УРОК 7 Тема. Контрольна робота. Мета уроку. Оцінити рівень засвоєння учнями те­оретичного матеріалу та сформованість навичок ви­користання його до розв'язування задач з теми. Варіант Задача (З бали.)


Скачати 30.08 Kb.
НазваУРОК 7 Тема. Контрольна робота. Мета уроку. Оцінити рівень засвоєння учнями те­оретичного матеріалу та сформованість навичок ви­користання його до розв'язування задач з теми. Варіант Задача (З бали.)
Дата08.02.2014
Розмір30.08 Kb.
ТипУрок
УРОК 7

Тема. Контрольна робота.

Мета уроку. Оцінити рівень засвоєння учнями те­оретичного матеріалу та сформованість навичок ви­користання його до розв'язування задач з теми.

Варіант 1.

Задача 1. (З бали.) Виконати зображення правиль­ної трикутної піраміди, вписаної в конус. Описати властивості одержаної комбінації фігур. Знайти раді­ус основи конуса, якщо сторона основи піраміди до­рівнює 8 см.

Задача 2. (З бали.) У задачі 1 бічне ребро піраміди нахилене до основи під кутом 60°. Знайти об'єм ко­нуса.

Задача 3. (З бали.) У кулю вписано конус, твірна якого дорівнює а і утворює з висотою кут α . Знайти площу поверхні кулі.

Задача 4. (З бали.) Кулю вписано в правильну чо­тирикутну піраміду, висота якої Н, а двогранний кут при основі піраміди α . Знайти радіус кулі.

Розв'язання

Задача 1. DABC правильна трикутна піраміда, вписана в конус.

Вершини піраміди і конуса та площини їх основ збігаються, DO висота піраміди і конуса (за єдиністю перпендикуляра, проведеного з точки поза площиною до площини). Радіус ОА основи конуса є раді­усом кола, описаного навколо Δ АВС — основи піра­міди. Усі бічні ребра піраміди рівні і є твірними ко­нуса. Основа О висоти DO піраміди є центром осно­ви конуса.

Якщо АВ = 8 см, а радіус основи конуса дорівнює радіусу кола, описаного навколо ΔАВС, то

R=AB., R=cm.

Відповідь. R=cm.
Задача 2. DA бічне ребро піраміди, DO висо­та, DO(АВС), ОА — проекція бічного ребра DA на {АВС). Тому <DAO є кутом нахилу бічного ребра DA до основи АВС піраміди, <DAO= 60°, AО — раді­ус основи конуса.

Об'єм V конуса обчислюємо за формулою:

V = πR2H, де R = АО = , Η = DO.

DO знайдемо з Δ DOA ( (АВС), DO(АВС) = О, АО(АВС), АО проходить через точку О, тому DO 1 АО (за озна­ченням перпендикулярних прямої і площини).

DO=AOtgDAO, H=DO=tg60º , DO = 8 см.

Відповідь. см3.

Задача 3. Конус вписано у кулю.

Центр кулі є точкою перетину висоти конуса MD і відрізка РО, проведеного через середину AM, пер­пендикулярно до нього. AM = a, = α.

Площу S поверхні кулі знаходимо за формулою S = 4πR2, де R — радіус кулі. Радіус кулі Μ О знаходимо з ΔМОР ( <ΜΡΟ = 90°,

МР = за побудовою, <ΟΜΡ = α), . .
Відповідь. .

Задача 4. Нехай MABCD дана правильна чоти­рикутна піраміда, висота якої МР = Н.

У грані DMC проведемо апофему МК. РК — про­екція МК на (АВС), РКDC (за теоремою про три перпендикуляри). <MKP — лінійний кут двогран­ного кута при ребрі DC, <MKP = α, РК — радіус кола, вписаного в квадрат ABCD.

Проведемо в площині MKP бісектрису КО ліній­ного <MKP. КО перетинає висоту МР у точці О, яка є центром вписаної в піраміду кулі. ОР(АВС), ОР — радіус кулі.

У ΔΜΡΚ (<ΜΡΚ=90°): .

У ΔΡΟΚ (<ΟΡΚ = 90°): ОР = РК tgOKP,

Відповідь. .



“Комбінації геометричних тіл” Урок 7

Схожі:

УРОК №62 Тема уроку
Мета уроку: перевірити рівень знань учнів з теми «Розв'язування прямо­кутних трикутників», уміння застосовувати отримані знання під...
Урок №63 Тема. Тематична контрольна робота №5 Мета: перевірити рівень...
Мета: перевірити рівень засвоєння учнями знань щодо змісту ос­новних понять теми; перевірити якість сформованих умінь щодо засто­сування...
Урок №34 Тема. Задачі на ділення дробів. Знаходження числа за його дробом
Мета: домогтися засвоєння учнями алгоритму розв'язування задач на знаходження числа за його дробом (відсотками); повторити алгорит­ми...
УРОК №48 Тема уроку
Мета уроку: перевірити рівень знань учнів з теми, уміння застосувати отримані знання під час розв'язування задач
Урок №51 Тема. Метод площ. Розв'язування задач
Мета: закріпити, систематизувати та узагальнити знання учнів з теми «Площі многокутників». Сформувати в учнів розуміння схеми дій,...
УРОК 5 Тема. Комбінаторні задачі. Самостійна робота
Мета: формувати вміння і навички використовувати формули комбінаторики для перетворення найпростіших виразів і розв'язування задач;...
Тема уроку. Ортогональне проектування. Розв'язування задач до теми...
Мета уроку: формування поняття ортогонального проектування та вмінь учнів застосовувати знання до розв'язування задач до теми «Перпендикулярність...
УРОК 129. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета
Мета. Узагальнити знання учнів про відсотки та масштаб, завершити формування вмінь і навичок розв'язування задач на застосування...
УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ
Мета уроку: формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв'язування задач
УРОК 76 Тема: Розв'язування задач на знаходження числа за величиною його дробу
Мета: Формування навичок розв'язування задач на знаходження числа за величиною дробу; закріплення нави­чок знаходження дробу від...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка