Уроку. Урок узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок


Скачати 97.81 Kb.
НазваУроку. Урок узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок
Дата08.04.2013
Розмір97.81 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок
Арифметична і геометрична прогресії.

9 клас

Г. М. Дудар, старший учитель ЗОШ I-III ступенів №19

м.Тернопіль

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок.

Мета. Узагальнити і систематизувати знання і вміння учнів з теми „Арифметична і геометрична прогресії”. Розширити кругозір учнів. Показати прикладне значення теми.

ХІД УРОКУ

1.РОЗУМОВА РОЗМИНКА

Учням пропонується розгадати кросворд.

По вертикалі: 1.Послідовність, у якій кожний наступний член менший за попередній. 2.Послідовність чисел, у якій кожний член. починаючи з другого, утворюється множенням попереднього на стале число. 3. Нескінченна або скінченна сукупність чисел. 4.Слово „прогресія” у перекладі з латинської означає „рух вперед” або... Знаменник геометричної прогресії -3; -9; -27; -81;... дорівнює... 6. Стале число, множенням на яке утворюється кожний наступний член геометричної прогресії. 7.Різниця арифметичної прогресії 15,21, 27,...33,... 8. Число, додаванням якого утворюється кожне наступне число у арифметичній прогресії. 9. Термін „прогресія” вперше зустрічається у римського автора Боеція у ... столітті. 10. По горизонталі ви прочитаєте слово...

БЛІЦ-ОПИТУВАННЯ (фронтально)

1. З поданих рядів чисел виберіть ті, які є арифметичними прогресіями:

а) 2; 2; 2; ...

б) -20; -17; -14; -11; ...

в)

г)

Обґрунтуйте свою відповідь.

2. Які з поданих послідовностей є геометричними прогресіями:

а) 2, 2,2,

б) 3, 6, 15,...

в)1;.0,2; 0,4;...

г)-

3. Продовжте ряди чисел:

а) 3; 7; 10; 17; 27;...

б) 1; 5; 26; 277;...

Яка загальна формула n-го члена цієї послідовності?

2.ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ. Робота в групах і парах.

Перша група (ряд) заповнює таблицю „ Арифметична прогресія”, друга група (ряд) заповнює таблицю „Геометрична прогресія” Перша пара розв’язує перше завдання, друга – друге, і т. д. Одержаний результат кожна пара заносить в таблицю. Третя група. у яку входять сильніші учні, розв’язує задачі.

Задача 1. Різниця між 6-м і 4-м членами геометричної прогресії дорівнює 72, а між 3-м і 1-м дорівнює 9. Знайти суму восьми членів цієї прогресії.

Задача 2. Довжини сторін многокутника утворюють арифметичну прогресію, різниця якої 3 см. Найбільша сторона многокутника 38 см. Знайти число сторін многокутника, якщо його периметр 258 см.

Перевірка правильності виконання завдань здійснюється відразу після сигналу групи про закінчення роботи. Для цього вивішується табличка з правильними відповідями. Якщо у якомусь з рядків є помилка, то учні разом її виправляють.

3.ЗАХИСТ ЦІКАВИХ ЗАДАЧ

Перша група утворює історичну секцію, друга – природничу, третя – науково-прикладну секцію. Кожна група підшукує до уроку 3 задачі з даної теми. Представники секції пропонують підібрані задачі для розв’язання.

Історична секція

Нам хотілося б кілька слів сказати про прогресії в індійській математиці у Середні віки. Однією з перших робіт, у якій наводиться сума арифметичної прогресії, є „Шатапатха брахмана”, де дається такий приклад: 3×(24+28+32+36+40+44+48) = 3×(2×24+(7-1)×4)=756. До знаходження такої суми приводить задача про обчислення кількості складів певного розміру. В трактаті „Калпасутра” Бхадрабаху наводиться геометрична прогресія і її сума: 1+2+4+..+8192=16383. Ця прогресія мала велике значення не тільки у математиці, але й у індійському віршуванні. коли необхідно було обчислити кількість складів потрібного розміру.

Задача. Один купець взяв 3 рупа і пішов для одержання прибутку. Якщо його капітал подвоювався кожного місяця, то яким він став через 3 роки? (Відповідь. 206 158 430 208 )

Задача із Папірусу Ахмеса ( Стародавній Єгипет ). Нехай тобі сказано: розділи 10 мір зерна між 10 людьми, різниця ж між кожним чоловіком і його сусідом дорівнює одній восьмій міри.

Розв’язання. У задачі йдеться про арифметичну прогресію із різницею , що дорівнює , тобто d=, кількістю членів прогресії n=10, сумою S=10.

Задача Шрідхари. У шкіряній пляшці, наповнений олією, зробився невеликий отвір, з якого витікає олія. Пляшку треба перенести на 3 йоджана. Якщо плата за перший йоджан буде 10 пана, а за наступні на 2 пана менша, то яка буде плата за кроша ( за 5 йоджанів )?

Природнича секція

Задача. Бактерія, потрапивши в організм , до кінця двадцятої хвилини ділиться на дві, кожна з яких до кінця двадцятої хвилини ділиться на дві і т.д. Скільки бактерій в організмі через добу?

Задача. Відомо, що головка маку містить 3000 зернят. Скільки квіток зійде на 5-й рік, якщо вважати, що зійде кожна насінина?

Цікаво! Приблизно 243×1015 квіток! Вони б зайняли площу, яка у 2000разів перевищує площу земної поверхні.

Задача. Усім відома кімнатна муха відкладає 120 яєчок і за літо встигає з’явитись 7 поколінь мух, з яких половина – самки. Скільки мух буде на кінець літа. якщо всі мухи виживуть?

Цікаво! Щоб ясніше уявити собі цю величезну масу мух, які з’явилися би за літо, уявимо, що вони вишикувались у одну пряму лінію. Тоді всі ці мухи витягнулись би на 2 500 млн. км – у 18 разів більше. ніж відстань від Землі до Сонця, тобто приблизно, як від Землі до далекої планети Уран.

Науково-прикладна секція

1.Розв’язати рівняння

x+x2-x3+x4-x5+...=1, |х|<1.

2.З висот правильного трикутника, сторона якого a, будують трикутник, з висот побудованого трикутника знову будують трикутник і т.д.. Знайти суму площ побудованих трикутників.

3. Катет прямокутного трикутника ділять на 13 рівних частин і через точки поділу проводять паралельні до гіпотенузи прямі. Знайти суму довжин відрізків, паралельних гіпотенузі, якщо катети трикутника 33см і 56см.

4.ПІДСУМОК УРОКУ.

5.ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.

Повторити 58-62, №263






a1

d

an

n

sn

1

1




28

10




2

10

-2




8




3







15

6

60

4

3




-18




-60

5

1

3

28










b1

q

bn

n

sn

1

1

3










2

64

1/2

2







3




2

640

8




4

6




96

5

-60

5

2




32

5





табл. 1 табл. 2





2

3





























































6



















4


































7







1










5







8

9






























































































































































































Схожі:

Урок узагальнення та систематизації отриманих знань, умінь та
Перевірити і встановити рівень оволодіння учнями основами знань, умінь та навичок з теми
Урок узагальнення і систематизації знань. Хід уроку. Актуалізація...
Мета: узагальнити та систематизувати основні теоретичні положення з теми «Чотирикутники», глибше і повніше розкрити найважливіші...
Урок узагальнення та удосконалення нових знань, умінь і навичок
Дидактичне забезпечення уроку: інструмент для підготовки й обштукатурювання поверхні, картки-завдання
Уроку: Урок узагальнення та систематизації знань
Мета уроку: Узагальнити й систематизувати знання учнів про виробництво електроенергії на електростанціях різних типів
УРОК №53 Тема. Множення і ділення натуральних чисел
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок. Обладнання: таблиці «Властивості множення», «Ділення натуральних...
План-конспект уроку з математики для групи Е-11 Тема
Тема: Узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок учнів з математики за 5-9 клас
Уроку. Урок узагальнення і систематизації знань. Хід уроку І. Актуалізація...
Мета. Узагальнити й систематизувати знання учнів про розв'язування задач на відсо­тки усіх видів
Урок узагальнення та систематизації знань
Тараса Шевченка як основоположника нової української літератури та літературної мови
Урок закріплення і систематизації практичних умінь і навичок з української мови у 9 класі
Комунікативна лінія. Усні висловлювання учнів та виразні читання текстів про вишивку
Урок узагальнення і систематизації знань і вмінь учнів. ХІД УРОКУ:...
Форми організації навчальної діяльності: фронтальна, індивідуальна, робота в парах, робота в групах
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка