І. Розв’язування трикутників


НазваІ. Розв’язування трикутників
Сторінка1/6
Дата24.10.2013
Розмір0.58 Mb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
  1   2   3   4   5   6


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Головне управління освіти і науки

Черкаської обласної державної адміністрації

Черкаський обласний інститут післядипломної освіти педагогічних працівників

Відділ освіти Золотоніської міської ради

Золотоніська спеціалізована школа № 2 інформаційних технологій






2011

АВТОРИ:

Козлова О.М. - методист математики Черкаського обласного інституту післядипломної освіти педагогічних працівників;

Лискова С.М. – вчитель математики вищої категорії Золотоніської спеціалізованої школи №2 інформаційних технологій Золотоніської міської ради.

Посібник призначений для проведення контрольних робіт з геометрії у 9 класі з метою перевірки рівня навчальних досягнень учнів за допомогою рівневих завдань у тестовій формі.

Даний матеріал містить специфікацію тестів з геометрії для контролю рівня навчальних досягнень учнів 9 класу, діагностичну роботу та контрольні роботи по всіх темах геометрії 9 класу за новою програмою, які розроблені та апробовані автором.

Для керівників шкіл, вчителів математики, учнів.

РЕЦЕНЗЕНТИ:

Коломієць О.М., викладач кафедри геометрії та методики навчання математики Черкаського національного університету імені Б.Хмельницького

Бондаренко Л.С., вчитель математики вищої категорії, Старший учитель Золотоніської спеціалізованої школи № 2 інформаційних технологій.





ЗМІСТ




Частина І.


Специфікація тестів з геометрії для контролю рівня навчальних досягнень учнів 8 класу

4

Частина ІІ

Діагностична контрольна робота

7




Тема І. Розв’язування трикутників

10




Тема ІІ. Правильні многокутники

13




Тема ІІІ. Декартові координати на площині

16




Тема ІV. Геометричні перетворення

19




Тема V. Вектори на площині

22




Тема VІ. Початкові відомості з стереометрії

25




Тема VІІ. Повторення і систематизація

28

Частина ІІІ

Відповіді до тестових завдань

31

Частина ІV

Використана література

33




















ЧАСТИНА І

Специфікація тестів з геометрії для контролю рівня навчальних досягнень учнів 9 класу

Пропоновані тести призначені для перевірки знань, умінь і навичок з геометрії учнів 9 класу з тем: «Розв’язування трикутників», «Подібність трикутників», «Правильні многокутники», «Декартові координати на площині», «Геометричні перетворення», «Вектори на площині», «Початкові відомості з стереометрії».

Основною метою тестів є допомога вчителю в організації контролю знань учнів на уроках.

Завдання складені в повній відповідності до діючих програм МОНУ та вимог Державного стандарту з математики. Кожна контрольна робота містить два варіанта. Кожний варіант розділений на три частини, що відповідають етапам навчання і рівням засвоєння знань.

Тести складені в 12-бальній системі оцінювання учнів.

І частина складається з 5 тестових завдань, які учні виконують усно або, якщо це необхідно, письмово, обираючи правильну відповідь із чотирьох запропонованих варіантів відповідей, серед яких лише одна правильна. Правильне виконання кожного завдання І частини оцінюється одним балом.

ІІ частина містить два завдання, розв’язання яких вимагають більш глибокого розуміння вивченого матеріалу. Учні повинні пояснити всі етапи знаходження невідомих. Правильне розв’язання цих завдань оцінюється по два бали.

ІІІ частина має одне завдання, розв’язання якого повинне містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Правильне розв’язання дає можливість учневі отримати 3 бали.

Отже, максимальна кількість балів, яку можна набрати, правильно розв’язавши всі завдання контрольної роботи, – 12 балів.

На виконання кожного тесту відводиться 45 хвилин.

За змістовими лініями тестові завдання розподіляються наступним чином:

Назва тесту

Теми, що підлягають контролю

Кількість завдань

%

За вибором

Відкритої форми

З розгорнутою відповіддю

Розв’язування трикутників

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.

Теореми косинусів і синусів.

Розв’язування трикутників.

Формули для знаходження площі трикутника.

2
3


1

1



1

25
50

12,5

12,5

Правильні многокутники

Правильні многокутники.

Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників.

Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та його частин.

2

2

1


2


1

25

50

12,5

12,5

Декартові координати на площині

Прямокутна система координат на площині. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами.

Рівняння кола і прямої.

1

1

1
2


1

1

1

12,5

25

12,5
50

Геометричні перетворення

Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.

Подібність фігур. Площі подібних фігур.

3

1

1



1

1

1

37,5

25

12,5
25

Вектори на площині

Вектор. Модуль і напрям вектора. Координати вектора.

Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори.

Скалярний добуток.

1

1

1

1

1




1

1


1

12,5

12,5

25

12,5

12,5

25

Початкові відомості з стереометрії

Взаємне розташування прямих і площин у просторі.

Пряма призма. Піраміда. Площа поверхні та об’єм призми і піраміди.

Циліндр. Конус. Куля. Площі поверхонь і об’єми циліндра, конуса і кулі.

2
2
1



1
1

1

25
37,5
37,5

Розподіл завдань за видами діяльності: завдання на знання і розуміння становлять 19 %, застосування знань і розумінь у типових ситуаціях – 62 %, застосування знань і розумінь у змінених ситуаціях – 19 %.

До складу тестових завдань входять 5 завдань на вибір однієї правильної відповіді з чотирьох запропонованих. Відповіді позначено великими літерами А, Б, В, Г. Завдання 6 – 7 – відкритої форми з короткою відповіддю, завдання 8 є завданням відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Кількісний розподіл завдань за рівнями складності такий: легкі завдання (1 – 5) становлять 62,5 %, оптимальні (6 – 7) – 25 %, творчі (8) – 12,5 %.

Тести містять завдання, що відрізняються за формою та складністю виконання.

Кожне правильно виконане 1 – 5 завдання оцінюється в 1 бал. Тому, за правильне виконання 5 перших завдань учень може набрати максимальну кількість балів – 5. Правильне виконання кожного із завдань 6 – 7 оцінюється в 2 бали. Після виконання завдань 1, 2 частини найбільша кількість балів, яку може набрати учень – 9.

Розв’язання завдання 8 повинне мати обґрунтування: послідовні логічні дії, пояснення, посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. За виконання цього завдання максимальна кількість балів, яку зможе набрати учень – 3. Якщо при виконанні завдань 3 частини буде допущено помилки, що приведе до неправильної відповіді, то кількість балів за виконання цього завдання може знизитись до 0.

Номери завдань

Кількість балів

Всього

1-5

По 1 балу

5

6-7

По 2 бали

4

8

3 бали

3

Всього балів




12

ДІАГНОСТИЧНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

Мета: визначити стан математичної підготовки учнів за курс 8 класу та розробити заходи щодо його поліпшення; діагностувати сформованість основних видів математичної діяльності на базовому рівні за курс геометрії 8 класу, зокрема наступні теми:

  • властивості чотирикутників,

  • ознаки подібності трикутників,

  • теорему Піфагора,

  • формули знаходження площ трикутників і чотирикутників

та вміння і навички застосовувати ці знання при розв’язуванні задач.

ВАРІАНТ 1

I частина

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповідей, із яких тільки одна є правильною. Виберіть правильну, на ваш погляд, відповідь. Правильне виконання завдання оцінюється одним балом.

1. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 16 см. Чому дорівнює катет, що лежить проти кута 30о?

А

Б

В

Г

8 см

10 см

14 см

56 см

2. Як зміниться площа прямокутника, якщо одну його сторону збільшити у 2 рази, а другу зменшити у два рази.

А

Б

В

Г

Збільшиться в 2 рази

Зменшиться в 2 рази

Не зміниться

Збільшиться в 4 рази

3. Яке з наведених тверджень неправильне.

А

Б

В

Г

Діагоналі прямокутника рівні

Діагоналі паралелограма є бісектрисами його кутів

Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні

Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом

4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 cм і 12 см. Чому дорівнює тангенс кута, що лежить проти меншого катета?

А

Б

В

Г









5. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 см і 9 см. Знайдіть периметр прямокутного трикутника.

А

Б

В

Г

27 см

15 см

36 см

21 см

ІІ частина

Розв’язання до завдань 6 – 7 повинне містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій із посиланням на теорію. Правильне розв’язання завдань 6 – 7 оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу прямокутника, діагональ якого 26 см, а одна із сторін 10 см.

7. Сторони трикутника відносяться як 2 : 5 : 4. Периметр подібного його трикутника дорівнює 66 см. Визначити найбільшу сторону другого трикутника.
  1   2   3   4   5   6

Додати документ в свій блог або на сайт

Схожі:

Тема : «Розв’язування трикутників в прикладних задачах»
Мета уроку : 1 формування вмінь учнів застосовувати знання розв’язування трикутників до

Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку
«Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних...

Урок №60 Тема. Розв'язування прямокутних трикутників
Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту поняття «розв'язати трикутник» та схем розв'язання чотирьох основних задач на знаход­ження...

9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ
Розв'язує трикутники. Застосовує алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач

Тема: Рівність трикутників
«Рівність трикутників»; формувати вміння та навички до розв’язування задач;закріпити вміння учнів розв’язувати задачі з використанням...

УРОК №29 Тема уроку
Мета уроку: формувати вміння учнів використовувати під час розв'язування задач означення подібних трикутників, ознаки подібності...

УРОК №27 Тема. Трикутники, рівність трикутників
«Трикутники» (озна­чення трикутника і його елементів, види трикутників, сума кутів трикутника, ознаки рівності трикутників); повторити,...

УРОК №62 Тема уроку
Мета уроку: перевірити рівень знань учнів з теми «Розв'язування прямо­кутних трикутників», уміння застосовувати отримані знання під...

Урок №61 Тема. Розв'язування задач
Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені спів­відношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх...

«Розв’язування трикутників»
«Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року»

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка