрахувати, та з’ясувати такі показники, та параметри системи.



3. Математична модель та алгоритм автоматизації оцінки характеристик ефективності комп’ютеризованих систем, працюючих у реальному часі.



Постановка проблеми. При функціонуванні комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі, найбільш актуальною проблемою є визначення діючих ефективних характеристик і параметрів системи їх аналіз та оцінка з метою корегування цих показників для необхідних умов технологічного процесу.

При вирішенні цієї проблеми необхідно враховувати вимоги до умов технологічного процесу, архітектури, характеристик та програмного забезпечення діючої системи. Аналіз таких вимог виконується після чіткого виділення ефективних критеріїв, впливаючих на якість функціонування комп’ютеризованої системи. Цей аналіз дозволяє провести оцінку часового співвідношення між розмірами задач, а також між абсолютними та відносними показниками керування системою і обробкою інформації. Вирішення цієї проблеми неможливо без розробки математичної моделі системи, чіткого алгоритму автоматизації розрахунку та оцінки ефективних характеристик системи.

Метою даної статті є розробка математичної моделі, алгоритму та програмного забезпечення, яке дозволить визначати оцінку динамічних характеристик функціонуючих комп’ютеризованих систем та розраховувати ці показники для необхідних умов технологічного процесу в діалоговому режимі для визначення найбільш оптимальних рішень

Викладення основного матеріалу. Вибір показників ефективності системи залежить від того завдання, що поставлено перед дослідженням. Показники ефективності залежать від трьох груп факторів: характеристик якості й надійності системи обслуговування; економічних показників, що характеризують роботу цієї системи (її вартості, трудових витрат обслуговуючого персоналу, збитків, пов'язаних з несвоєчасним обслуговуванням, і т.д.); особливостей ситуації, у якій експлуатується система (параметрів потоку вимог, обмежень на довжину черги й ін.). Залежно від умов експлуатації системи й прийнятих показників ефективності вибирається й математична модель процесу.


Для оцінки числа показників ефективності функціонування комп’ютеризованих систем, працюючих у реальному часі, доцільно використати модель СМО з обмеженою довжиною черги та часом наступного виду (рис.1) /4/:




Ч
ерги - немає


Рисунок 1- Модель СМО з обмеженою довжиною черги.
Тоді для станів , , ..., ймовірності знаходять по формулі:

, де . (1)

Для станів , , ..., ймовірность визначається за допомогою формули:

. (2)
де ; l – максимальна довжина черги.

Ймовірність визначається по формулі:

. (3)

На практиці, при функціонуванні комп’ютеризованих систем, необхідно дотримуватися відношення , тоді розраховується по формулі:

. (4)

Ймовірність відмови в обслуговуванні визначається по формулі:

. (5)

Середнє число каналів, зайнятих в обслуговуванні поступаючих запросів:

. (6)

Коефіцієнт завантаження каналів поступаючими заявками в системі:

. (7)

Середнє число вільних каналів від поступаючих заявок в системі:

. (8)

Коефіцієнт простою каналів на які не поступають заявки в системі :

. (9)

Середня довжина черги поступаючих заявок на обслуговування в системі:

. (10)

Для подібних систем досить повною характеристикою часу очікування може бути визначення середнього часу очікування вимог у черзі до початку обслуговування заявки:

. (11)

Крім перерахованих критеріїв при оцінці ефективності комп’ютеризованих систем, можуть бути використані також вартісні показники:

– вартість обслуговування кожної вимоги в системі;

– вартість втрат, пов'язаних з простоєм вимог у черзі в одиницю часу;

– вартість збитків, пов'язаних з відходом із системи вимог;

– вартість експлуатації кожного приладу системи в одиницю часу;

вартість одиниці часу простою приладу системи.

При виборі оптимальних параметрів за економічними показниками можна використати функцію вартості втрат у системі
, (12)

де Т - інтервал часу.

На основі математичної моделі системи розроблений алгоритм (рис.2), та написана програма оцінки ефективних характеристик та параметрів комп’ютеризованих систем, працюючих у реальному часі.

Для автоматизації оцінки зазначених параметрів розроблено програмне забезпечення яке дозволяє визначати динамічні характеристики та параметри функціонуючих комп’ютеризованих систем та розраховувати ці показники для необхідних умов технологічного процесу в діалоговому режимі.

Розроблений алгоритм та програмне забезпечення дозволяють візуально оцінювати і корегувати вхідні та вихідні характеристики системи, отримуючи найбільш оптимальні рішення (рис.3).

Висновки. Запропонована математична модель та розроблений алгоритм автоматизації оцінки ефективних характеристик та параметрів комп’ютеризованих систем, працюючих у реальному часі. Рекомендується для впровадження в навчальний процес, при вивченні дисциплін з моделювання та дослідження характеристик автоматизованих систем , а також фахівцям в області проектування та експлуатації комп’ютеризованих систем керування технологічним процесом в реальному часі.


Рисунок 2- Спрощена блок-схема алгоритму розрахунку та оцінки ефективних параметрів.




Рисунок 3 – Приклад діалогового вікна розрахунку та оцінки параметрів.

4. Математична модель та алгоритм автоматизації розрахунку параметрів комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі.




Постановка проблеми. При проектуванні комп’ютеризованих систем працюючих у реальному часі, найбільш важливою проблемою, на початковій стадії проектування, є визначення взаємодії технологічних процесів з обчислювальним комплексом.

При вирішенні цієї проблеми необхідно враховувати вимоги до характеристик системи згідно конкретної технології. Аналіз таких вимог виконується на фізичному рівні проектування після чіткого виділення факторів, впливаючих на якість функціонування системи. Цей аналіз дозволяє вирішувати розміри задач та часове співвідношення між ними, а також алгоритми керування системою і обробки інформації. Його результати впливають на вибір стратегії й методів керування прийому та передачі даних, а також вирішують пропускну спроможність каналів та розподілення операційних ресурсів між обчислювальним комплексом й технологічним об’єктом.

Метою даної статті є розробка математичної моделі та алгоритму автоматизації розрахунку динамічних характеристик комп’ютеризованих систем, в діалоговому режимі для визначення найбільш оптимальних рішень.

Викладення основного матеріалу. Класичною архітектурою комп’ютеризованих систем керування є обмін інформацією на відстані між периферійним технологічним об’єктом та обчислювальним комплексом, через відповідні контролери зв’язку. Доцільно використовувати найбільш економічний та надійний асинхронний обмін інформацією в режимі переривання. В такій системі сигнали (заявки) по лінії зв’язку надходять до контролеру з інтенсивністю , а інтенсивність обслуговування контролером -  Заявка, що надійшла в момент, коли процесор зайнятий, стає в чергу й очікує обслуговування. Припустимо, що кількість місць у черзі обмежено числом m. Прономеруємо стани системи по числу заявок, що перебувають у системі ( які обслуговуються, та які очікують обслуговування): S0 – канал вільний; S1 – канал зайнятий, черги немає; S2 – канал зайнятий, одна заявка в черзі; Sk – канал зайнятий, k -1 у черзі; Sm+1 – канал зайнятий, m заявок у черзі. Тоді математична модель станів системи має вигляд (рис.1):

Рисунок 1- Математична модель станів системи.



Запропонований алгоритм дозволяє розраховувати стани систем, які описуються наступною системою рівнянь [1]:

або

(1)

При спостерігається – необмежений ріст середньої довжини черги, тому для визначення повинна виконуватися обмежуюча умова , тоді [2]:

. (2)
Ймовірність наявності черги у системі :

. (3)

Ймовірність зайнятості всіх вузлів системи :

. (4)

Середнє число вимог у системі :

. (5)

Середня довжина черги :

. (6)

Середнє число вільних каналів обслуговування :

. (7)

Середнє число зайнятих каналів обслуговування :

. (8)

Коефіцієнт простою й коефіцієнт завантаження каналів обслуговування системи:

; . (9)

Середній час очікування початку обслуговування для вимоги, що надійшла у систему:

. , (10)

Загальний час, що проводять у черзі всі вимоги, що надійшли в систему за одиницю часу :

. (11)

Середній час , що вимога проводить у системі обслуговування:

. (12)
Сумарний час, що у середньому проводять у системі всі вимоги, що надійшли за одиницю часу :

. (13)
На основі математичної моделі розроблений алгоритм автоматизації розрахунку динамічних характеристик й параметрів комп’ютеризованих систем, працюючих у реальному часі (рис.2)..


Рисунок 3 – Приклад діалогового вікна розрахунку параметрів




Рисунок 4 – Приклад результатів розрахунку параметрів



Для автоматизації розрахунку зазначених параметрів розроблено програмне забезпечення в середовищі Visual C++, яке дозволяє визначати динамічні характеристики комп’ютеризованих систем в діалоговому режимі (рис.3).

На базі отриманих результатів даний алгоритм дозволяє візуально корегувати вхідні та вихідні характеристики, отримуючи найбільш оптимальні рішення (рис.4).

Висновки. Розроблена математична модель, алгоритм та програмне забезпечення автоматизації розрахунку динамічних характеристик та параметрів комп’ютеризованих систем, працюючих у реальному часі, рекомендується для впровадження в навчальний процес, при вивченні дисциплін з моделювання та дослідження характеристик автоматизованих систем , а також фахівців в області проектування комп’ютеризованих систем керування в реальному часі.

5.Розробка алгоритму розрахунку динамічних характеристик замкненої системи масового обслуговування



Марковские системы массового обслуживания (СМО)

Системы массового обслуживания – это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.

Для задания СМО необходимо задать вероятностные характеристики времени обслуживания одной заявки. Обозначим время через T. Величина T является случайной. Во многих задачах теории массового обслуживания закон распределения времени обслуживания предполагается показательным, т.е.

Параметр этого распределения называется интенсивностью потока обслуживания, есть величина, обратная среднему времени обслуживания, т.е.

При этом под потоком обслуживания понимается поток заявок, обслуживаемых одна за другой одним непрерывным каналом. Если T представляет собой случайную величину, имеющую показательное распределение, то поток обслуживания является простейшим.

Если входящий поток и все потоки обслуживания простейшие, то процесс, протекающий в СМО, является марковским случайным процессом (цепью) с дискретными состояниями и непрерывным временем. Поэтому систему массового обслуживания, в которой все потоки простейшие, называют марковской СМО.

Таким образом, предположение о показательном законе распределения времени обслуживания и интервала времени двумя последовательными поступлениями заявок играет исключительную роль в теории массового обслуживания и упрощает аналитическое исследование СМО, сводя его к исследованию цепей Маркова.
Задача

Автоматизированная система управления АСУ продажей железнодорожных билетов состоит из двух параллельно работающих ЭВМ. При выходе из строя одной ЭВМ АСУ продолжает нормально функционировать, за счет работы другой ЭВМ. Поток отказов каждой ЭВМ простейший. Среднее время безотказной работы одной ЭВМ равно 10 суткам. При выходе из строя отказавшую ЭВМ начинают ремонтировать. Время ремонта ЭВМ распределено по показательному закону и в среднем равен двое суток. В начальный момент обе ЭВМ исправны. Найти среднюю производительность АСУ, если при исправной ЭВМ ее производительность равна 100%, а при отказе обеих ЭВМ продажа билетов производится вручную, обеспечиваю общую производительность АСУ. Провести статистическое испытание модели АСУ.
Решение

Обозначим состояние АСУ по числу вышедших из строя ЭВМ.

– обе машины исправны;

– одна исправна, другая ремонтируется;

– обе машины ремонтируются;

Так как потоки отказов и восстановления ЭВМ являются простейшими, интенсивности вычисляются по формулам.

Отказы в сутки:



Восстановление в сутки:



Из состояния в состояние СМО переходит с интенсивностью

Из состояния в состояние - с интенсивностью

Из состояния в состояние - с интенсивностью

Из состояния в состояние - с интенсивностью

В описанной СМО происходит процесс гибели и размножения с числом состояний k+1=3, т.к. k=2.


Рис. 1 – Приклад діалогового вікна розрахунку параметрів
Для автоматизації розрахунку зазначених параметрів розроблено програмне забезпечення в середовищі Visual C++, яке дозволяє визначати динамічні характеристики комп’ютерних систем та мереж в діалоговому режимі (рис.1).

На базі отриманих результатів даний алгоритм дозволяє візуально корегувати вхідні та вихідні характеристики, отримуючи найбільш оптимальні рішення (рис.2).



6. Розробка алгоритму розрахунку динамічних характеристик замкненої системи масового обслуговування

У замкнених системах масового обслуговування джерело вимог знаходиться у внутрішній частині системи, і інтенсивність потоку вимог залежить від стану самої системи.

Частіше всього потік вимог у такій системі є потік відмов від деякої групи працюючих пристроїв. Нехай є m працюючих пристроїв, які можуть виходити з ладу за рахунок відмов. Є також N пристроїв (каналів) обслуговування цих вимог. Звичайно припускають, що N

Позначимо через S0 стан, при якому всі пристрої працюють, а пристрої обслуговування не зайняті; S1- стан, при якому один пристрій вийшов з ладу й обслуговується одним приладом обслуговування; Sn- N пристроїв не працюють і всі пристрої зайняті обслуговуванням; Sm- всі пристрої не працюють, з них N обслуговуються і m-N чекають обслуговування.

Ймовірності станів замкненої системи визначаються наступними залежностями:


Pk=,где (k=1,2,…,N), (1)


P0=. (2)


Середня довжина черги:

Мчерг= (3)

Коефіцієнт простою вимог в СМО:

Кпр= (4)

Середня кількість вимог у СМО:

М= (5)

Середня кількість вільних каналів та коефіцієнт простою каналів:

, (6)

(7)

Імовірність зайнятості каналів обслуговування:

Pзайн=1-P0 (8)

Абсолютна пропускна спроможність:

A= (9)





П


Ні Так

Література:
1) Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: высшая школа, 1998.

2) Тамм Б.Г. и др. Анализ и моделирование производственных систем / Б.Г. Тамм, М.Э. Пуусепп, Р.Р. Таваст; Под общей редакцией Б.Г. Тамма. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 291 с. Література





  1. Методы схемотехнического проектирования распределенных информационно-вычислительных микропроцессорных систем /Под редакцией В.Г. Домрачева. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 128 с.

  2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: высшая школа, 1998.

  3. Тамм Б.Г. идр Анализ и моделирование производственных систем / Б.Г. Тамм, М.Э. Пуусепп, Р.Р. Таваст; Под общей редакцией Б.Г. Тамма. – М.: Финансы и статистика, 1987. – 191 с.

Список використаної літератури


  1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1988.

  2. Бронштейн О.И., Духовный И.М. «Модели приоритетного обслуживания в информационно–вычислительных системах», М.: Наука, 1986.

  3. Фомин Г.Ф. «Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. Учебн. пособие», М.: Финансы и статистика, 2000.

  4. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: высшая школа, 1998.

  5. Тамм Б.Г. и др. Анализ и моделирование производственных систем / Б.Г. Тамм, М.Э. Пуусепп, Р.Р. Таваст; Под общей редакцией Б.Г. Тамма. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 291 с.

  6. Столлінгс. Современные компьютерные системы и сети; Санкт-Петербург 2005. 2 видання.

  7. Яковлев С.А., Рад Б.Я. Моделирование систем. – М.: Вища школа, 2001.

Список використаної літератури





  1. Алехин М.Ю. и др. «Применение теории массового обслуживания для решения производственных задач», Л.: ЛКИ, 1989.

  2. Бронштейн О.И., Духовный И.М. «Модели приоритетного обслуживания в информационно–вычислительных системах», М.: Наука, 1986.

  3. Фомин Г.Ф. «Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. Учебн. пособие», М.: Финансы и статистика, 2000.

  4. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: высшая школа, 1998.

  5. Тамм Б.Г. и др. Анализ и моделирование производственных систем / Б.Г. Тамм, М.Э. Пуусепп, Р.Р. Таваст; Под общей редакцией Б.Г. Тамма. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 291 с.

  6. Столлінгс Сучасні комп’ютерні системи та мережі; Санкт-Петербург 2003р; 2 видання.


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ МОЛОДЫ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
Миколаївський Національний Університет

ім.В.О. Сухомлинського


В. І. Передерій
Методичні вказівки
до виконання лабораторних робіт з дисципліни

Комп’ютерні системи”
Частина - 2

для студентів денного та заочного відділення

напряму 6.0501.01 “Комп’ютерна інженерія”

спеціальності 7.0501.01 “Комп’ютерні системи та мережі”

Миколаїв – 2011р


Схожі:

Життєвий цикл програмного забезпечення та його реалізація на мові DSL
За допомогою інструментів DSL можливо створення спеціалізованих інструментів моделювання шляхом визначення новогї мови моделювання...
Тема. Програмне забезпечення комп’ютерних систем Мета
Обладнання й матеріали: Комп’ютерний клас обладнаний в мережу, програмне забезпечення
План лекції Методи кореляційно-регресійного аналізу. Методи математичного...
Ключові слова: модель, моделювання, кореляційний аналіз, регресійний аналіз, методи лінійного і динамічного програмування, прямий...
18. Прикладне програмне забезпечення спеціального призначення
Прикладне програмне забезпечення спеціального призначення. Інструментальні програмні засоби для розв’язування прикладних задач з...
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА з дисципліни Основи комп’ютерного проектування...
ПП. 046), програмне забезпечення комп’ютерного аналізу та проектування РЕЗ (ПП. 047)
4 Метод статистичних випробувань Метод статистичних випробувань
Метод статистичних випробувань — це числовий метод математичного моделювання випадкових величин, який передбачає безпосереднє включення...
Лекція №4 Тема: Програмне забезпечення персональних комп’ютерів
Системне програмне забезпечення призначене для керування роботою складових комп’ютера та обміном даними між ними, діагностування...
Тема «Налагоджування параметрів операційної системи»
Додатково (Дополнительно). Параметри на вкладці Додатково (Дополнительно) діалогового вікна властивостей системи дозволяють вам настроїти...
Дані як основа, з якою працює програмне забезпечення. Модифікація...
Ого інформацію кодують за допомогою знаків (алфавіт) відповідно до правил певного синтаксису. У сучасних машинах використовується...
МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ФІНАНСОВОЇ БЕЗПЕКИ СУБ’ЄКТІВ ІЄРАРХІЧНОЇ СИСТЕМИ...
Та методів математичного та динамічного програмування надають можли­вість оцінити ступінь захисту пріоритетних фінансових інтересів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка