ДО ОБГОВОРЕННЯ ВСТУП


Скачати 218.16 Kb.
Назва ДО ОБГОВОРЕННЯ ВСТУП
Дата 05.04.2013
Розмір 218.16 Kb.
Тип Документи
bibl.com.ua > Математика > Документи
Проект

Концепція математичної освіти 12-річної школи

ДО ОБГОВОРЕННЯ
ВСТУП

Концепція розроблена відповідно до Законів Ук­раїни «Про освіту», «Про загальну середню освіту», Державної національної програми «Освіта (Україна XXI століття)», проектів Національної доктрини роз­витку України у XXI столітті та Концепції 12-річної загальної середньої освіти, з урахуванням вітчизня­ного та зарубіжного досвіду організації шкільної ма­тематичної освіти.

Концепція, наслідуючи існуючу концепцію для 11-річ­ної школи, орієнтована на нове соціальне замовлення щодо завдань, змісту, якості і термінів шкільної освіти, де лейт­мотивом стають: пріоритет соціально-мотиваційних факторів і загальнолюдських цінностей; методологіч­на переорієнтація змісту освіти на особистість, на за­безпечення активної пізнавальної позиції суб'єкта на­вчання; організація навчання на основі максималь­ного врахування досвіду взаємодії учня з навколишнім світом; спрямованість освіти на найповнішу реаліза­цію здібностей, інтелектуального, духовного і творчо­го потенціалу молодої людини, на життєдіяльність учня, що зумовлюється його розумом і активністю; вироблення стійких механізмів самонавчання, само­виховання і саморозвитку.

Значення математичної освіти обумовлюється тим, що:

- Якість математичної підготовки молодого по­коління — індикатор готовності суспільства до со­ціально-економічного розвитку, мобільності особи­стості в освоєнні і впровадженні високих технологій.

- Математична освіта — важлива складова загаль­ноосвітньої підготовки. Місце математики в системі шкільної освіти визначається її роллю в інтелекту­альному, соціальному і моральному розвитку особис­тості, розумінні принципів будови і використання сучасної техніки, нових інформаційних технологій, сприйманні наукових і технічних ідей, формуванні наукової картини світу і сучасного світогляду.

- Математика — один з опорних предметів се­редньої школи, який забезпечує успішне вивчення інших дисциплін, насамперед предметів природни­чо-наукового циклу.

Найактуальнішою проблемою математичної осві­ти 12-річної школи є відбір її змісту.

Традиційний зміст навчання математики, що скла­дався десятиліттями, забезпечує досить високий рівень математичної підготовки учнів. Проте зміни в галузі техніки, виробництва, освіти, комунікацій ставлять нові вимоги до математичної підготовки професійних кадрів і спонукають до переосмислення традиційного змісту, з'ясування тенденцій дальшого його розвит­ку, звичайно, з дотриманням наступності. Не можна не враховувати й те, що дедалі зростає роль формаль­но-логічного апарату математики, алгоритмів і еври­стик, математичного моделювання, статистико-ймовірнісних методів в економіці, явищах виробничо-технічного характеру, управлінні високоякісними і високоточними технологічними процесами. На зміст навчання математики впливає і широке впроваджен­ня у школах рівневої і профільної диференціації.

Тому відповідність змісту навчання суспільно-економічним запитам держави має бути основою нової філософії шкільної математичної освіти.

Концепція визначає пріоритети розвитку матема­тичноїосвіти, структуру і зміст шкільної математи­ки, реалізація яких покращить математичну підго­товку випускників середніх шкіл.
ПРІОРИТЕТИ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ

Особистісна орієнтація освіти, що передбачає: рівневу і профільну диференціацію навчання; рівний доступ до якісної математичної освіти; гуманізацію освіти — створення реальних умов для інтелекту­ального, соціального і морального розвитку особис­тості; посилення практично-діяльнісної і творчої складових у змісті математичної освіти.

Цілісне відображення компонентів математичної на­уки в шкільному змісті математичної освіти: врахуван­ня тенденцій розвитку математики (генералізація знань, посилення функції теорії у науці, інтеграція і диференціація науки); відображення математики як діяльності через методологічні знання, методи та спо­соби діяльності, що відповідають логіці пізнання в математиці; реалізація в змісті освітнього, розвиваль-ного і виховного потенціалу математики.

Реалізація методичною системою навчання основ­них функцій математичної освіти: власне математич­на освіта; освіта за допомогою математики; спеціалі­зуюча — як елемент професійної підготовки. Друга функція має бути домінуючою.

Забезпечення наступності змісту і вимог щодо його засвоєння між базовим компонентом дошкільної ос­віти і початкової школи; початковою і основною; основною і старшою школою; загальноосвітньою шкільною підготовкою та вимогами професійно-тех­нічної і вищої освіти.

Орієнтація на інтегровані курси математики; пошук нових підходів до інтеграції змісту, структурування знань з неперервної і дискретної математики як за­собу цілісного розуміння та пізнання світу.

Приведення обсягу і складності змісту у відповідність з віковими можливостями учнів, перспективами їхньо­го розвитку шляхом варіювання обсягу математич­ної інформації і гнучкості у визначенні вимог до зас­воєння її учнями.

Посилення практичної і прикладної спрямованості навчання математики — орієнтація змісту і методів навчання на застосування математики в техніці і су­міжних науках; у професійній діяльності і в побуті; на розв'язування задач, вироблення умінь само­стійної математичної діяльності.

Використання у процесі навчання математики но­вих педагогічних технологій, зокрема інформаційних, які задовольняють такі основні вимоги:

- враховують особливості навчальної діяльності, її зміст і структуру; цикли життєдіяльності учня, його здібності, інтереси й нахили;

- спрямовані на моделювання освітніх середо­вищ, їх організаційних, методичних і змістових компонентів, що враховують типові й індивідуальні відмінності між учнями, форми їх прояву в сфері комунікативних відносин і в пізнавальній діяльності;

- є варіативними; особистісно-орієнтованими, коли знання, уміння та навички розглядаються не лише як самоціль, а й засіб розвитку пізнавальних і особистісних якостей учня; виховують в учня здатність бути суб'єктом свого розвитку, рефлексивного ставлення до самого себе;

- забезпечують цілісне психолого-дидактичне проектування навчального процесу в умовах рівне-вої і профільної диференціації навчання.
СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ

Шкільна математична освіта реалізується шляхом вивчення таких курсів математики:

1. Курс А (загальноосвітній). Вивчають учні 1—9-х класів загальноосвітніх навчальних закладів. Курс за­вершальний і забезпечує базову математичну підго­товку учнів.

2. Курс В (прикладний) адресований учням 10— 12-х класів, що обрали для себе ті галузі діяльності, в яких математика відіграє роль апарату, специфічного засобу для вивчення і аналізу закономірностей навколишньо­го світу. Курс вивчається на фізичних, технічних, хіміко-біологічних, екологічних, агробіологічних і інших про­філях та у школах природничого спрямування. Цей курс вивчається і у школах, де немає профілів.

3. Курс С (загальнокультурний), призначений для учнів 10—12-х класів, математика для яких — лише елемент загальної культури. Це ті, хто навчається на гуманітарних профілях (мовно-літературний, су­спільно-історичний, художньо-естетичний тощо) та школах гуманітарного спрямування.

4. Курс Д (поглиблений) для учнів 8—12-х класів, які планують пов'язати свою майбутню професію з математикою (математичні, фізико-математичні про­філі, окремі ліцеї, коледжі, спеціалізовані фізико-математичні школи, школи і класи з поглибленим вивченням математики).

Курси математики повинні мати різну інформа-ційну і інтелектуальну ємність, діагностико-прогнос-тичну спрямованість та соціальну ефективність (об­сяг математичних знань має бути достатнім для успіш­ної майбутньої трудової чи навчальної діяльності), а також різнитися способами упорядкування матеріа­лу, ступенем узагальнення знань, співвідношенням між теоретичними і емпіричними знаннями.

З метою поглиблення і розширення знань учнів з окремих тем, розвитку їхнього інтересу до матема­тики, орієнтації у виборі професії пропонуються кур­си за вибором (з 8-го класу), факультативні заняття (з 7-го класу) і математичні гуртки (з 5-го класу).

Курси математики — рівнево диференційовані, тоб­то орієнтовані на три рівні вимог до математичної підготовки: середній, достатній, високий.

Отже, математична підготовка забезпечується дво­вимірною моделлю диференціації навчання, основні по­няття якої — курс математики і рівень вимог (табл. 1, де, наприклад А1 — вивчення загальноосвітнього кур­су на середньому рівні).
Таблиця 1

ДВОВИМІРНА МОДЕЛЬ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ


Курси

Рівні

А

В

С

Д

1. Середній

А1

В1

С1

Д1

2. Достатній

А2

В2

С2

Д2

3. Високий

А3

В3

С3

Д3


Кожен рівень вимог для кожного курсу математи­ки включає переліки опорних уявлень, знань, умінь, на­вичок і способів математичної діяльності. Останні відображають розвиток особистісних якостей учня.

Таким чином, пріоритети особистісної орієнтації освіти, що здійснюється шляхом рівневої та про­фільної диференціації навчання, визначають струк­туру шкільної математичної освіти (табл. 2)

Таблиця 2

СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ

ПРИНЦИПИ ВІДБОРУ ЗМІСТУ МАТЕМАТИКИ

Принцип соціальної ефективності. Математичні знання мають бути достатніми для продовження ос­віти або кваліфікованої праці.

Зміст реалізує особистісно орієнтовану модель навчання і центрується на особистості учня — на­вчання, орієнтоване як на власне математичну осві­ту, так і на освіту за допомогою математики, на ви­роблення якостей мислення, необхідних для адап­тації і повноцінного функціонування людини в су­часному суспільстві, на засвоєння математичного апарату як засобу постановки і розв'язання проблем реальної дійсності. З цією метою у державних доку­ментах (стандарті, програмах) фіксуються не лише переліки математичних умінь, а й деталізовані рівні математичного розвитку, яких учні мають досягти на кожному ступені навчання.

Соціальну ефективність змісту математики забез­печує відповідність обсягу змісту навчальному часу, відведеному на його засвоєння. Передбачається змен­шення обсягів курсів математики за рахунок якіс­ної переробки змісту, а саме: уникнення надмірної строгості викладу (дедукція і абстрактність мають спиратися на наочність й інтуїцію учнів), зменшен­ня обсягу громіздких обчислень і перетворень, пе­регляду того матеріалу, який не використовується ні для логічного розгортання курсу, ні під час розв'я­зування задач і не має прикладного спрямування.

Принципи науковості і прикладної реалізованості. Зміст шкільної математики пов'язаний з поняттям неперервності — найважливіші розділи стосуються неперервних функцій, границі, елементів математич­ного аналізу. Проте розвиток комп'ютеризації, інфор­маційних мереж, автоматизованих інформаційних систем висуває специфічні вимоги до стилю мислен­ня людини, а отже, і до змісту шкільної математики. Одна з них пов'язана з необхідністю включення до шкільного курсу елементів дискретної математики (комбінаторики, елементів математичної логіки в їх прикладному аспекті, систем числення, елементів теорії графів тощо). Введення елементів дискретної математики дасть змогу, з одного боку, більш резуль­тативно опановувати інформатику, а з другого — по­силити прикладну спрямованість курсу математи­ки шляхом розширення меж застосування матема­тичних методів у природничих, гуманітарних і со­ціальних дисциплінах. Таким чином, вдале поєднання неперервної і дискретної математики — важлива риса сучасних її курсів.

Зміст математики повинен розкривати гносеоло­гічне її значення. Один із шляхів — ознайомлення учнів як із поняттям математичної моделі, так із методом математичного моделювання, вироблення уявлень про роль цього методу в науковому пізнанні та прак­тиці, формування вмінь свідомо будувати простіші математичні моделі.

Зміст навчального матеріалу повинен забезпечува­ти оволодіння учнями математичною культурою тако­го рівня, коли освоюються всі три етапи застосуван­ня математики до розв'язування задач, які виника­ють у людській практиці: 1) формалізація (перехід від ситуації, описаної у задачі, до формальної мате­матичної моделі цієї ситуації, і від неї, до чітко сфор­мульованої математичної задачі); 2) розв'язування задач у межах побудованої моделі; 3) інтерпретація одержаного розв'язання задачі та застосування його до вихідної ситуації.

Прикладна спрямованість курсу передбачає не лише розкриття змісту математичних понять, а й виділення конкретних ситуацій, явищ, для опису яких поняття використовуються.

Принципи пріоритету розвивальної функції навчан­ня. Зміст навчального матеріалу має забезпечувати не екстенсивне, а інтенсивне навчання і самонав­чання учнів, перенесення акцентів із збільшення обсягу інформації, призначеної для засвоєння учнями, на вироблення вмінь її використовувати для досягнення певних цілей, тобто на інтелектуальний розвиток учня.

Знати математику — це вміти її застосовувати (розв'язувати задачі, користуватися математичною мовою, доводити твердження, критично аналізувати свої міркування).

Цей підхід передбачає не лише засвоєння гото­вих знань, а й способів цього засвоєння, способів міркувань, які застосовуються в математиці, ство-. рення педагогічних ситуацій, які стимулюють са-* мостійні відкриття учнями математичних фактів. З огляду на це навчальний матеріал повинен містити загальні схеми розв'язування задач, загальні підходи до моделювання прикладних ситуацій, відомості про суть задач, їх склад і структуру. Навчальний матері­ал має містити алгоритми і евристики, якими визна­чається процес переходу від вихідних даних до шука­ного результату (алгоритми виконання арифметич­них дій, основних побудов, перетворень виразів, об­числень за формулами; евристики розв'язування пев­них типів задач, доведення теорем, виконання допо­міжних побудов тощо), а також завдання на са­мостійні пошуки алгоритмів і евристик шляхом уза­гальнення розв'язань певних груп задач.

Розвивальну функцію навчання реалізує також персоніфікований виклад матеріалу, тобто подання, де це можливо, математичних фактів з погляду їх історичного становлення і розвитку.

Принцип диференційованої реалізованості. Зміст математики розрахований на здійснення основних видів диференціації: 1) за змістом навчального мате­ріалу (програми і підручники відрізняються обсягом матеріалу, його змістом і упорядкованістю); 2) за рівнями програмних вимог до математичної підго­товки учнів.

Важлива методична проблема — фіксація рівнів програмних вимог. Програми з математики мають містити перелік умінь на кожному з рівнів навчан­ня. Проте вимоги, задані переліком умінь, допуска­ють досить широке тлумачення. Засобом їх конкре­тизації є набори спеціальних еталонних задач, які роз­робляються для кожного рівня навчання. Кількість їх має бути мінімальною, а зміст задач учні повинні знати заздалегідь. Якщо учень після вивчення курсу вміє розв'язувати відповідні еталонні задачі, це оз­начає, що він досяг певного рівня навчання. Такий підхід дає змогу школяру вибрати певний рівень зас­воєння математичного матеріалу і варіювати своє навчальне навантаження.

Модульний принцип відбору змісту. Програма містить набір тем (модулів), з яких учитель будує курс. Серед них є обов'язкові для вивчення і теми додаткової частини програми, з яких педагог на свій розсуд може відібрати (або не відібрати) матеріал для розгляду, враховуючи рівень математичної підго­товки учнів класу, їхні інтереси, специфіку майбут­ньої професії, профіль навчання тощо.

Відповідно до цього курс математики включає дві частини — інваріантну (дві третини курсу) і варіа­тивну (одну третину курсу). Варіативна частина містить логічно завершені порції матеріалу, які до­повнюють інваріантну частину.

Принцип фузіонізму (від лат. фузіо — злиття). До­цільно порушити питання щодо вивчення єдиного, інтегрованого курсу математики, без поділу його на алгебру з початками аналізу і геометрію. Йдеться не про механічне об'єднання алгебраїчного і геомет­ричного матеріалу, а про якісне.

Інтеграція змісту досягається введенням узагальню­ючих понять сучасної математики. Це насамперед елементи теорії множин і математичної логіки, ко­ординатно-векторні поняття, бінарні відношення, що дають змогу з єдиних наукових позицій трактува­ти основні алгебраїчні і геометричні поняття.

У змісті математики мають бути посилені зв'язки між алгеброю і геометрією, планіметрією і стереомет­рією. Йдеться про взаємопроникнення геометричних методів і образів в алгебру і навпаки; про геометрич­ну інтерпретацію алгебраїчних залежностей і аналі­тичне тлумачення геометричних фактів.

До того ж назви шкільних курсів «Алгебра», «Ал­гебра і початки аналізу» вже є певною мірою умов­ними та неадекватно відображають зміст цих курсів, оскільки до них включено й відомості з прикладної математики, елементи комбінаторики, теорії ймовір­ності, статистики. Отже, на часі створення інтегро­ваних курсів математики.

Принцип концентризму. Математична підготовка школярів досягається концентричним розвитком таких груп знань: 1) числа і дії над ними, величини, метрична система мір; 2) вирази, рівняння, не­рівності, елементи логіки; 3) функції, дослідження функцій методами математичного аналізу; 4) геомет­ричні фігури та їх властивості, геометричні величи­ни, перетворення фігур; 5) координати і вектори; 6) комбінаторика; 7) елементи статистики і теорії ймовірностей; 8) математика і зовнішній світ (моде­лювання, аналіз даних, специфіка математики як на­уки, математика в системі наук, історія виникнення і розвитку математичних теорій).
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗМІСТУ ОСВІТИ

ПОЧАТКОВА ШКОЛА

Зміст математичного матеріалу: числа, арифме­тичні дії над цілими невід'ємними числами, дії з ну­лем, величини, геометричні фігури, вимірювання і відношення величин.

Засади розробки змісту.

  • Основою змісту математики початкової школи є поняття натурального числа та дій з цими числами. Інтерпретації натуральних чисел — перелік дискрет­них об'єктів та відношення величини до вибраної міри.

  • Моделями арифметичних дій з натуральними числами є поєднання груп однорідних предметів, поділ їх на дві частини (початковий етап навчання); збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць, встановлення кількісної різниці між двома числа­ми; збільшення (зменшення) числа у кілька разів, встановлення у скільки разів одне число більше (мен­ше) за друге.

  • Арифметичні дії над геометричними об'єкта­ми: додавання і віднімання відрізків і кутів, мно­ження їх на натуральне число і поділ на частини.

  • Значне зменшення обсягу громіздких обчис­лень; перевага надається виконанню арифметичних дій на основі їх властивостей і прийомам усного ра­хунку.

  • Алгебраїчний матеріал (рівність, нерівність, вираз, рівняння) тісно пов'язується з арифметичним і подається як пропедевтичний до вивчення в ос­новній і старшій школі алгебри; обсяг цього мате­ріалу рекомендується зменшити.

  • Вивчення величин ґрунтується на безпосеред­ньому і опосередкованому (через одиницю вимірю­вання) порівнянні відповідних об'єктів.

  • Пропедевтика вивчення функцій відбувається при введенні буквених виразів та залежностей між величинами.

  • Базове поняття змісту — числовий вираз як мо­дель реальних сюжетних ситуацій; виділення ариф­метичних прийомів розв'язування текстових задач.

  • Збільшення у змісті питомої ваги прикладних математичних ситуацій комбінаторного й імовірні­сного характеру та засобів їх аналізу (графи, графі­ки, діаграми, матриці).

  • Зміст геометричного матеріалу має передбача­ти безпосередню маніпуляцію з моделями геомет­ричних фігур, їх побудову, конструювання, макси­мально враховувати життєвий досвід учнів і сприяти виробленню вмінь виділяти форму і розміри як вла­стивості предметів навколишнього середовища.


ОСНОВНА ШКОЛА

5—6 класи

Зміст арифметичного матеріалу розгортається навколо фунда-ментальних понять: число, величина, математична модель.

Зміст алгебраїчного матеріалу: вирази та їх чис­лові значення; рівняння, нерівності; відношення та пропорції, відсотки; елементарні відомості про ста­тистику та способи подання даних; види випадкових подій; відомості з історії науки.

Засади розробки змісту.

  • Індуктивний підхід до викладу змісту з поступо­вим включенням елементів дедукції.

  • Алгебраїчний матеріал вводиться поступово у взаємозв'язку з арифметичним.

  • Значне збільшення питомої ваги текстових за­дач, що використовуються з різною дидактичною ме­тою на всіх етапах вивчення теоретичного матеріалу.

  • Поступове збагачення математичної мови учнів у мінімально необхідному для подальшого розвитку обсязі з включенням елементів сучасної математич­ної мови (термінологічної, логічної, символічної, схематичної, графічної).

  • Послідовне формування уявлень учнів про ос­новні алгебраїчні поняття як математичні моделі (з використанням терміна «математична модель»), що дозволяють описувати і вивчати процеси та яви­ща реального світу.

  • Пропедевтика основних понять систематично­го курсу алгебри.

Зміст геометричного матеріалу: планіметричні і стереометричні фігури; геометричні величини, оди­ниці їх вимірювання; числові характеристики фігур (на координатній прямій і площині); приклади гео­метричних перетворень (симетрії, паралельне пере­несення) в техніці, архітектурі, побуті; побудови (без посилання на аксіоми конструктивної геометрії).

Засади розробки змісту.

  • Наочність елементів геометрії, де акцент ро­биться на розвиток просторових уявлень, застосуван­ня знань до прикладних ситуацій, пропедевтику змістових ліній і математичних методів шляхом по­становки геометричного експерименту з реальними прообразами фігур.

  • Інтеграція геометричного матеріалу з арифме­тичним і алгебраїчним. Основа інтеграції — під­кріплення властивостей геометричних фігур число­вими характеристиками.

  • Посилення зв'язку планіметричних і стереомет­ричних фактів — планіметричні подаються як скла­дові стереометричних.

  • Пропедевтика елементів дедукції шляхом індук­тивного встановлення загальних положень і засто­сування їх у конкретних ситуаціях.

  • Неперервне, починаючи з перших кроків на­вчання, оволодіння просторовими формами шляхом предметного моделювання.

  • Збільшення питомої ваги геометричних задач комбінаторного, ймовірнісного характеру, задач із підсиленими логічними елементами, розв'язання яких передбачає спеціальних засобів аналізу даних (графи, матриці, таблиці).

  • Послідовність матеріалу визначається як логі­кою його внутрішнього взаємозв'язку, так і череду-ванням видів математичної діяльності учня.

  • Наступність змісту, систематизація і поглиблен­ня знань, одержаних в 1—4 класах.


7—9 класи

Зміст алгебраїчного матеріалу: числа та дії над ними; вирази та їх перетворення; рівняння, не­рівності, системи рівнянь та нерівностей; функції; елементи прикладної математики, зокрема фінансо­вих розрахунків.

Засади розробки змісту.

  • Формування вмінь і навичок тотожних пере­творень алгебраїчних виразів, розв'язування рівнянь, нерівностей пов'язується з розвитком змістової чис­лової лінії від множини раціональних до множини дійсних чисел; перші уявлення про можливість по­дальшого розширення поняття числа виробляються при введенні умовної одиниці для випадків від'ємного дискримінанта квадратного рівняння.

  • Розвиток логічного мислення та математичної мови учнів; умінь логічно обґрунтовувати розв'язан­ня алгебраїчних завдань із використанням несклад­них дедуктивних міркувань.

  • Формування уявлень про основні математичні поняття (число, рівняння, нерівність, функція) як важливі найпоширеніші математичні моделі процесів та явищ реального світу.

  • Поступове оволодіння алгебраїчними метода­ми (координатний, тотожних перетворень тощо).

Зміст матеріалу з прикладної математики вклю­чає елементи комбінаторики, статистики, теорії ймовірності, фінансової математики: правила ком­бінаторного додавання і множення та їх застосу­вання до розв'язування відповідних задач; відо­мості про статистику; основні способи подання та аналізу статистичних даних та їх числові ха­рактеристики; деякі статистичні закономірності в реальному світі; класичні ймовірнісні моделі на конкретних прикладах, приклади фінансових роз­рахунків.

Засади розробки змісту.

  • Індуктивний підхід до викладу навчального ма­теріалу з ілюстрацією всіх теоретичних положень на конкретних прикладах з оточуючого світу.

  • Формування комбінаторних рис мислення в процесі розв'язування текстових задач.

  • Використання змістових міжпредметних зв'язків при засвоєнні статистичних та імовірнісних понять.

  • Включення до методичної системи практичних та лабораторних робіт.

Зміст геометричного матеріалу: геометричні фігу­ри (на площині і в просторі), їх властивості; геомет­ричні величини, їх вимірювання; елементи тригоно­метрії; початки аналітичної геометрії і векторної ал­гебри; побудови (циркулем і лінійкою); методи розв'я­зування задач; окремі методологічні питання геометрії.

Засади розробки змісту.

  • Поєднання логічної строгості і геометричної наочності. Дедукція і абстрактність матеріалу спи­рається на наочність і геометричну інтуїцію учнів.

  • Паралельне подання планіметричних і стереомет­ричних фактів. (Вивчається в основному планіметрія, а просторові форми виступають як об'єкти, що ілюстру­ють застосування і узагальнення планіметричних фактів.)

  • Значне послаблення аксіоматичної лінії і пе­ренесення акцентів на наочну геометрію. Мініміза­ція аксіом і їх «приховане» («неявне») введення з опорою на життєвий досвід учня.

  • Конструктивний підхід до означення геомет­ричних понять.

  • Підсилення традиційних початкових афінних фактів метричними, що дасть змогу розширити коло змістових задач.

  • Основний зміст групується навколо трьох гео­метричних фігур — трикутника, чотирикутника, кола. Основний апарат доведення — ознаки рівності три­кутників, однак залучаються і засоби алгебри.

  • Інтеграція геометричного матеріалу з арифме­тичним та алгебраїчним на спільній науковій основі, виходячи з позицій єдиної математики. Інтеграцій­ними чинниками можуть бути: 1) метод координат, який дає змогу розглядати фігури і числа як взаємо­зв'язані моделі знань і встановлювати попарну від­повідність між базисними поняттями геометрії (точ­ка, вектор, лінія, перетин ліній, поверхня тощо) і алгебри (число, набір чисел (координат), рівняння, система рівнянь тощо); 2) елементи теорії множин та математичної логіки, які дають змогу з єдиних наукових позицій трактувати деякі геометричні та ал­гебраїчні поняття; 3) переходи від геометричних об­разів до функцій двох змінних і, навпаки, що вироб­ляють також уміння будувати математичні моделі взагалі і оптимізаційні зокрема.


СТАРША ШКОЛА

Зміст алгебраїчного матеріалу, початків матема­тичного аналізу та прикладної математики: перетво­рення тригонометричних виразів та виразів, що містять степені та логарифми; рівняння та нерівності (тригонометричні, показникові, логарифмічні, ірра­ціональні): функції (тригонометричні, показникові, логарифмічні, степеневі); початки диференціально­го та інтегрального числення (границя та непе­рервність функції, похідна, визначений інтеграл, ди­ференціальні рівняння та їх застосування); комбі­наторика; початки теорії ймовірностей, математич­ної статистики та фінансової математики.

Засади розробки змісту.

  • Систематизація та узагальнення знань, закріп­лення та розвиток умінь і навичок, одержаних у курсі алгебри основної школи із забезпеченням наступ­ності між ланками шкільної освіти.

  • Підвищення теоретичної значущості навчально­го матеріалу; розширення внутрішніх логічних зв'язків курсу; підготовка апарату для вивчення суміжних дис­циплін, зокрема геометрії, фізики, інформатики.

  • Розвиток культури математичного мислення на основі послідовного оволодіння прийомами аналі-тико-синтетичної діяльності при вивченні теорії і розв'язуванні задач та підвищення ролі дедукції і рівня абстрактності навчального матеріалу.

  • Розширення класу прикладних текстових задач, які розв'язуються методами рівнянь, нерівностей та їх систем.

  • Використання наочно-інтуїтивного підходу при введенні основних понять математичного аналізу (границя, неперервність, похідна, інтеграл). Рівень строгості вивчення цих понять визначається рівнем загальноосвітньої спрямованості курсу математики.

  • Формування основних понять математичного аналізу на основі задач, які до них приводять; ово­лодіння методами застосування похідної та інтегра­ла до дослідження функцій та розв'язування задач.

  • Формування алгоритмічної культури при розв'я­зуванні задач за допомогою похідної та інтеграла.

  • Формування уявлення про будову математич­ної теорії та про її прикладне значення на основі дослідження математичних моделей реальних про­цесів та проведення найпростіших обчислювальних експериментів із використанням інформаційних тех­нологій.

  • Розширення та поглиблення теоретичних відо­мостей з теорії ймовірностей та математичної ста­тистики та оволодіння методами розв'язування при­кладних задач.

Зміст геометричного матеріалу: геометричні фігури і тіла, їх властивості; геометричні величини, їх властивості; геометричні перетворення; початки аналітичної геометрії і векторної алгебри в просторі; поняття про неевклідові геометрії; методи розв'язу­вання геометричних задач; побудови; початки про­ективного креслення; окремі методологічні питан­ня геометрії.

Засади розробки змісту.

  • Прикладна спрямованість (орієнтація на зас­тосування властивостей фігур і тіл у техніці, будів­ництві, побуті, суміжних науках); широке викорис­тання геометричного експерименту.

  • Дотримання наступності з курсом геометрії основної школи (поєднання логічної строгості і на­очності, конструктивний підхід до означення понять, спільні підходи до введення величин).

  • Розширення уявлень про геометрію і її методи; забезпечення систематизації і узагальнення знань.

  • Орієнтація не лише на формально-логічні твер­дження а й оперативні (алгоритми, евристики, схе­ми міркувань).

  • Збільшення аналогій між стереометричними і планіметричними фактами.

  • Передбачення використання комп'ютерної тех­ніки як засобу розширення математичної практики, моделювання і дослідження геометричних об'єктів.

  • Збільшення питомої ваги задач на моделюван­ня просторових форм за їх кількісними характерис­тиками.


УМОВИ РЕАЛІЗАЦІЇ КОНЦЕПЦІЇ

  1. Фінансове забезпечення шкільної математич­ної освіти з орієнтацією на середній світовий рі­вень — основна умова реалізації концепції.

  2. Наукове забезпечення навчального процесу, що передбачає організацію досліджень за такими пріо­ритетними напрямками:

    • З'ясування факторів, що впливають на форму­вання змісту математичної освіти; розв'язання про­блеми взаємозв'язку змісту із завданнями виховання та розвитку учнів, співвідношення пізнавальних і ціннісних компонентів у змісті математичної осві­ти; розробка теоретико-дидактичних засад інтеграції змісту та його різнорівневого відбору.

    • Розробка дидактичних, психологічних, гігіє­нічних і книгознавчих вимог до створення підруч­ника; створення комп'ютерної його підтримки; роз­робка надійної методики експериментальної пере­вірки та оцінки якості підручника.

    • Розробка методики моніторингу математичної освіти; з'ясування основних тенденцій її розвитку у державі та за рубежем; створення науково-обгрун­тованих нормативів діагностики (готовності до на­вчання, математичних здібностей, відхилень у роз­витку).

  3. Належне навчально-методичне забезпечення, що передбачає:

  • Орієнтацію на альтернативні навчально-мето­дичні комплекти (розроблені на спільній науковій основі), що реалізують встановлений зміст освіти і відповідні рівні його засвоєння.

  • Суттєве поповнення фондів шкільних кабінетів математики.

  • Застосування сучасних методик навчання ма­тематики, які передбачають використання цілісних комп'ютерних систем навчання.

  1. Забезпечення вірогідності наукового та на­вчально-методичного продукту. Він може бути ре­комендованим учителям математики лише після те­оретичного і експериментального обґрунтування та соціологічного аналізу відповідної педагогічної си­туації.

  2. До стратегічних умов реалізації основних по­ложень концепції належить ефективна підготовка і перепідготовка вчителів математики, формування у них нового педагогічного мислення; запровадження ефективної методичної допомоги вчителю, системи заохочення вчителів, які досягли високих результатів.


Концепцію розроблено в лабораторії математичної та фізичної освіти Інституту педагогіки АПН України
Концепція математичної освіти 12-річної школи [Текст] // Математика в школі : Науково-методичний журнал. - 2002. - N2. - С. 12-17




Схожі:

1. Вступ
Ми, міністри, які відповідають за вищу освіту в країнах-учасницях, зустрілися в Лондоні з метою обговорення досягнутого прогресу,...
ДО ОБГОВОРЕННЯ ВСТУП
Державної національної програми «Освіта (Україна XXI століття)», проектів Національної доктрини роз­витку України у XXI столітті...
Обговорення проекту Закону «Про громадські організації»
Проект Закону України «Про громадські організації», який запропонований Міністерством юстиції України до обговорення, містить ряд...
Семінар № Теорія держави і права
Заняття по запропонованій темі проходить у формі обговорення і дискусії. Тривалість: заняття по темі проходить у формі обговорення...
КУРСОВА РОБОТА Транспортні договори, їх система та правове регулювання ЗМІСТ Вступ
Вступ с. 3-5
Про стан виконання розпорядження голови райдержадміністрації від...
Про проведення в районі обговорення проекту Закону України „Про внесення змін до Конституції України”
Запрошуємо до обговорення проекту наказу «Про затвердження Положення...
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України повідомляє про оприлюднення на офіційному сайті (рубрика «Громадське обговорення»)...
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА З дисципліни: Принципи і методи аналізу художнього твору Спеціальність
Враховується знання студентів, набуті при вивченні курсів "Вступ до літературознавства", "Вступ до мовознавства" та ін. Безсумнівний...
Модуль Олени Горошко і Джулі Снайдер-Юлі Вступ до ґендерних аспектів...
Вступ: Мета цього модуля – ознайомити студентів із тим, як ґендерні відмінності конструюються за допомогою дискурсу електронної комунікації...
ПРОТОКОЛ СХОДУ ЖИТЕЛІВ
Про обговорення Концепції реформування місцевого самоврядування та територіальної організації влади в Україні
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка