Побудова графіків функції з модулями


Скачати 30.79 Kb.
НазваПобудова графіків функції з модулями
Дата22.12.2013
Розмір30.79 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
Побудова графіків функції з модулями.

Задачі на побудову графіків функцій з модулями часто пропонують на математичних олімпіадах для учнів. Ця стаття допоможе вчителеві ознайомити учнів з методами побудови таких графіків. Методичні рекомендації пропонуються у формі коментарів до побудови графіків.

Актуалізація опорних знань:







Задачі:

  1. Побудувати графік функції



Розв’язання.

Знаходимо область визначення функції: Д(у):



За означенням модуля маємо:





g:\графики\image007.png

рис.1

Виколюємо точку x=2, яка не входить до Д(у).

Відповідь: див. рис.1

  1. Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Д(у):



Знаходимо корені підмодульних виразів, розв’язав рівняння

x-2=0 і x-3=0

x=2 і x=3

Наносимо їх на числову пряму і отримуємо проміжки

- - + - + + x

2 3

З’ясовуємо знак кожного підмодульного виразу на кожному із отриманих проміжків.

Спрощуємо вираз в кожному отриманому проміжку:

1)



2)



3)



Будуємо отримані графіки на кожному із проміжків. Виколюємо на графіках точки х=2 і х=3.

g:\графики\image018.png

Рис.2

Відповідь: див. рис.2

  1. Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Знаючи, що , маємо



Графік має вигляд:

g:\графики\image020.png

Рис.3

Відповідь: див. рис.3

  1. Побудувати графік функції

+.

Розв’язання.

Після тотожних перетворень одержимо:



Д(у):



За вказаною схемою в задачі 2 маємо:





Немає рішень



+ - + + x

-1 3

1)



2)



Маємо графік:

g:\графики\image013.png

рис.4

Відповідь: див.рис.4

  1. Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Д(у):

За означенням модуля маємо:



Тому має місце

і , якщо , тобто

Графік має вигляд

g:\графики\image024.png

Рис.5

Відповідь: див. рис.5

  1. Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Д(у):;

За означенням модуля маємо:



Графік має вигляд:

g:\графики\image016.png

Рис.6

Відповідь: див. рис.6

7.Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Д(у):



За означенням модуля



Маємо графіки:

Якщо



1)



2)





Будуємо графік функції

g:\графики\image026.png

Рис.7

Відповідь: див. рис.7

Схожі:

Матеріали для факультативних занять з теми
Побудова графіків функції з модулями недостатньо висвітлена у підручниках для філологічного, гуманітарного, універсального профілю...
Функції та їх графіки Лінійна функція
Наприклад, задано функцію y = 2x + Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: Побудувати графік функції y = bx –...
Урок №63 Тема. Графік функції Мета: формувати вміння
Мета: формувати вміння виконувати побудову графіка функції, зада­ної формулою «по точках»; відпрацьовувати навички «читання» графіків...
Тема. Побудова діаграм та графіків пі час роботи з ЕТ
Мета. Навчитись створювати діаграми та графіки на основі табличних даних в системі електронних таблиць Excel
4. Методичні рекомендації до виконання вибіркових (альтернативних) завдань СРС
...
УРОК 9 Тема уроку
Мета уроку: Побудова графіків функцій у = sin х, у = cos x, у = tg х, у = ctg x формування умінь будувати графіки функцій: у = Asin...
Тема. Перетворення графіків функцій
Учитель. Ми приступаємо до вивчення вже не нової для нас теми – Перетворення графіків фукнцій
Урок фізики в 10 класі Тема: «Зоряний час графіків. Кінематика.»
Навчальна: закріпити знання кінематичних величин та термінів, узагальнити та систематизувати матеріал з теми: «Основи кінематики»,...
Побудова мережної моделі з залученням маршрутизаторів
Мета роботи. Вивчити роботу та особливості функціонування маршрутизаторів, знати їх конструктивні особливості та основні функції
УРОК №23 Тема уроку
Виробити вміння застосовувати виконані на уроці спостереження для аналітичного дослідження властивостей квадратичної функції загального...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка