В ІДДІЛ ОСВІТИ ТАЛЬНІВСЬКОЇ РАЙДЕРЖАДМІНІСТРАЦІЇ РАЙОННИЙ МЕТОДИЧНИЙ КАБІНЕТ ТАЛЬНІВСЬКИЙ ЕКОНОМІКО – МАТЕМАТИЧНИЙ ЛІЦЕЙ Розділ виставки

Скачати 0.6 Mb.

Назва	В ІДДІЛ ОСВІТИ ТАЛЬНІВСЬКОЇ РАЙДЕРЖАДМІНІСТРАЦІЇ РАЙОННИЙ МЕТОДИЧНИЙ КАБІНЕТ ТАЛЬНІВСЬКИЙ ЕКОНОМІКО – МАТЕМАТИЧНИЙ ЛІЦЕЙ Розділ виставки
Сторінка	2/6
Дата	23.02.2016
Розмір	0.6 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Математика > Документи

1 2 3 4 5 6

Додаток до заняття № 1

Історичний нарис

Веєрштрас Карл Теодор Вільгельм народився 31 жовтня 1815 року в сім'ї секретаря бургомістра містечка Вестфалії (Німеччина) Остенфельда Вільгельма Веєрштраса.

У дитинстві Карл цікавився лірикою, прагнув вивчати музику, але у нього був поганий слух.

Вже в гімнастичні роки він захоплювався математикою. Понад шкільну програму вивчив інтегральне числення, геометричні роботи Я. Штейнера. Математика допомагала вносити свій внесок до сімейного бюджету: з 15 років він почав вести прибутково-видаткові книги у однієї з торговок шинкою і маслом.

Карл закінчив гімназію і, підкоряючись волі батька, поступив на юридичний факультет Боннського університету, хоча сам віддавав перевагу вивченню математики. Вивчення юридичних наук було нудним для Веєрштраса, тому він незабаром перестав ходити на лекції і почав самостійно вивчати математичні праці. Йому попався короткий запис лекцій з теорії еліптичних функцій Х. Гудермана.

Провчившись 4 роки, протягом яких замість юриспруденції Веєрштрас посилено займався математикою, він залишив університет і вступив до університету Мюнстера.

1840 рік: підготував екзаменаційну роботу з теорії еліптичних функцій, у якій вже містяться зачатки його майбутніх відкриттів.

1842: після закінчення Академії отримує місце вчителя у провінційній католицькій прогімназії, де пропрацював 14 років.

1854: публікує статтю про абелеві функції, за яку Кенігсберзький університет відразу надає йому ступінь доктора honoris causa (почесного доктора без захисту дисертації). Діріхле надсилає захоплений відгук, завдяки якому Веєрштрас отримує звання старшого вчителя і давно очікувану річну відпустку.

Відпочинок він використав для підготовки ще однієї блискучої статті (1856). Гумбольдт та Куммер допомогли Веєрштрасу влаштуватися професором спочатку Промислового Інституту в Берліні, а через декілька місяців — екстраординарним професором Берлінського університету. Одночасно його обрано членом Берлінської Академії наук. Берлінському університету він віддав 40 років життя.

З кінця 1850-х років міжнародне визнання Веєрштраса швидко зростає. Цим він завдячує чудовій якості своїх лекцій. Ось список тематики його курсів:

Вступ до теорії аналітичних функцій, включно з теорією дійсних чисел.
Теорія еліптичних функцій, застосування еліптичних функцій до задач геометрії та механіки.
Теорія абелевих інтегралів та функцій.
Варіаційне числення.

Здоров'я Веєрштраса примушує чекати кращого — дається взнаки перевтома у молоді роки. У 1861 році під час виступу у нього трапився сильний напад запаморочення, і довелось перервати лекцію. Більше Веєрштрас ніколи не читав лекції стоячи — він незмінно сидів, а один з найкращих студентів писав за нього на дошці.

1861: обрано членом Баварської академії наук.

1864: призначено ординарним професором.

1868: обрано членом-кореспондентом Паризької академії наук.

1873: обрано ректором Берлінського університету.

1881: обрано членом Лондонського королівського товариства.

1885: 70-річчя славетного математика урочисто відзначається в європейському масштабі.

1897: після тривалої хвороби Веєрштрас помер від ускладнень після грипу.

Ім'я Веєрштраса носить математичний інститут WIAS у Берліні.

Заняття № 2

Тема: Квадратний корінь та абсолютна величина числа. Застосування властивостей модуля для спрощення виразів з радикалами.

Мета: ознайомити учнів з властивостями квадратних коренів, які містять модуль, формувати вміння застосовувати їх для спрощення виразів з радикалами; розвивати логічне мислення, увагу, уяву, здібності учнів; виховувати наполегливість, пізнавальну цілеспрямованість,

інтерес до математики.

ХІД ЗАНЯТТЯ

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

С

еред усіх наук, що відкривають людству шлях до пізнання законів природи, наймогутніша, найвеличніша наука – математика. Ці слова належать першій російській жінці - професору математики Софії Ковалевській. Цікаво, що в ранньому дитинстві їй не подобалося займатися арифметикою, але дівчинка не припиняла своїх занять і з часом все змінилося.

Два з половиною роки вона займалася арифметикою, потім пройшла курс алгебри, простудіювавши популярний у той час двотомник Бурдона, (за яким у той час займалися студенти Паризького університету) вже в середині курсу її вчителю довелося почати викладати їй основи геометрії, а на шостому році навчання приступила до вивчення стереометрії – науки про геометричні фігури в просторі.

У своїх спогадах Ковалевська писала про цікавий випадок, що збудив в ній інтерес до чисел. На дитячу кімнату у батьків не вистачило шпалер, і стіни в ній обклеїли листами з виданих у той час популярних лекцій Остроградського про інтегральне числення. Незрозумілі, таємничі формули на стінах дитячої кімнати привернули увагу маленької дівчинки, і нерідко вона проводила перед ними цілі години, намагаючись зрозуміти загадкове значення знаків і навіть знайти той порядок, в якому листи повинні були слідувати один за одним. І хоча багато що, звичайно, залишалося для неї неясним, але, цілком можливо, що ці формули на рівні підсвідомості збереглися в її пам'яті надовго.

Отже, математика дуже цікава наука, яка захоплює своєю послідовністю, логічністю та іноді непередбачуваністю. Успіх гарантований тим, хто багато і наполегливо працює.

Епіграфом нашого заняття є такі слова:

Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти

гармонію природи, як математика… (П. Карус)
ІІІ. Сприймання навчального матеріалу теми та мети заняття.

Очікувані результати:

А) учень засвоїв властивості арифметичного квадратного кореня, які містять модуль;
Б) учень застосовує властивості модуля для спрощення виразів, що містять радикали.

Оголошення теми та мети заняття

На попередньому занятті ми познайомилися з визначенням модуля та його основними властивостями, навчились розкривати модуль і зробили невеликий екскурс в історію математики. Сьогодні ми також дізнаємось багато нового про модуль, але разом познайомимося ще з однією математичною величиною, назву якої дізнаєтесь, розгадавши ребус.

Зашифроване слово «радикал» (від латинського radicalis – корінний) – знак операції добування кореня, який найвірогідніше походить від латинського слова radix – корінь. Звідси: радикальний вираз – це вираз, до складу якого входять радикали. Знак кореня вперше зустрічається в XVI ст. Його ввів автор першого підручника з алгебри німецькою, вчитель математики Відні Рудольф (1525 р.). У 1637 р. французький математик Р. Декарт надав знаку кореня сучасного вигляду: об’єднав знак кореня з горизонтальним рискою і вийшов сучасний знак

. Проте, лише у XVIII ст. він дістав загальне визнання.
Нагадаємо властивості квадратних коренів, у яких з’являється модуль

Теорема: для будь - якого дійсного числа а і натурального числа n виконуються рівності:

(1) (2)

Щоб спрощувати вирази, що містять радикали, потрібно знати такі факти: підкореневий вираз є невід’ємним числом, значення арифметичного квадратного кореня також є невід’ємним числом. Оскільки модуль числа також невід’ємний, то є справедливими формули (1) і (2).

Полководець Олександр Суворов, який добре розумівся в стратегії та тактиці ведення бою, казав: «Теорія без практики – мертва, практика без теорії – сліпа». Ці слова справедливі не тільки у військовій справі, а й у навчанні. Тож перейдемо до практики і побачимо, як знання цих формул допоможе у розв’язуванні задач.
ІV. Засвоєння навчального матеріалу.
Вправа 1. Спростіть числові вирази:

Приклад	Розв’язання
1.
2.
3.

«Математичний бій»

Вправа 2. Спростити вирази:

(Клас ділиться на 3 групи, кожна група називає номер завдання, яке буде виконувати.)

	А	Б	В
1
2	, якщо p < - 2
3	, якщо n > 3		, якщо с ≥ 10

	А	Б	В
1
2	=
3

Відповіді:

Вправа 3. Знайдіть значення виразу:

Відповідь π.
Ви добре потрудилися, а тепер давайте відпочинемо та відправимося у подорож. Хоч подорож буде віртуальна, але цікава. Чи знаєте ви, що існує музей числа π? Так, існує у Парижі. От саме туди ми й направляємося. (Додаток 2).
V. Підсумки заняття.
Інтерактивна вправа «Незакінчене речення». Учні продовжують речення сказані вчителем.

На занятті я навчився…
Найбільше мені сподобалось…
Найбільшу складність я відчув …
Із віртуальної подорожі я дізнався…

1 2 3 4 5 6

Схожі:

Відділ освіти Тальнівської райдержадміністрації Районний методичний... Алфавітний покажчик портретів найвідоміших українських письменників	Районний методичний кабінет відділу освіти Ізяславської райдержадміністрації... Схвалено і рекомендовано до друку рішенням ради методичного кабінету відділу освіти Ізяславської райдержадміністрації
Відділ освіти Кам’янської райдержадміністрації Черкаської області... Посібник є збірником літературних диктантів із зарубіжної літератури для 9 класу	Відділ освіти Веселинівської райдержадміністрації Районний методичний... ...
На уроках біології” ВІДДІЛ ОСВІТИ КАТЕРИНОПІЛЬСЬКОЇ РАЙОННОЇ ДЕРЖАВНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇ. РАЙОННИЙ МЕТОДИЧНИЙ КАБІНЕТ	Управл і ння освіти, молоді та спорту Смілянської міської ради Методичний... Смілянського природничо-математичного ліцею Смілянської міської ради Черкаської області, Волошина Марія Сергіївна, учитель фізики,...
ВІДДІЛ ОСВІТИ РОЖНЯТІВСЬКОЇ РАЙДЕРЖАДМІНІСТРАЦІЇ РАЙОННИЙ МЕТОДИЧНИЙ... «Впровадження нових педагогічних технологій в методику викладання суспільно-гуманітарних та природничих дисциплін. Робота над реалізацією...	НАКАЗ Положенням про районний методичний кабінет, відповідно до плану роботи Київського обласного інституту післядипломної освіти педагогічних...
Відділ освіти Шосткинської районної державної адміністрації Районний... Освітні системи в будь-якій країні світу повинні сприяти організації основних завдань соціально-економічного та культурного розвитку...	Відділ освіти Бородянської райдержадміністрації Районний методичний центр УРОК-РЕТРОСПЕКТИВА Мета. Виховати в учнів почуття гідності, любові до рідного краю, поваги до батьків

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання