УРОК №47 Тема уроку
|
|
Скачати 64.28 Kb.
|
|
Розділ ІІІ.Многокутники УРОК № 47 Тема уроку. Многокутники. Площі многокутників. Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички учнів з теми; розвивати навички самоконтролю. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання: картки самоконтролю; різнокольорові квадрати (зелені, жовті, червоні). Хід уроку I. Організаційний момент Учитель пропонує учням об'єднатися в групи по 4—5 осіб і повідомляє про те, що на даному уроці групи являють собою будівельні фірми. Замовник оголосив тендер на будівництво готельного комплексу для відпочинку в Карпатах, задача фірми — виграти цей тендер. II. Перевірка домашнього завдання Учні одержують картки зі зразком виконання домашніх задач для звірення. Задача 1. Розв'язання Д  обудуємо рівнобедрений прямокутний трикутник ABC (рис. 1) до квадрата ABA1С. Його діагональ ВС = с. Оскільки  , то  .Відповідь:  .Задача 2. Розв'язання Оскільки площа ромба дорівнює півдобутку його діагоналей, то одна з діагоналей дорівнює 600 : (30 : 2) = 40 (см). Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, тому утворюється прямокутний трикутник з катетами, які дорівнюють половинам діагоналей, і гіпотенузою, яка дорівнює стороні ромба. Сторона ромба дорівнює (за теоремою Піфагора):  (см). Як відомо, площа ромба — добуток його висоти на сторону. Отже, висота ромба: 600 : 25 = 24 (см).Відповідь: 24 см. Задача 3. Розв'язання Нехай у трапеції ABCD (рис. 2) АС — бісектриса прямого кута А, ВС = 12 см, AD – BC = 6 см. Проведемо висоту СК (СК  AD). Тоді KD = AD – BC = 6 (см), оскільки АК = ВС = 12 см. У трикутнику АСК  АКС = 90°, САК = 45°, оскільки АС — бісектриса прямого кута А. Отже, АСК — рівнобедрений трикутник з основою АС. Тоді СК = АК = 12 см. SASCD =  · CK = =  · 12 = 180 (см2).Відповідь: 180 см2. Задача 4. Розв'язання Розв'язання цієї задачі може бути алгебраїчним. Нехай S1 = ab — площа одного із прямокутників, S2 = cd — другого. Тоді квадрат має площу S = S1 + S2. Нехай х — сторона квадрата, тоді х2 = ab + cd, х =  . Виконаємо тотожні перетворення:  . Побудуємо х1 - четвертий пропорційний відрізок. Отже,  , х2 = x1 + d . Тоді  — середнє геометричне довжин відрізків с і х2 (рис. 3).  ІІІ. Формулювання теми, мети і задач уроку IV. Актуалізація опорних знань учнів Технологія «Акваріум» Кожний будівельник повинен добре знати теоретичні основи, щоб побудована споруда була міцною. Керівники фірм підходять до столу вчителя (замовника) і беруть картки, одна із яких позначена зірочкою. Фірма, що витягла картку із зірочкою, сідає в центрі класу, інші утворюють зовнішнє коло. Представники фірми в центрі відповідають на теоретичні питання домашнього завдання, які їм по черзі ставлять представники фірм із зовнішнього кола. Кожна правильна відповідь оцінюється в 0,5 бала, які фіксуються секретарем групи. Якщо фірма-відповідач не дала правильної відповіді, то відповідає група, яка поставила питання, і заробляє при цьому 0,5 бала. V. Узагальнення вмінь та навичок учнів (розв'язування задач) Виконання усних вправ Кожна фірма повинна вміти швидко орієнтуватися в ситуації (перевіряється вміння застосовувати формули для розв'язування найпростіших задач). Час для підготовки відповіді — 3—5 хвилин. Правильна відповідь оцінюється в 4 бали.
Практичне завдання Замовник дає фірмі завдання. Фірма, що впоралася першою, пропонує своє розв'язання. Інші виступають опонентами. За правильне розв'язання задачі фірма одержує 6 балів. Опоненти за вдалі, доречні зауваження та пропозиції одержують 2 бали. Практичне завдання. Стіна кафе має форму прямокутника зі сторонами 3 м і 6 м. На стіні зображено морський пейзаж, що має мозаїчні вкраплення у вигляді кораблика, утвореного із з п'яти рівних прямокутних трикутників, у які вписано квадрати. Катети трикутника дорівнюють 1 м і 2 м. Квадрати складаються із прозорого скла, інша частина — з кольорового. Скільки квадратних метрів прозорого та кольорового скла потрібно для того, щоб викласти кораблик? Якою є площа частини стіни, що залишилася без мозаїки? Скільки фарби необхідно для того, щоб пофарбувати цю частину стіни, якщо для фарбування 1 м2 необхідно 300 г фарби? Яку максимальну кількість корабликів можна зобразити на стіні кафе? Розв'язання Площа одного трикутника S =  =  = 1 (м2). Знайдемо площу вписаного в нього квадрата. Для цього необхідно знайти його сторону. Нехай у трикутник ABC (рис. 4), де АС = 1 м, ВС = 2 м, С = 90°, вписаний квадрат CMNK. Тоді MN || СВ і ∆МAN  ∆CAB. Отже,  . Нехай NM = x (х > 0). Тоді  ; x = 2 – 2x; 3х = 2; х =  . Тоді SCMNK = х2 =  . Площа кольорової частини одного трикутника: 1 – =  (м2). Тоді площа кольорової частини кораблика (рис. 5): · 5 =  = 2 (м2), а прозорої частини: · 5 =  = 2 (м2). Площа, яку займає кораблик: 1 · 5 = 5 (м2), або 2+ 2= 5 (м2). Тоді площа частини для фарбування становить 18 – 5 = 13 (м2). А фарби знадобиться 0,3 · 13 = 3,9 (кг). Очевидно, що максимально на стіні можна зобразити 18 : 5 = = 3,6, тобто три кораблики.  VI. Релаксація Щоб фірма продуктивно працювала, її працівники повинні вміти відпочивати. Вашій увазі пропонується історичний екскурс, підготовлений однією з фірм. Вимірювання площ у стародавності Вимірювання площ — одна із найбільш ранніх задач, поставлених життям. Установити точно, коли вперше людині знадобилося визначати площу і якої саме фігури, неможливо. У Давньому Єгипті, Вавилоні та Індії люди незалежно одне від одного знаходили способи визначення площ. Ще 4000 років тому в Єгипті вміли визначати площу. Вузька смужка землі між Нилом і пустелею була родючою. З кожної її одиниці люди платили податок. Але щорічно ця смужка затоплялася Нилом. Після спаду води треба було відновлювати межі. Необхідність швидко й правильно визначати площу була однією з причин раннього розвитку геометрії як науки про вимірювання землі. Бліц-кросворд У  читель читає питання, групи заповнюють кросворд, підготовлений для кожної групи в декількох екземплярах.По горизонталі: 2. Множина точок площини, рівновіддалених від однієї точки. 3. Трикутники, відповідні сторони яких пропорційні та відповідні кути рівні. 5. Чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельні. По вертикалі: 1. Паралелограм, у якого всі сторони рівні. 3. Ключове слово останньої теми. 4. Сторона прямокутного трикутника. VII. Підбиття підсумків уроку Учні заповнюють картку самоконтролю.
Учитель пропонує учням підняти картки оцінки своєї роботи на уроці: зелений квадрат — задоволений своєю роботою; жовтий квадрат — могло бути краще; червоний квадрат — не задоволений. Аналізуються причини, через які учні не задоволені своєю роботою. VIII. Домашнє завдання С 1. Діагоналі ромба відносяться як 8 : 15, а його площа дорівнює 240 см2. Знайдіть діагоналі ромба. Д 2. Периметр паралелограма дорівнює 28 см, а його висоти дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть площу паралелограма. В 3. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки, один із яких на 2 см менший, ніж інший. Знайдіть площу трикутника, якщо гіпотенуза та другий катет відносяться як 5 : 4. Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 47 |
м2.)Схожі:
|
Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині |
УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки |
|
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними |
УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій |
|
УРОК 13 Тема уроку ... |
УРОК №28 Тема уроку ... |
|
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе |
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів |
|
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості |
Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження) |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua