УРОК №47 Тема уроку


Скачати 64.28 Kb.
НазваУРОК №47 Тема уроку
Дата12.04.2013
Розмір64.28 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Туризм > Урок

Розділ ІІІ.Многокутники

УРОК № 47

Тема уроку. Многокутники. Площі многокутників.

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички учнів з теми; розвивати навички самоконтролю.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Обладнання: картки самоконтролю; різнокольорові квадрати (зелені, жовті, червоні).

Хід уроку

I. Організаційний момент

Учитель пропонує учням об'єднатися в групи по 4—5 осіб і по­відомляє про те, що на даному уроці групи являють собою буді­вельні фірми. Замовник оголосив тендер на будівництво готельного комплексу для відпочинку в Карпатах, задача фірми — виграти цей тендер.
II. Перевірка домашнього завдання

Учні одержують картки зі зразком виконання домашніх задач для звірення.

Задача 1. Розв'язання

Добудуємо рівнобедрений прямокутний трикутник ABC (рис. 1) до квадрата ABA1С. Його діагональ ВС = с. Оскільки , то .

Відповідь: .

Задача 2. Розв'язання

Оскільки площа ромба дорівнює півдобутку його діагоналей, то одна з діагоналей дорівнює 600 : (30 : 2) = 40 (см). Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, тому утворюється прямокутний трикутник з катетами, які дорівнюють половинам діагоналей, і гі­потенузою, яка дорівнює стороні ромба. Сторона ромба дорівнює (за теоремою Піфагора): (см). Як відомо, площа ромба — добуток його висоти на сторону. Отже, висота ромба: 600 : 25 = 24 (см).

Відповідь: 24 см.

Задача 3. Розв'язання

Нехай у трапеції ABCD (рис. 2) АС — бісектриса прямого кута А, ВС = 12 см, AD – BC = 6 см. Проведемо висоту СК (СК AD). Тоді KD = AD – BC = 6 (см), оскільки АК = ВС = 12 см. У трикутни­ку АСК АКС = 90°, САК = 45°, оскільки АС — бісектриса прямого кута А. Отже, АСК — рівнобедрений трикутник з основою АС. Тоді СК = АК = 12 см. SASCD = · CK = = · 12 = 180 (см2).

Відповідь: 180 см2.

Задача 4. Розв'язання

Розв'язання цієї задачі може бути алгебраїчним. Нехай S1 = ab — площа одного із прямокутників, S2 = cd — другого. Тоді квадрат має площу S = S1 + S2. Нехай х — сторона квадра­та, тоді х2 = ab + cd, х = . Виконаємо тотожні перетворення: . Побудуємо х1 - четвертий пропорційний відрізок. Отже, , х2 = x1 + d . Тоді — середнє геометричне довжин відрізків с і х2 (рис. 3).


ІІІ. Формулювання теми, мети і задач уроку
IV. Актуалізація опорних знань учнів

Технологія «Акваріум»

Кожний будівельник повинен добре знати теоретичні основи, щоб побудована споруда була міцною. Керівники фірм підходять до столу вчителя (замовника) і беруть картки, одна із яких позна­чена зірочкою. Фірма, що витягла картку із зірочкою, сідає в цен­трі класу, інші утворюють зовнішнє коло. Представники фірми в центрі відповідають на теоретичні питання домашнього завдання, які їм по черзі ставлять представники фірм із зовнішнього кола. Кожна правильна відповідь оцінюється в 0,5 бала, які фіксуються секретарем групи. Якщо фірма-відповідач не дала правильної від­повіді, то відповідає група, яка поставила питання, і заробляє при цьому 0,5 бала.
V. Узагальнення вмінь та навичок учнів (розв'язування задач) Виконання усних вправ

Кожна фірма повинна вміти швидко орієнтуватися в ситуації (перевіряється вміння застосовувати формули для розв'язування найпростіших задач). Час для підготовки відповіді — 3—5 хвилин. Правильна відповідь оцінюється в 4 бали.

  1. Скільки потрібно взяти плит квадратної форми з діагоналлю 0,5 м, щоб покрити ними двір площею 200 м2? (Відповідь: 800 штук.)

  2. Готельний хол має форму трапеції з основами 20 м і 10 м і висо­тою 8 м. Знайдіть площу ковроліна, необхідного, щоб застелити цей хол. (Відповідь: 120 м2.)

  3. Необхідно розбити у дворі три однакові клумби, кожна з яких має форму рівностороннього трикутника. Висота кожного три­кутника дорівнює 3 м. Яку площу займуть ці клумби? (Відповідь: 27 м2.)

  4. Басейн має форму ромба. Довжина його діагоналей дорівнює 20 м і 16 м. Яку площу займе цей басейн? (Відповідь: 160 м2.)

  5. Дискотеки проводитимуть на площадці, що має форму шести­кутника, у якого рівні всі сторони й кути. Визначте градусну міру кожного кута цього шестикутника й площу танцювального залу, враховуючи те, що місце для танців — коло, вписане в цей шестикутник, радіус кола дорівнює 5 м, а сторона шестикутника 20 м. (Відповідь: 300 м2.)

Практичне завдання

Замовник дає фірмі завдання. Фірма, що впоралася першою, про­понує своє розв'язання. Інші виступають опонентами. За правильне розв'язання задачі фірма одержує 6 балів. Опоненти за вдалі, доречні зауваження та пропозиції одержують 2 бали.

Практичне завдання. Стіна кафе має форму прямокутника зі сторонами 3 м і 6 м. На стіні зображено морський пейзаж, що має мозаїчні вкраплення у вигляді кораблика, утвореного із з п'яти рівних прямокутних трикутників, у які вписано квадрати. Катети трикутника дорівнюють 1 м і 2 м. Квадрати складаються із прозоро­го скла, інша частина — з кольорового. Скільки квадратних метрів прозорого та кольорового скла потрібно для того, щоб викласти ко­раблик? Якою є площа частини стіни, що залишилася без мозаїки? Скільки фарби необхідно для того, щоб пофарбувати цю частину стіни, якщо для фарбування 1 м2 необхідно 300 г фарби? Яку мак­симальну кількість корабликів можна зобразити на стіні кафе?

Розв'язання

Площа одного трикутника S = = = 1 (м2). Знайдемо площу вписаного в нього квадрата. Для цього необхідно знайти його сто­рону. Нехай у трикутник ABC (рис. 4), де АС = 1 м, ВС = 2 м, С = 90°, вписаний квадрат CMNK. Тоді MN || СВ і ∆МAN CAB. Отже, . Нехай NM = x (х > 0). Тоді ; x = 2 – 2x; 3х = 2; х = . Тоді SCMNK = х2 = . Площа кольорової частини одного трикутника: 1 – = 2). Тоді площа кольорової частини корабли­ка (рис. 5): · 5 = = 22), а прозорої частини: · 5 = = 22). Площа, яку займає кораблик: 1 · 5 = 5 (м2), або 2 + 2 = 5 (м2). Тоді площа частини для фарбування становить 18 – 5 = 13 (м2). А фарби знадобиться 0,3 · 13 = 3,9 (кг). Очевидно, що максимально на стіні можна зобразити 18 : 5 = = 3,6, тобто три кораблики.



VI. Релаксація

Щоб фірма продуктивно працювала, її працівники повинні вміти відпочивати. Вашій увазі пропонується історичний екскурс, підго­товлений однією з фірм.

Вимірювання площ у стародавності

Вимірювання площ — одна із найбільш ранніх задач, поставлених життям. Установити точно, коли вперше людині знадобилося визна­чати площу і якої саме фігури, неможливо. У Давньому Єгипті, Вавилоні та Індії люди незалежно одне від одного знаходили способи ви­значення площ. Ще 4000 років тому в Єгипті вміли визначати площу. Вузька смужка землі між Нилом і пустелею була родючою. З кожної її одиниці люди платили податок. Але щорічно ця смужка затоплялася Нилом. Після спаду води треба було відновлювати межі. Необ­хідність швидко й правильно визначати площу була однією з при­чин раннього розвитку геометрії як науки про вимірювання землі.

Бліц-кросворд

Учитель читає питання, групи заповнюють кросворд, підготовле­ний для кожної групи в декількох екземплярах.

По горизонталі: 2. Множина то­чок площини, рівновіддалених від однієї точки. 3. Трикутники, відпо­відні сторони яких пропорційні та відповідні кути рівні. 5. Чотирикут­ник, у якого тільки дві сторони па­ралельні.

По вертикалі: 1. Паралелограм, у якого всі сторони рівні. 3. Ключо­ве слово останньої теми. 4. Сторона прямокутного трикутника.
VII. Підбиття підсумків уроку

Учні заповнюють картку самоконтролю.


Прізвище,

Знання теорії




ім'я __________________________

Усна робота




Клас _______________

Робота в групі







Кросворд





Учитель пропонує учням підняти картки оцінки своєї роботи на уроці: зелений квадрат — задоволений своєю роботою; жовтий ква­драт — могло бути краще; червоний квадрат — не задоволений. Ана­лізуються причини, через які учні не задоволені своєю роботою.
VIII. Домашнє завдання

С 1. Діагоналі ромба відносяться як 8 : 15, а його площа дорівнює 240 см2. Знайдіть діагоналі ромба.

Д 2. Периметр паралелограма дорівнює 28 см, а його висоти до­рівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть площу паралелограма.

В 3. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки, один із яких на 2 см менший, ніж інший. Знайдіть площу трикутника, якщо гіпотенуза та другий катет відносяться як 5 : 4.



Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 47

Схожі:

Урок 21 Тема уроку
Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині
УРОК №46 Тема уроку
Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку
Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
УРОК 43 Тема уроку
Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислен­ня ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку
...
УРОК №28 Тема уроку
...
Урок 1 Тема уроку
Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку
Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку
Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го сте­пеня і його властивості
Уроку: Урок
Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка