УРОК №9 Тема уроку


Скачати 73.38 Kb.
Назва УРОК №9 Тема уроку
Дата 25.10.2013
Розмір 73.38 Kb.
Тип Урок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 1. Нерівності

УРОК № 9

Тема уроку. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність не­рівностей з однією змінною.

Мета уроку: засвоєння учнями змісту понять: нерівність з однією змін­ною, розв'язок нерівності з однією змінною та що означає розв'язати нерівність з однією змінною; система нерівностей з однією змінною, розв'язок системи нерівностей з однією змінною та що означає розв'язати систему нерівностей з однією змінною; сукупність нерівностей з однією змінною, розв'язок сукупності нерівностей з однією змінною та що означає розв'язати сукупність нерівностей з однією змінною. Виробити в учнів уміння: відтворювати зміст вивчених понять і використовувати їх для розв'язування завдань.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 6.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель повідомляє учням результати виконання тематичної контрольної роботи № 1; дає учням інформацію про орієнтовний зміст матеріалу, що пропонується до вивчення в другому розділі теми 1, та питання, які будуть винесені на контроль; налаштовує учнів на роботу.
II. Перевірка домашнього завдання

На початку уроку вчитель збирає на перевірку зошити з ви­конаним домашнім завданням (якщо таке було задано).
III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів


Для свідомого сприйняття учнями логіки навчального про­цесу вчитель може провести бесіду (або організувати відповідним чином самостійну роботу учнів з порівняння), У ході якої прово­дитимуться паралелі між поняттями «рівності» та «нерівності», а звідси цілком логічним буде перехід до понять «рівняння» та «нерівності». Таким чином учні усвідомлюють, що так само, як і у випадку з рівностями (які бувають числовими та рівностями з невідомими — рівняннями), нерівності умовно поділяють на чис­лові й такі, що містять невідомі числа, замінені буквами, значення яких треба знайти. Логічно буде після досить докладного вивчен­ня означення та властивостей числових нерівностей перейти до вивчення іншого виду нерівностей. Таким чином формулюється узагальнена мета розділу «Лінійні нерівності з однією змінною. Системи нерівностей з однією змінною» теми 1 «Нерівності». За­вдання ж уроку полягає у формуванні в учнів уявлення про зміст нових і супутніх понять.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

  1. Коли число а більше від числа b; менше від числа b? (Дайте означення, наведіть приклади.)

  2. Як розміщені на координатній прямій точки, що відповідають числам а і b, якщо а b? Наведіть приклади.

  3. Які нерівності називають строгими? нестрогими? Наведіть при­клади.

  4. Сформулюйте властивості числових нерівностей. Наведіть при­клади.

  5. Сформулюйте властивість про почленне додавання нерівностей. Наведіть приклади.

  6. Сформулюйте властивість про почленне множення нерівностей. Наведіть приклади.

  7. Сформулюйте наслідки з властивостей числових нерівностей. Наведіть приклади.


V. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Уявлення про нерівність з однією змінною.

  2. Розв'язок нерівності з однією змінною та що означає розв'язати нерівність з однією змінною.

  3. Система нерівностей з однією змінною, розв'язок системи не­рівностей з однією змінною та що означає розв'язати систему нерівностей з однією змінною.

  4. Сукупність нерівностей з однією змінною, розв'язок сукупності нерівностей з однією змінною та що означає розв'язати сукуп­ність нерівностей з однією змінною.


Опорний конспект № 6

Нерівності з однією змінною та їхні системи і сукупності

1. Нерівність з однією змінною

Якщо два вирази зі змінною поєднати одним із знаків > (більше); < (менше); ≥ (більше або дорівнює); ≤ (менше або дорівнює), то отримаємо нерівність з однією змінною.

Наприклад: х2 + 1 > х 1; 3х – 1 ≥ x + 2; х – 3 і т. д.

Розв'язком нерівності зі змінною називається значення змінної, при якому дана нерівність перетворюється на правиль­ну числову нерівність. Наприклад, для нерівності х – 3 х = 4 не є розв'язком, бо 2 < 1 неправильно, а для нерівності 3х – 1 ≥ х + 2 є розв'язком, бо 3 ∙ 4 – 1 > 4 + 2 — правильна нерів­ність.

2. Система нерівностей з однією змінною

Якщо треба знайти спільні розв'язки нерівностей з однією змінною, то кажуть, що треба розв'язати систему нерівностей.

Систему нерівностей записують за допомогою фігурної дужки.

Наприклад:

Розв'язком системи нерівностей з однією змінною є значен­ня змінної, яке є розв'язком кожної з нерівностей системи.

Наприклад: х = 3 є розв'язком системи бо при х = 3

3 – 3 < 1 і 2 ∙ 3 – 1 > 3 є правильними нерівностями (х = 3 є розв'язком кожної з нерівностей).

3. Сукупність нерівностей з однією змінною

Якщо ставиться завдання знайти значення змінної, яке є розв'язком хоча б однієї з даних нерівностей, то кажуть, що слід розв'язати сукупність нерівностей.

Сукупність нерівностей записують за допомогою квадратної дужки.

Наприклад:

Розв'язком сукупності нерівностей з однією змінною нази­вається таке значення змінної, яке є розв'язком хоча б однієї з нерівностей сукупності.

Наприклад: х = 1 є розв'язком сукупності бо х = 1

є розв'язком нерівності 2х – 1 < 3 (при х = 1 ця нерівність пере­творюється на правильну: 2 ∙ 1 – 1 < 3).

Розв'язати нерівність (систему нерівностей або сукуп­ність нерівностей) означає знайти всі її розв'язки або до­вести, що їх немає.


Методичний коментар

Вивчення питання про способи розв'язування нерівностей з од­нією змінною у 9 класі традиційно розпочиналося з вивчення зміс­ту поняття нерівності з однією змінною та супутніх понять, як-от: розв'язок нерівності з однією змінною та що означає розв'язати нерівність з однією змінною. Але в умовах обмеженої кількості навчальних годин, відведених програмою на вивчення другого роз­ділу, автор вважає за доцільне (на відміну від традиційної послі­довності викладення матеріалу), враховуючи подібність між озна­ченнями ключових понять, розглянути на даному уроці ще й пи­тання про зміст понять системи та сукупності нерівностей з однією змінною. Таким чином можна не тільки зекономити навчальний час, але й підготувати учнів до вивчення питання про переріз та об'єднання числових проміжків (яке вивчатиметься на наступному уроці). При формулюванні означень розв'язків нерівності з однією

змінною (а також систем і сукупностей нерівностей) особливу увагу учнів слід звернути на те, що, як і корінь рівняння, розв'язок не­рівності (або системи чи сукупності) — це число, яке перетворює дану нерівність на правильну числову нерівність.

При формуванні уявлень учнів про зміст понять системи та сукупності нерівностей слід звернути увагу учнів на те, що роз­в'язання системи передбачає пошук усіх спільних розв'язків, а розв'язання сукупності передбачає пошук таких розв'язків, які є розв'язками хоча б однієї з нерівностей. Тому спосіб дій при перевірці того, чи буде дане число розв'язком системи або, навпа­ки, сукупності нерівностей, суттєво відрізняється (див. опорний конспект № 6).
VI. Формування вмінь

Усні вправи

  1. Знайдіть значення виразу:

1) 2х – 1 при х = 2; 0,2; 2) 4х + 5 при х = 2; 0,2.

  1. Чи буде правильною нерівність:

1) 3х – 5 > 0 при х = -1; 2; 1; 2) 5 – 0,2х < 7 при х = 0; -10; -100?

  1. Назвіть:

1) найменше ціле число, що задовольняє нерівність -2 < х < 3;

2) найменше натуральне число, що задовольняє нерівність -2 < х < 3;

3) найбільше натуральне число, що задовольняє нерівність -2 < х < 3.

  1. Чи є число -3 коренем рівняння:

1) х + 3 = 0; 2) (х + 3)(x – 7) = 0; 3) х3 – 3х + 18 = 0?
Письмові вправи

Для реалізації дидактичної мети уроку учні мають розв'язати вправи такого змісту:

  1. перевірити, чи є дане число розв'язком нерівності з однією змінною (або системи нерівностей, або сукупності нерівностей);

  2. назвати числа певної числової множини, що є розв'язками да­ної числової нерівності;

  3. на повторення: вправи на перетворення цілих виразів та на роз­в'язування лінійних рівнянь з однією змінною; вправи на засто­сування властивостей числових нерівностей з однією змінною.


Методичний коментар

Вправи, що пропонуються для розв'язання на цьому етапі уро­ку, мають сприяти закріпленню учнями знань про зміст основних понять уроку та повторенню питань, пов'язаних з числовими мно­жинами та розташуванням чисел на координатній прямій, які на наступному уроці будуть підґрунтям для вивчення понять «число­вий проміжок»; «переріз та об'єднання числових проміжків».

При розв'язуванні вправ слід постійно вимагати від учнів від­творення вивчених понять та дотримання ними правильної послі­довності дій: підставити значення змінної у нерівність (нерівності); виконавши обчислення, перевірити, чи перетвориться нерівність (нерівності) на правильну (правильні); зробити відповідний висно­вок. Таким чином ми домагаємося закріплення знань учнів з цього питання та алгоритмізуємо їхні дії.
VII. Підсумки уроку

Контрольне запитання

Яке з чисел: х = 1; х = 4; х = 5 — є розв'язком:

1) нерівності 2x – 3 < 5; 2) системи 3) сукупності

VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити зміст понять, розглянутих на уроці (див. опорний конспект № 6) та схему дій щодо використання цих понять для розв'язування задач.

  2. Виконати вправи на закріплення вивчених понять і способів дій (аналогічні за змістом вправам класної роботи).

  3. На повторення: вправи на відновлення вмінь застосовувати властивості числових нерівностей та рівняння з модулем.



Бабенко С.П.РоБабенко С.П. Алгебра 9клас: Розробки уроків Урок № 9

Схожі:

Урок 21 Тема уроку
Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині
УРОК №46 Тема уроку
Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку
Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
УРОК 43 Тема уроку
Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислен­ня ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку
...
УРОК №28 Тема уроку
...
Урок 1 Тема уроку
Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку
Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку
Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го сте­пеня і його властивості
Уроку: Урок
Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка