К-сть
годин
|
Зміст навчального матеріалу
|
|
26
|
Тема 4. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ
Перпендикулярність прямих у просторі.
Перпендикулярність прямої та площини. Ознака перпендикулярності прямої та площини. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин. Залежність між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин.
Кути у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами.
Відстані у просторі: від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до паралельної їй площини, [від точки до фігури], між паралельними площинами, між мимобіжними прямими, [між двома фігурами].
Ортогональне проектування. [Площа ортогональної проекції многокутника.]
Практичне застосування властивостей паралельності та перпендикулярності прямих і площин.
|
|
8
|
Систематизація та узагальнення, резервний час
|
|
11-Й КЛАС
|
К-сть
годин
|
Зміст навчального матеріалу
|
|
16
|
Тема 5. КООРДИНАТИ, ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТА ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ
Прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками. Координати середини відрізка.
Перетворення у просторі та їх властивості.
Вектори у просторі. Рівність векторів. Колінеарність векторів. Компланарність векторів. Операції над векторами та їх властивості: додавання, віднімання векторів, множення вектора на число, скалярний добуток векторів. [Розкладання вектора за трьома некомпланарними векторами.] Кут між векторами.
[Рівняння площини та сфери.]
|
|
|
Навчальні досягнення учнів
|
|
Учень (учениця):
формулює означення перпендикулярних прямих у просторі, прямої, перпендикулярної до площини, перпендикулярних площин; властивості та ознаки перпендикулярних прямих і площин;
обґрунтовує взаємозв’язок паралельності й перпендикулярності прямих і площин у просторі;
встановлює взаємне розміщення прямих і площин у просторі; застосовує вивчені властивості та ознаки до розв’язування задач; обчислює відстані і кути у просторі;
застосовує відношення між прямими і площинами у просторі, вимірювання відстаней і кутів у просторі до опису об’єктів навколишнього світу.
|
|
|
(70 год, 2 год на тиждень, резервний час — 2 год)
|
|
Навчальні досягнення учнів
|
|
Учень (учениця):
користується аналогією між векторами на площині та у просторі; будує точки і вектори у просторовій прямокутній системі координат за їх координатами;
виконує дії над векторами: знаходить суму, різницю векторів, добуток вектора на число, скалярний добуток векторів, обчислює кут між векторами;
наводить приклади перетворень у просторі та описує їх властивості; записує формули відстані між точками, координат середини відрізка, скалярного добутку, кута між векторами;
використовує координати і вектори для моделювання та обчислення геометричних і фізичних величин.
|
К-сть
годин
|
Зміст навчального матеріалу
|
|
16
|
Тема 6. МНОГОГРАННИКИ
Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Многогранні кути.
Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Призма. Пряма і правильна призми. Паралелепіпед. Піраміда. Зрізана піраміда. Правильна піраміда.
Площі бічної та повної поверхонь призми, піраміди. Правильні многогранники.
|
|
14
|
Тема 7. ТІЛА ОБЕРТАННЯ
Тіла і поверхні обертання.
Циліндр, конус, зрізаний конус, їх елементи. Перерізи циліндра і конуса: осьові перерізи циліндра і конуса; перерізи циліндра і конуса площинами, паралельними основі.
Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Площина, дотична до сфери.
Комбінації геометричних тіл.
|
|
14
|
Тема 8. ОБ’ЄМИ ТА ПЛОЩІ ПОВЕРХОНЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ
Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів.
Об’єми призми, паралелепіпеда, піраміди.
Об’єми тіл обертання: циліндра, конуса, кулі.
Площі бічної та повної поверхонь циліндра, конуса.
Площа сфери.
|
|
8
|
Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
|
|
2
|
Резервний час
|
|
|
Навчальні досягнення учнів
|
|
Учень (учениця):
розпізнає основні види многогранників та їх елементи; формулює означення двогранного кута, лінійного кута двогранного кута, многогранного кута, многогранників, вказаних у змісті програми; обґрунтовує властивості многогранників, формули для обчислення площі бічної та повної поверхонь призми, піраміди; обчислює основні елементи многогранників; використовує вивчені формули і властивості для розв’язування нескладних задач.
|
|
Учень (учениця):
розпізнає види тіл обертання, їхні елементи; обчислює основні елементи тіл обертання;
обґрунтовує властивості тіл обертання, застосовує їх до розв’язування задач;
розпізнає многогранники і тіла обертання у їх комбінаціях; розв’язує нескладні задачі на комбінацію просторових фігур.
|
|
Учень (учениця):
формулює основні властивості об’ємів;
записує формули для обчислення об’ємів паралелепіпеда, призми, піраміди, циліндра, конуса, площ бічної та повної поверхонь циліндра, конуса, площі сфери;
розв’язує нескладні задачі на обчислення об’ємів і площ поверхонь геометричних тіл, використовуючи: основні формули, розбиття тіл на простіші тіла, вимірювання реальних тіл та їх фізичних (натурних) моделей.
|
|
|
|
|
|