Урок №50 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники. Формули скороченого множення

Тема 5-6. Формули скороченого множення Урок № 50 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники. Формули скороченого множення Мета: відпрацювати навички класифікації виразів та застосування формул скороченого множення для розкладання многочленів та цілих виразів на множники та розв'язування вправ, що передбачають виконан­ня цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороче­ного множення для перетворення цілих виразів у многочлен стандартного вигляду; узагальнити та систематизувати набуті знання та вміння і спосо­би дій перед тематичною контрольною роботою. Тип уроку: комбінований. Хід уроку І. Організаційний момент  Учитель налаштовує учнів на роботу, учні перевіряють свою готов­ність до уроку і повідомляють про це вчителя. II. Перевірка домашнього завдання  Як і на попередньому уроці, щоб охопити якомога більше учнів ро­ботою, пропонуємо їм для виконання Тестові завдання Варіант 1 Варіант 2 № 1. Подайте у вигляді добутку 4b4 – 9а2: 1) (4b – 9а)(4b + 9а); 2) (2b – 3а)(2b + 3а); 3) (2b – 3а)2; 4) (2b + 3а)2. № 2. Розкладіть на множники (3 – b2)2 – 1: 1) (2 + b2)(4 – b2); 2) (2 – b2)(4 + b2); 3) (2 – b2)(4 – b2); 4) (2 + b2)(4 + b2). № 3. Подайте у вигляді добутку 8c3 – 27x6 № 1. Подайте у вигляді добутку 64b4 – 36с2: 1) (16b4 – 9с2)(16b4 + 9с2); 2) (8b – 6с)2; 3) (8b2 – 6с)(8b2 + 6с); 4) (8b2 + 6с)2. № 2. Розкладіть на множники (а2 + 2)2 – 1: 1) (а2 + 1)(а2 – 1); 2) (а2 + 1)(а2 + 3); 3) (a2 + l)(а2 – 3); 4) (а2 + l)2. № 3. Подайте у вигляді добутку 125х9 + 64у3  Після виконання роботи перевіряємо якість виконання та, у разі необхідності, виконуємо корекцію знань та вмінь. III. Формулювання мети й завдань уроку  Учитель, підбивши підсумки виконаної роботи, нагадує учням, що наступний урок (про це учні мають дізнатись заздалегідь) — тематич­на контрольна робота з теми «Формули скороченого множення». Тому основна мета уроку — відпрацювання навичок застосування формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники та систематизація й узагальнення знань і навичок, здобу­тих у ході вивченої теми. IV. Робота з випереджальним домашнім завданням  Цей вид роботи є логічним завершенням роботи із формулами (а ± b)2 при їхньому застосуванні для розкладання многочленів на множники. Тому один з можливих варіантів — розглянути (якщо буде час) на уроці № 48. Але оскільки часу на уроці може не вистачи­ти, розглянемо це питання зараз (або перенесемо на наступну тему й виключимо № 5 із тематичної контрольної роботи). Завдання 1. Замість □ підставити такі одночлени, щоб даний вираз можна було подати у вигляді квадрата двочлена: х2 + 2х + □; х2 – 6х + □; х2 + 12х + □; х2 – 5х + □. Яких значень набувають при цьому дані вирази? Завдання 2. Число, записане у [ ], подайте у вигляді суми таких чисел, щоб можна було виділити квадрат двочлена у вигляді: х2 + 2х +[3]; х2 - 6х + [10]; х2 + 12х + [38]; х2 – 5х + [90]. Яких значень набувають при цьому вирази? V. Відпрацювання навичок Виділіть квадрат двочлена у виразах: 1) х2 – 8х – 3; 2) т2 + 7т + 2; 3) х2 – 10х + 31; 4) у2 + 3у + 5. Виходячи з відповідей, що дістали, визначте знак даного виразу (якщо це можливо). VI. Систематизація та узагальнення знань  Оскільки зміст навчального матеріалу цієї теми складається з фор­мул скороченого множення, то бажано для економії часу цей етап уроку організувати як роботу з головною схемою, що учням нагадує: а) формули скороченого множення та різні способи їх застосування; б) місце теми в курсі алгебри та її зв'язок із вивченим навчальним матеріалом. VII. Систематизація та узагальнення вмінь Виконання усних вправ Подайте у вигляді многочлена: 1) (4 + а)2; 2) (2х – 1)2; 3) (2а + 3b)2; 4) (х3 – 3)2; 5) (-х – 3)2; 6) (-х + 3)2; 7) (3 – а)(3 + а); 8) (b + 2а)(b – 2а); 9) (х2 – 1)(1 + х2); 10) (x – 1)(x2 + x + 1); 11) (2 – у)(4 + 2у + у2); 12) (2 – у)(-2 – у). Розкладіть на множники: 1) х2 + 6х + 9; 2) 25х2 – 10ху + у2; 3) у2 – 100; 4) -0,16у2 + х2; 5) а4 – 25; 6) а3 – 1. Виконання письмових вправ Спростіть вирази: 1) (2а + 3)(а – 3) – 2а(4 + а) + (а – 1)2; 2) (1 – х)(х + 1) + (х – 1)2 – (х – 2)2; 3) (3а – 3b)2 – 3(а – b)2; 4) (1 – 2х)(4х2 + 2х + 1) + 8х3; 5) (2 – х)(2 + х)(х – 1) + х2(х – 1). Розкладіть на множники: 1) - а4 +16; 2) 64х2 – (х – 1)2; 3) (3х – 3)2 – (х + 2)2; 4) 8х3 + 0,064у3; 5) х3 – 64. Розв'яжіть рівняння: 1) х(х – 2)(х + 1) = х2(х – 1); 2) (х2 – 1)(х2 + 3) = (х2 + 1)2 + х; 3) у2 – 4у + 4 = 0. Якого найменшого значення набуває вираз у2 + 4у + 5? VIII. Підсумок уроку IX. Домашнє завдання (І рівень — № 1- 4; II рівень — № 1, 2, 4, 5; № 3 (а, в); III рівень — № 1; див. Янченко, с. 115.) Домашня контрольна робота № 1. Спростіть вираз: 1) (3т – 2п)2 + 12тп; 2) (2а – b)(а + b) + b2; 3) (3 – а)(3 + а) + (1 – а)2; 4) (2х – 7у)2 + (2х + 7у)2 – 8х2; 5) (2 – 3b2)(3b2 + 2) + (b2 – 1)2; 6) (2 – b2)(2 + b2)(4 + b4)(16 + b8). № 2. Розкладіть на множники: 1) у2 – 9; 2) а2 – 10а + 25; 3) 9у2 – 16; 4) 27а3 – b3; 5) (2а – 3)2 – 4. № 3. Розв'яжіть рівняння: 1) (4 + х)2 – х2 = 0; 2) –(2х + 3)2 + (2х + 5)(2х - 5) = 2; 3*) х2 – 2х – 35 = 0. БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас Урок №50

Схожі: