KHL= 1.
Коефіцієнт безпеки при контактній деформації [SH]: для коліс з нормалізованої та покращеної сталі – 1,1…1,2, при поверхневому зміцненні зубів – 1,2…1,3.
Проектний розрахунок циліндричного зубчатого зачеплення полягає у визначенні міжосьової відстані та послідуючому розрахунку геометричних параметрів передачі. Міжосьова відстань визначається за формулою:
 , (2.1)
Коефіцієнт, який враховує конструкцію зубчатих коліс та їх матеріал, для прямозубих передач Ка = 49,5, для косозубих Ка = 43.
Механічні властивості сталей.
Таблиця 2.1
Марка сталі
|
Діаметр заготовки, мм
|
Границя міц- ності, Н/мм2
|
Границя теку-чості, Н/мм2
|
Твер-дість НВ
|
Термообробка
|
45
|
100-500
|
570
|
290
|
190
|
Нормалізація
|
45
|
До 90
90-120
Більше 120
|
780
730
690
|
440
390
340
|
230
210
200
|
Покращення
|
30ХГС
|
До 140
Більше 140
|
1020
930
|
840
740
|
260
250
|
40Х
|
До 120
120-160
Більше 160
|
930
880
830
|
690
590
540
|
270
260
245
|
40ХН
|
До 150
150-180
Більше 180
|
930
880
835
|
690
590
540
|
280
265
250
|
40Л
45Л
|
-
|
520
540
|
290
310
|
160
180
|
Нормалізація
|
35ГЛ
35ХГСЛ
|
-
|
590
790
|
340
590
|
190
220
|
Покращення
|
Коефіцієнт нерівномірності розподілення напружень по довжині контактної лінії КНβ приймається при проектному розрахунку орієнтовно за табл. 2.2. Слід зазначити, що у випадку симетричного розташування коліс відносно опор, коли на вихідний кінець веденого валу встановлюється зірочка ланцюгової передачі, необхідно приймати значення коефіцієнту для несиметричного розташування.
Коефіцієнт ширини вінця по міжосьовій відстані ψba приймається для прямозубих передач 0,125…0,25, для косозубих – 0,40…0,63 з ряду по ГОСТ 2185-66 (табл. 2.3).
Після визначення міжосьової відстані а за формулою (2.1) треба прийняти найближче стандартне значення з ряду за ГОСТ 2185-66 (табл. 2.4).
Орієнтовні значення коефіцієнту КНβ для зубчатих передач редукторів.
Таблиця 2.2
Навантаження
|
Розташування коліс відносно опор
|
Твердість НВ поверхні зубів
|
≤ 350
|
> 350
|
Постійне
|
-
|
1,0
|
1,0
|
Змінне
|
Симетричне
Несиметричне
Консольне
|
1,00 – 1,15
1,10 – 1,25
1,20 – 1,35
|
1,05 – 1,25
1,15 – 1,35
1,25 – 1,45
|
Коефіцієнт ширини вінця по міжосьовій відстані ψba,
ГОСТ 2185-66.
Таблиця 2.3
Коефіцієнт ширини вінця по міжосьовій відстані ψba
|
0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00.
|
Міжосьова відстань а, ГОСТ 2185-66.
Таблиця 2.4
Міжосьова відстань а, мм
|
50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250.
|
Модуль зачеплення вибирають з рекомендації
 , (2.2)
та приймають найближче стандартне значення з ряду за ГОСТ 9563-60* (табл. 2.5).
Модуль зачеплення mn, ГОСТ 9563-60*.
Таблиця 2.5
Модуль зачеплення mn, мм
|
1; 1,25; 1,375; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; 6; 7; 8; 9; 10.
|
Слід зауважити, що для зубчатих передач загального призначення не рекомендується приймати модуль менше 2 мм, тому, що виникає загроза перегартування зубів при термообробці.
Для косозубих коліс при визначенні геометричних параметрів кут нахилу зубів β попередньо приймається рівним 10°. Після остаточного розрахунку та вибору кількості зубів цей кут уточнюється. При цьому значення повинно знаходитись у межах β = 8°…15°. Допускається значення β до 20°.
Ширину шестерні і зубчатого колеса необхідно узгоджувати зі стандартним рядом Ra 40 (табл. 4.1).
В залежності від колової швидкості в зачепленні обирається ступінь точності передачі (табл. 2.6).
Ступінь точності зубчатої передачі, ГОСТ 1643-81.
Таблиця 2.6
Тип передачі
|
Колова швидкість v, м/с
|
Ступінь точності
|
Прямозуба
|
до 5
|
8
|
більше 5
|
7
|
Косозуба
|
до 10
|
8
|
10 … 20
|
7
|
Коефіцієнт навантаження для контактних напружень КН є добутком трьох складових:
КНα – коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження між зубами зубчатого колеса (табл. 2.7);
КНβ – коефіцієнт нерівномірності розподілення навантажень по довжині контактної лінії (табл. 2.8);
КНV – динамічний коефіцієнт (табл. 2.9).
Якщо на вихідному кінці одного з валів встановлена зірочка ланцюгової передачі або шків пасової передачі, то, навіть при симетричному розташуванні коліс відносно до опор, треба обирати значення коефіцієнту КНβ для несиметричного розташування.
При перевірці контактних напружень недовантаження (σH < [σH]) повинно складати не більше 10%, перевантаження (σH > [σH]) – не більше 5%.
Значення коефіцієнту КНα.
Таблиця 2.7
Ступінь точності
|
Колова швидкість v, м/с
|
до 1
|
5
|
10
|
15
|
20
|
7
8
|
1,02
1,06
|
1,05
1,09
|
1,07
1,13
|
1,10
-
|
1,12
-
|
Примітка: Для прямозубих колес КНα = 1.
|
Значення коефіцієнту КНβ.
Таблиця 2.8
Ψbd
|
Твердість поверхні зубів
|
НВ ≤ 350
|
НВ > 350
|
І
|
ІІ
|
ІІІ
|
І
|
ІІ
|
ІІІ
|
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
|
1,15
1,24
1,30
-
-
-
-
-
-
|
1,04
1,06
1,08
1,11
1,15
1,18
1,22
1,25
1,03
|
1,00
1,02
1,03
1,04
1,05
1,07
1,09
1,11
1,14
|
1,33
1,50
-
-
-
-
-
-
-
|
1,08
1,14
1,21
1,29
1,36
-
-
-
-
|
1,02
1,04
1,06
1,09
1,12
1,16
1,21
-
-
|
Примітка: Дані, що приведені у стовпчику І, відносяться до передач з консольним розташуванням зубчатого колеса; ІІ – до передач з несиметричним розташуванням коліс відносно до опор; ІІІ – до передач з симетричним розташуванням.
|
Значення коефіцієнту КНV.
Таблиця 2.9
Передача
|
Твердість поверхні зубів, НВ
|
Колова швидкість v, м/с
|
до 5
|
10
|
15
|
20
|
Ступінь точності
|
8
|
7
|
Прямозуба
|
≤ 350
> 350
|
1,05
1,10
|
-
-
|
-
-
|
-
-
|
Косозуба
|
≤ 350
> 350
|
1,00
1,00
|
1,01
1,05
|
1,02
1,07
|
1,05
1,10
|
Коефіцієнт навантаження для згинальних напружень КF є добутком трьох складових:
КFα – коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження між зубами зубчатого колеса. Для одноступінчатих циліндричних редукторів КFα = 1;
КFβ – коефіцієнт нерівномірності розподілення навантажень по довжині контактної лінії (табл. 2.10);
КFV – динамічний коефіцієнт (табл. 2.11).
Якщо на вихідному кінці одно з валів встановлена зірочка ланцюгової передачі або шків пасової передачі, то, навіть при симетричному розташуванні коліс відносно до опор, треба обирати значення коефіцієнту КFβ для несиметричного розташування.
Коефіцієнт осьового перекриття КFε залежить від ступені точності передачі. Значення коефіцієнту КFε для коефіцієнту перекриття ε = 1,5 наведені у табл. 2.12.
Коефіцієнт, що враховує форму зуба YF визначається за еквівалентним числом зубів згідно з табл. 2.13.
Границя витривалості  , що відповідає базовій кількості циклів, залежить від матеріалу та термообробки. Вона визначається за допомогою табл. 2.14.
Коефіцієнт безпеки [SF] є добутком двох складових:
[SF]’ – коефіцієнт безпеки, що враховує нестабільність властивостей матеріалу (табл. 2.14);
[SF]’’ – коефіцієнт безпеки, що враховує метод отримання заготовки зубчатого колеса (табл. 2.15).
Подальший розрахунок на згинальну витривалість зубів необхідно вести для шестерні або колеса в залежності від відношення  . Розрахунок ведеться для того елемента, для якого знайдене відношення менше. Тому у кінцевій формулі перевірки згинальних напружень використовується та ширина (шестерні b1, або колеса b2) та той коефіцієнт, що враховує форму зуба (YF1 або YF2), для якого ведеться розрахунок (для якого відношення менше).
Значення коефіцієнту КFβ.
Таблиця 2.10
Ψbd
|
Твердість поверхні зубів
|
НВ ≤ 350
|
НВ > 350
|
І
|
ІІ
|
ІІІ
|
IV
|
І
|
ІІ
|
ІІІ
|
IV
|
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
|
1,00
1,03
1,05
1,08
1,10
1,13
1,19
1,25
1,32
|
1,04
1,07
1,12
1,17
1,23
1,30
1,38
1,45
1,53
|
1,18
1,37
1,62
-
-
-
-
-
-
|
1,10
1,21
1,40
1,59
-
-
-
-
-
|
1,03
1,07
1,09
1,13
1,20
1,30
1,40
-
-
|
1,05
1,10
1,18
1,28
1,40
1,53
-
-
-
|
1,35
1,70
-
-
-
-
-
-
-
|
1,20
1,45
1,72
-
-
-
-
-
-
|
Примітка: Дані, що приведені у стовпчику І, відносяться до передач з симетричним розташуванням зубчатих коліс відносно опор; ІІ – до передач з несиметричним розташуванням коліс відносно до опор; ІІІ – до передач з консольним розташуванням на кулькових підшипниках, ІV – до передач з консольним розташуванням на роликових підшипниках.
|
Значення коефіцієнту КFV.
Таблиця 2.11
Степінь точності
|
Твердість поверхні зубів, НВ
|
Колова швидкість v, м/с
|
3
|
3 – 8
|
8 – 12,5
|
6
|
≤ 350
> 350
|
1/1
1/1
|
1,2/1
1,15/1
|
1,3/1,1
1,25/1
|
7
|
≤ 350
> 350
|
1,15/1
1,15/1
|
1,35/1
1,25/1
|
1,45/1,2
1,35/1,1
|
8
|
≤ 350
> 350
|
1,25/1,1
1,2/1,1
|
1,45/1,3
1,35/1,2
|
-/1,4
-/1,3
|
Примітка: У чисельнику вказані значення коефіцієнту КFV для прямозубих передач, у знаменнику – для косозубих.
|
Для виконання умови міцності дійсні згинальні напруження шестерні або колеса повинні бути менше допустимих для тої ж деталі.
Значення коефіцієнту КFε
для коефіцієнту торцевого перекриття ε = 1,5.
Таблиця 2.12
Ступінь точності
|
Коефіцієнт КFε
|
7
8
|
0,83
0,92
|
Значення коефіцієнту YF .
Таблиця 2.13
zV
|
17
|
20
|
25
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
100
|
> 100
|
YF
|
4,28
|
4,09
|
3,9
|
3,8
|
3,7
|
3,66
|
3,62
|
3,61
|
3,61
|
3,6
|
3,6
|
Значення границі витривалості та коефіцієнту [SF]’ .
Таблиця 2.14
Марка сталі
|
Термічна або термохімічна обробка
|
, 
|
[SF]’
|
40, 45, 30ХГС, 40Х, 40ХН, 40Л, 45Л, 35ГЛ, 35ХГСЛ
|
Нормалізація, покращення
|
1,8 ∙ НВ
|
1,75
|
40Х, 40ХН, 40ХФА
|
Об’ємне гартування
|
500…550
|
1,8
|
40ХН, 40ХН2МА
|
Гартування СВЧ
|
700
|
1,75
|
20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХН3А
|
Цементація
|
950
|
1,55
|
Значення коефіцієнту [SF]’’.
Таблиця 2.15
Метод отримання заготовки
|
[SF]’’
|
Поковки та штамповки
|
1,0
|
Прокат
|
1,15
|
Литі заготовки
|
1,3
|
Приклад розрахунку косозубого зубчатого зачеплення редуктора з твердістю зубів НВ < 350 наведений у додатку 1.
3. Розрахунок ланцюгової передачі.
Розрахунок ланцюгової передачі полягає у виборі приводного ланцюга на основі допустимого тиску [p] в шарнірах ланцюга та послідуючій перевірці коефіцієнту безпеки s.
Розрахунковий коефіцієнт навантаження КЕ є добутком шести складових:
 , (3.1)
Кд – динамічний коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження між зубами зубчатого колеса (табл. 3.1);
Ка – коефіцієнт, що враховує вплив міжосьової відстані (табл. 3.2). Рекомендується aЛ = (30…50) ∙ t;
Кн – коефіцієнт, що враховує вплив нахилу ланцюга (табл. 3.3);
Кp – коефіцієнт впливу метода регулювання натягу ланцюга (табл. 3.4);
Кзм – коефіцієнт впливу метода мащення ланцюга (табл. 3.5);
Кп – коефіцієнт впливу періодичності роботи (табл. 3.6).
Значення коефіцієнту Кд .
Таблиця 3.1
Характер навантаження
|
Кд
|
Спокійне
|
1,0
|
Легкі поштовхи
|
1,25
|
Ударне навантаження
|
2,5
|
Так як величина допустимого тиску в шарнірах залежить від шагу ланцюга t (а крок (шаг) – від допустимого тиску), то проектний розрахунок виконують методом послідовних наближень: попередньо приймають орієнтовне значення [pТАБ] у відповідності до припустимих значень t згідно з рекомендаціями табл. 3.7. Рекомендується для невеликих потужностей орієнтуватись на t = 19,05 мм.
Значення коефіцієнту Ка .
Таблиця 3.2
Залежність міжосьової відстані аЛ від шагів ланцюга t
|
Ка
|
aЛ ≤ 25 ∙ t
|
1,25
|
aЛ = (30…50) ∙ t
|
1,00
|
aЛ = (50…75) ∙ t
|
1,00…0,875
|
aЛ = (75…100) ∙ t
|
0,875…0,75
|
Значення коефіцієнту Кн .
Таблиця 3.3
Регулювання натяжіння
|
Нахил ланцюга
|
Кн
|
Періодичне
|
≤ 60°
|
1,0
|
> 60°
|
1,25
|
Автоматичне
|
Любий
|
1,0
|
Значення коефіцієнту Кp .
Таблиця 3.4
Метод регулювання
|
Кр
|
Автоматичний
|
1,0
|
Періодичний
|
1,25
|
Значення коефіцієнту Кзм .
Таблиця 3.5
Мащення
|
Кзм
|
Картерне
|
0,8
|
Безперервне
|
1,0
|
Періодичне
|
1,3…1,5
|
Значення коефіцієнту Кп .
Таблиця 3.6
Періодичність роботи
|
Кзм
|
Одна зміна
|
1,0
|
Дві зміни
|
1,25
|
Три зміни
|
1,5
|
Допустимий тиск в шарнірах ланцюга [pТАБ],  .
Таблиця 3.7
п3, 
|
Крок (шаг) ланцюга t, мм
|
12,7
|
15,875
|
19,05
|
25,4
|
31,75
|
38,1
|
44,45
|
50,8
|
50
100
200
300
500
750
1000
1250
|
46
37
29
26
22
19
17
16
|
43
34
27
24
20
17
16
15
|
39
31
25
22
18
16
14
13
|
36
29
23
20
17
15
13
12
|
34
27
22
19
16
14
13
-
|
31
25
19
17
14
13
-
-
|
29
23
18
16
13
-
-
-
|
27
22
17
15
12
-
-
-
|
Примітка: Для двохрядних ланцюгів значення [p] зменшують на 15%.
|
|