1. ПРЕДМЕТ І ЗНАЧЕННЯ ЛОтКИ


Назва1. ПРЕДМЕТ І ЗНАЧЕННЯ ЛОтКИ
Сторінка4/15
Дата15.03.2013
Розмір1.48 Mb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Фізика > Документи
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Схема «логічного квадрата» (схема 15) така: лівий верхній кут позначається буквою А (загальноствер-джувальне судження); правий верхній кут — буквою Е (загальнозаперечне судження); лівий нижній кут — буквою / (частковостверджувальне судження); правий нижній кут — буквою О (частковозаперечне судження). Якщо названі кути (точніше — точки, з яких розпочинаються кути) позначають судження, в яких ідеться про одне і те саме, але вони відрізняються за кількістю і якістю, то лінії, якими з'єднуються вершини названих кутів, позначають певне відношення між відповідними судженнями. Так, з'єднані лінією судження А і Е називаються протилежними (контрар-ними); судження А і О, Е і І — суперечними; судження / і О — нагадують протилежні, але істотно від них відрізняються. Найчастіше їх називають підконтрар-ними. Судження типу А і І, Е і О перебувають у відношенні підпорядкування.

Так, знання протилежних (контрарних) суджень зводиться до того, що ці два судження (А — Е) не можуть бути одночасно істинними, але бувають одночасно хибними. Звідси випливають такі два висновки: 1) якщо одне з них виявиться істинним, то друге неодмінно буде хибним, оскільки обидва вони одночасно не можуть бути істинними; 2) якщо одне з них хибне, то зробити висновок (суто логічний, тобто не беручи до уваги реального стану речей) про друге неможливо, оскільки обидва ці судження бувають хибними (якби вони завжди були хибними, то з хибності одного з необхідністю випливав би висновок про хибність другого). Іншими словами, хибність одного з протилежних суджень свідчить, що друге належить або до хибних (оскільки вони іноді бувають одночасно хибними), або до істинних, оскільки вони лише бувають (а не обов'язково є) хибними.

Знання суперечних суджень (А — О, Е — /) зводяться до таких чотирьох висновків: ці судження не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними; знання істинності одного з них свідчить про хибність другого, а знання хибності одного з них — про істинність другого. Третій і четвертий висновки випливають з двох перших.

У відношенні підпорядкування перебувають судження (за «логічним квадратом») А — І та Е — О. Знання відношення підпорядкування суджень зводиться до таких висновків: з істинності судження типу А з необхідністю випливає висновок про істинність відповідного судження /. Це стосується і відношення суджень типу Е і О. Проте з хибності судження А не випливає однозначного висновку про істинність чи хибність судження /. Це стосується і відношення між судженнями Е та О. Знання логічного значення судження / нічого не говорить про істинність чи хибність судження типу А. Це стосується і судження О стосовно Е.

Особливою невизначеністю характеризується відношення суджень / та О. Прямої взаємозалежності між ними не існує. Проте, вдаючись до знання відношення суперечних і протилежних суджень (або суперечних суджень і тих, що перебувають у відношенні підпорядкування), іноді можна зробити достовірні висновки.

Якщо судження / хибне, то відповідне судження О є неодмінно істинним. Подібна залежність існує між хибним судженням О та істинним І. Проте з істинності / не випливає висновок ні про істинність, ні про хибність О. Це стосується і висновків з інформації про істинність О.

Залежність істиннісного значення суджень типу А, /, Е, О, в яких ідеться про одне і те саме, можна передати за допомогою такої схеми (схема 16).

А Е І 0

і X і X

X X і і

X і X і

Види простих суджень за модальністю

Модальність — характеристика судження, яка визначається принципом розрізнення об'єктивно можливого, дійсного і необхідного.

Йдеться про об'єктивну модальність. А формальну логіку цікавить передусім логічна модальність, яка полягає в ступені встановленої достовірності думок завдяки тому чи іншому різновиду судження.

За об'єктивною модальністю судження поділяють на судження необхідності, дійсності та можливості. Наприклад: «Після весни настане літо» (судження необхідності); «Літо в цьому році тепле» (судження дійсності); «В третьому тисячолітті людство може назавжди відмовитися від війн» (судження можливості).

За логічною модальністю, тобто залежно від ступеня їх доведеності, судження поділяють на проблематичні (ймовірні) і достовірні.

Проблематичне судження — судження, в якому щось стверджується чи заперечується з певним ступенем припущення.

Наприклад: «Причиною масового ураження огірків, мабуть, є низька температура».

Проблематичні судження треба відрізняти від суджень можливості. Вони фактично є судженнями про судження. Це засвідчують відповідні слова: «я гадаю, що», «можливо, що» та ін. Коли ж до складу речень, які виражають об'єктивну можливість, включити названі слова, то вони перекрутять думку: реальна можливість буде підмінена ймовірністю, і судження стане проблематичним.

Достовірне судження — судження, що містить знання, обґрунтовані, перевірені практикою.

Наприклад: «Тварини дихають киснем».

Складні судження

Складне судження — судження, до складу якого входять два і більше суб'єктів, або два та більше предикатів, або два та більше і суб'єктів, і предикатів.

Складні судження поділяють на безумовні та умовні.

Безумовні судження

Безумовні судження поділяють на єднальні, розділові, поділяючі та множинні.

В єднальних судженнях, на відміну від простих, наявне твердження чи заперечення про належність предметові двох чи більше ознак. Наприклад: «Т.Г. Шевченко — геніальний поет і талановитий майстер живопису». Оскільки в єднальних судженнях може йтися як про один предмет, так і про множину (повну чи неповну) предметів, то вони, так само, як і прості, поділяються на одиничні, загальні і часткові. Пізнавальна функція єднальних суджень полягає в тому, що вони містять знання про сумісність чи співіснування різних ознак в одному і тому ж предметі (чи множині предметів). Гадка про сумісність цих ознак виражається сполучником «і» («й», «а», «та»). Чому гадка? Тому, що єднальні судження можуть виявитися і хибними. Наприклад: «Це число є простим і ділиться на два».

У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального, вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать предметові судження. У ньому йдеться або про належність (чи неналежність) предметові тільки однієї (до того ж невідомо якої) з перелічених ознак, або про належність (чи неналежність) відповідному предметові принаймні однієї з цих ознак. Перші з наведених розділових суджень називаються виключаючими розділовими, а другі — єднально-розділовими. Прикладом перших є судження «Цей кут є або гострим, або прямим, або тупим». А прикладом єднально-розділових може бути судження «Петренко грає у волейбол або футбол».

Щоб відрізнити єднально-розділові від виключаючих розділових суджень, необхідно перші з них будувати за схемою «S є Р або Р;» («S є Р чи Р}»), а другі — «S є або Р, або Р » («S є чи Р, чи Р}»).

Поділяючі судження належать до розділових. їх специфіка полягає в тому, що в них дається повний перелік різновидів предмета думки. Наприклад: «Ліси бувають листяними, хвойними і мішаними». Різновидом поділяючого є судження, з допомогою якого здійснюється дихотомічний поділ. Наприклад: «Люди поділяються на геніальних і негеніальних».

Усі види складних безумовних суджень, які ми розглядали до цього часу, відрізнялися від простих суджень тим, що в них було два чи більше предикатів. Але в них може бути і два чи більше суб'єктів. Так, у множинних судженнях суб'єкт завжди є складеним, а предикат може бути як складеним, так і простим. Наприклад: «Залізо, мідь, золото, свинець та деякі інші метали тонуть у воді»; «Всі люди і деякі тварини мають здатність відчувати, сприймати і уявляти об'єкти пізнання».

Умовні судження

Умовне судження — судження, в якому відображається залежність того чи іншого явища від якихось обставин і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...».

Наприклад: «Якщо всі метали перебувають у твердому стані, то це стосується і ртуті».

В умовному судженні треба розрізняти підставу і наслідок. Так, у наведеному прикладі підставою служить думка «якщо всі метали є твердими тілами», а наслідком — «то і ртуть є твердим тілом». Для розуміння сутності умовних суджень важливо осмислити Зв язок між підставою і наслідком: залежність наслідку від підстави і підстави від наслідку. Істотне значення має і характер зв'язки. Наприклад: «Якщо ромб Має прямі кути, то він належить до квадратів»; «Якщо ромб має непрямі кути, то він не належить до квадратів».

За характером відношення між змістом наслідку і змістом підстави, які констатуються в умовних судженнях, їх поділяють на виділяючі та невиділяючі. У виділяючих умовних судженнях те, про що йдеться в підставі, є достатнім і необхідним для існування того, про що йдеться в наслідку, а те, про що йдеться в наслідку, є необхідним і достатнім для існування того, про що йдеться в підставі. Наприклад: «Число ділиться на три тоді і тільки тоді, коли сума цифр цього числа ділиться на три». У невиділяючому умовному судженні стверджується, що існування того, про що йдеться в підставі, є умовою достатньою, але не необхідною для існування того, про що йдеться в наслідку, а існування того, про що йдеться в наслідку, є необхідною, але недостатньою умовою для існування того, про що йдеться в підставі. Так, в умовно невиділяючому судженні «Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, а кути прямі, то його діагоналі взаємно перпендикулярні» підстава є достатньою для існування наслідку, проте не необхідною, оскільки існують і такі чотирикутники, в яких кути не є прямими, однак діагоналі їх є взаємно перпендикулярними.

Логіка висловлювань

При побудові складних суджень до цього часу ми вдавалися до граматичних сполучників «і», «або», «якщо.., то...» та ін. Проте ці самі слова можна розглядати і як засоби вираження логічних сполучників. На відміну від граматичних логічні сполучники передають характер зв'язків не просто між реченнями, а між висловлюваннями, тобто двоскладними розповідними реченнями, смислом яких є відповідні судження, а значенням (як це не парадоксально для традиційного розуміння цього феномену) — істина або хиба.

У сучасній логіці створено спеціальне вчення про складні висловлювання — логіку висловлювань, або пропозиційну логіку.

Логіка висловлювань — розділ сучасно)' логіки, що вивчає дескриптивні висловлювання та відношення між ними в структурі міркувань.

Мінімальною одиницею аналізу логіки висловлювань є просте висловлювання, що цікавить її лише як істинне чи хибне. При цьому абстрагуються від внутрішньої структури простих висловлювань.

Може здатися парадоксальним, що в сучасній логіці спочатку аналізують способи побудови складних висловлювань із простих (при цьому останні розглядають як безструктурні) і, лише з'ясувавши секрети побудови складних висловлювань, знайомляться з будовою простих. Річ у тім, що при з'ясуванні способів поєднання простих висловлювань є потреба зважати лише на те, істинні вони чи хибні, та на характер логічних зв'язок.

Істотними для логіки висловлювань є такі ознаки:

1. Вона аналізує тільки дескриптивні висловлювання, тобто такі, що описують дійсність (дескриптивне висловлювання неодмінно є або істинним, або хибним).

2. Внутрішня структура простих висловлювань не береться до уваги. її цікавить лише те, як із простих висловлювань утворюють складні, і залежність істин-нісного значення складного висловлювання від істин-нісного значення його складових.

3. Вона цілковито абстрагується від смислового значення висловлювань, беручи до уваги тільки їх предметне значення, тобто денотат, яким виступають такі абстрактні об'єкти, як «істина» і «хиба».

4. Вона є двозначною логікою, тобто будь-яке висловлювання розглядається як або істинне, або хибне. Причому проблема визначення логічного значення (істинності чи хибності) простих висловлювань не входить до компетенції логіки висловлювань.

У логіці висловлювань використовують штучну мову, яка має такі знакові засоби:

1. Знаки змінних логіки висловлювань ( пропозицій-них змінних) — А, В, С, D...1. Цими знаками позначах Деякі автори позначають пропозиційні змінні знаками р, g, r... Підхід цих авторів зрозумілий. Вони враховують «багатоповерховість» знакового процесу: одні знаки (р, g, r...) використовують для позначення простих висловлювань природної мови; другі {А, В, С.) відносять до тієї мови, з допомогою якої говорять про формули пропозиційно'ї логіки; мова, до складу якої входять знаки А, В, С..., теж потребує характеристики засобами іншої мови, мови «третього поверху». В цьому плані істотною є проблема метамови, засобами якої досліджують і описують властивості об'єктивної мови. Та коли йдеться про ази логіки висловлювань, то тут можна обійтися простішими мовними засобами.

ють прості висловлювання. їх ще називають пропози-ційними змінними.

Логіка - Тофтул:5. Логічний вивід і проблема розв'язанняПоняття логічного виводу

Термін «логічний вивід» використовується у широкому і вузькому значеннях. У широкому значенні поняття «логічний вивід» ототожнюється з поняттям умовиводу [69], до якого включають і власне вивід (логічний). Так, один з найновіших словників з логіки дає таке визначення: «Вивід логічний — міркування, в ході якого з яких-небудь суджень — засновків — з допомогою логічних правил одержують висновок — нове судження» [18]. Це визначення повністю збігається з визначенням умовиводу. Про це свідчить і приклад, яким ілюструється цитоване визначення: «Всі люди смертні. Кай — людина. Кай смертний».

Часте ототожнення виводу з умовиводом пояснюється їх подібністю. І умовивід, і логічний вивід є міркуваннями, будуються вони відповідно до певних логічних правил, містять засновки і висновки, дають змогу одержувати так зване вивідне знання. Проте між ними існує й істотна відмінність. Якщо умовивід — це справжнє, змістовне міркування, то логічний вивід нагадує своєрідну гру «...з символами, коли можна комбінувати символи у відповідності з правилами, з'єднувати їх, роз'єднувати тощо» [36]. Правила, відповідно до яких будується логічний вивід, є строго однозначно визначеними, що не завжди можна сказати про правила умовиводів. Засновками і висновком умовиводу є судження, виражені засобами природної мови, а засновками і висновком виводу є безструктурні, позначені символами прості висловлювання, формули і навіть схеми формул (до речі, висновок тут називається вивідною формулою). Назвати вивідну формулу знанням можна хіба що умовно, оскільки вона набуває смислу тільки після відповідної інтерпретації.

ВИВІД — послідовність висловлювань, формул або схем формул, яка утворюється з аксіом, засновків і теорем (раніше доведених формул), остання формула якої (послідовності) виведена з попередніх формул за правилами відповідної формально-логічної теорії.

Логічний вивід у логіці висловлювань є одним з видів числення. Оскільки кожна формальна система має власні аксіоми і правила виводу, то в кожній з них вивід носить специфічний характер. Особливо ефективними є виводи в системі логіки висловлювань, насамперед в системі натурального виводу. Процес міркування, одержання істинних висновків у них ґрунтується не на застосуванні конкретних за змістом засновків і навіть не на зв'язках між обсягами термінів у середині простих суджень (між суб'єктом і предикатом) та обсягами термінів різних простих суджень (як у силогізмі), а на характері логічних зв'язків між висловлюваннями, врахуванні лише логічного значення (істинності чи хибності) останніх та коректному застосуванні до них правил виводу.

Формалізувавши (в даному випадку — переклавши на мову логіки висловлювань) вихідні судження, суд-ження-засновки, можна алгоритмізувати процес виведення із засновків необхідного й істинного висновку, який, будучи перекладеним на природну мову, фігуруватиме як розв'язання відповідної задачі (про формалізацію див. на с 13 цього посібника).

Найважливішими характеристиками виводу логіки висловлювань є, по-перше, сумісність його засновків і висновку, їх несуперечливість, а по-друге, та обставина, що кожен закон («завжди істинне» висловлювання) в цій формальній системі піддається обґрунтуванню. 'Натуральним цей вивід називають тому, що він будується способом, близьким до того, яким ми звичайно користуємось у неформальних доведеннях.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Схожі:

ПЕРЕЛІК ОРІЄНТОВНИХ ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО СЕМЕСТРОВОГО ЕКЗАМЕНУ З ПСИХОЛОГІЇ
Загальне поняття про психологію, її предмет та завдання психологія як наука і навчальний предмет, її значення
Астрономії. Її розвиток та значення в житті суспільства КОНСПЕКТ...
КОНСПЕКТ УРОКУ Предмет астрономії. Ії розвиток та значення в житті суспільства. Методи та засоби астрономічних спостережень
Календарне планування
...
ПЕРЕЛІК КОНТРОЛЬНИХ ТЕМ І ПИТАНЬ
Предмет, принципи, джерела й значення вивчення курсу «Історія України в контексті всесвітньої історії»
Предмет, завдання і методи патологічної фізіології. Значення експериментального...
Дати студентам уявлення про патофізіологічний експеримент, ознайомити їх з основними видами експерименту і технікою фік­сації лабораторних...
ТЕМА ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
ПРЕДМЕТ АСТРО­НОМІЇ, її РОЗВИТОК І ЗНАЧЕННЯ В ЖИТТІ СУ­СПІЛЬСТВА. КОРОТКИЙ ОГЛЯД ОБ'ЄКТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ В АСТРОНОМІЇ
МІЖНАРОДНИЙ НАУКОВО-ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Поняття кримінально-процесуального доказування та його значення. Предмет доказування
План Вступ Поняття кримінально-процесуального доказування та його...
Судочинства суд, суддя, прокурор, слідчий, особа, яка провадить дізнання, зобов'язані встановити: чи був вчинений злочин, який саме,...
ЗАТВЕРДЖУЮ
Предмет і задачі курсу «Бюджетна система». Місце дисципліні в підготовці бакалаврів-фінансистів. Історія виникнення, значення бюджетної...
Програма курсу Професійна педагогіка наука і навчальний предмет
Профпедагогіка як галузь педагогічної науки, її методологія. Предмет профпедагогіки та предмет навчального курсу. Основні категорії...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка