Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички


Скачати 67.02 Kb.
Назва Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички
Дата 08.02.2014
Розмір 67.02 Kb.
Тип Документи
bibl.com.ua > Математика > Документи
Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.
Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.
Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)
Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

  1. Повернути початковий радіус на 60°; -60°.

420°=360°+60°;

300°=360°-60°;

  1. Знайти значення:

а)

б) 2

г)

д)

е) 1-

є) , якщо α = 15°;

ж)

з)
Oy

A

y
α x

O B Ox

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

= ; =;



= ; .

  1. Для яких кутів не визначений ? (±90°; ±270°)

  2. ? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень = та - множина всіх дійсних чисел).

  1. Область визначення та та :

≤1; ≤1.

  1. Знайти найбільше та найменше значення виразів:

а) 3в)

б) 1 + 2

  1. Чому та називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

знаки тригонометрических функций

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

  1. Визначити знак кожної функції:





Парність тригонометричних функцій.

  1. Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

  1. Яка тригонометрична функція парна?

(

Які – непарні? (та )

= = ;

== -

= - ;

= -

  1. Встановити парність чи непарність функції:

а) в)

б) г)

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто … (1 учень біля дошки)

1 радіан = 1° =

  1. Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …

  2. Радіанну – в градусну?

  1. Обчислити:

а) 2

б) ) + 2=

3

1 2

(Письмово) Є рівнобедрений трикутник,

∠1та ∠2 – кути при основі, ∠3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

∠1= ∠2, бо трикутник – рівнобедрений.

∠1+ ∠2 + ∠3 = 180°; ∠3 = = = 20°;

∠1= ∠2 = = = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

  1. Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:




    15°

    121°

    235°

    -45°

    -90°

    Чверть




















































































  2. Заповнити таблицю:






30°

45°

60°

90°

Радіанна міра






















































































  1. Обчислити:

а) 2б) 4

Група Б.

  1. Довести, що:



  1. В яких координатних чвертях значення виразу додатнє:

а) б)

  1. Знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 1 - 3

в) 3 +


  1. Обчислити усно (резерв часу):

(* )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.

Схожі:

Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь
Мета: Повторити властивості тригонометричних функцій та загальні розв’язки найпростіших тригонометричних рівнянь, розвивати вміння...
Урок №62 Тема. Підсумковий урок
Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнів щодо змісту означень тригонометричних функцій гострих кутів, три­гонометричних...
Тема. Розв’язування тригонометричних рівнянь
Мета: узагальнити і систематизувати матеріал за темою “Розв'язування тригонометричних рівнянь ”, розвивати логічне мислення, уяву,...
ІІ Актуалізація опорних знань ІІІ Етапи подорожі
...
Урок №55 Тема. Тригонометричні тотожності
Мета: домогтися засвоєння учнями означень синуса, косинуса, тан­генса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника та їх влас­тивостей;...
УРОК 13 Тема уроку
...
Урок №59 Тема. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника
Закріплювати знання числових значень тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°, а та­кож означення та властивостей тригонометричних...
«Обчислення границь функцій»
Методичні вказівки за темою «Обчислення границь функцій» допоможуть студентам засвоїти та закріпити практичні навички по знаходженню...
Обернені тригонометричні функції. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь

Урок №61 Тема. Розв'язування задач
Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені спів­відношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка