Уроку: узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів. Тип уроку: систематизація та узагальнення навчальних досягнень учнів. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність


Скачати 82.63 Kb.
НазваУроку: узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів. Тип уроку: систематизація та узагальнення навчальних досягнень учнів. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність
Дата10.07.2013
Розмір82.63 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

І. Лінійні рівняння з однією змінною

УРОК № 9

Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Лінійні рівняння з однією змінною».

Мета уроку: узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів.

Тип уроку: систематизація та узагальнення навчальних досягнень учнів.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, що виникли в учнів під час їх вико­нання.

Розв'язання

  • Вправа 152.

Нехай у першому цеху 8п робітників, тоді в другому цеху 5п робітників і за умовою задачі маємо рівняння: 8п – 5п = 12. Звідси 3п = 12; п = 4. Тоді 8п = 8 · 4 = 32, 5п = 5 · 4 = 20. Отже, у першому цеху 32 робітники, а в другому — 20 робітників.

Відповідь. 32 робітники і 20 робітників.

  • Вправа 154.

Нехай через х років дочка була (буде) втричі молодша за матір, тоді маємо рівняння: (або ). Розв'яжемо перше рівняння: 38 – х = 36 – 3х; 3х х = 36 – 38; 2х = -2; х = -1 — не задовольняє умову задачі.

Розв'яжемо друге рівняння: 38 + х = 36 + 3х; -3х + х = 36 – 38; -2х = -2; х = 1.

Отже, через 1 рік дочка буде втричі молодша за матір.

Нехай через х років дочка була (буде) вдвічі молодша за матір, тоді маємо рівняння: (або ). Розв'яжемо перше рівняння: 38 – х = 2(12 – х); 38 – х = 24 – 2х; х = 24 – 38 ; х = -14 — не задовольняє умову задачі.

Розв'яжемо друге рівняння: 38 + х = 2(12 + х); 38 + х = 24 + 2х; -х = -14; х = 14. Отже, через 14 років дочка буде вдвічі молодша за матір.

Відповідь. Буде через 1 рік; буде через 14 років.

  • Вправа 157.

Нехай х — число десятків, тоді 8 – х — число одиниць, маємо число 10х + 8 – х; якщо цифри поміняти місцями, то матимемо число 10(8 – х) + х. За умовою задачі маємо рівняння 10 · (8 – х) + х – (10х + 8 – х) = 18. Звідси 80 – 10х + х – 10х – 8 + х = 18; -18х = -54; х = 3.

Тоді 8 – х = 8 – 3 = 5. Отже, шукане число — 35.

Відповідь. 35.

  • Вправа 160.

Нехай х — дане двоцифрове число. Якщо до цього числа дописати зліва і справа цифру 4, то одержимо число 4000 + 10х + 4, і тоді за умовою задачі маємо рівняння: 4000 + 10х + 4 = 54х. Звідси -54х + 10х = -4004; -44х = -4004; х = 91 — шукане число.

Відповідь. 91.

  • Вправа 162.

Нехай х грн — початкова ціна музичних дисків, після підвищення ціни на 25 % їх ціна стала х + 0,25х = 1,25х (грн), а після зниження на 25 % їх ціна становить 1, 25х – 1,25х · 0,25.

Отже, маємо рівняння 1,25х – 1,25х · 0,25 = 24 (грн).

Звідси 1,25х – 0,3125х = 24; 0,9375х = 24; х = 24 : 0,9375; х = 25,6. Отже, початкова ціна музичних дисків дорівнює 25,6 грн.

Відповідь. 25,6 грн.

  • Вправа 167.




Автомобіль

Час, год

Швидкість,

км/год

Шлях, км

І

1,5





ІІ

1,5

х

1,5х

Маємо рівняння: + 1,5х = 210 , або 1,5(х + 20) +1,5х = 210.

Звідси 1,5х + 30 + 1,5х = 210; 3х =180; х = 60.

Тоді х + = 60 + 20 = 80.

Отже, автомобілі їхали зі швидкостями 80 км/год і 60 км/год.

Відповідь. 80 км/год і 60 км/год.
II. Систематизація теоретичних відомостей учнів з теми «Лінійні рівняння з однією змінною»

  1. Звернути увагу учнів на головні питання в темі «Лінійні рівняння з однією змінною» та опрацювати матеріали руб­рики «Головне в розділі» (с. 40 підручника).

  2. Систематизацію теоретичного матеріалу слід провести за запитаннями рубрики «Запитання для самоперевірки» (с. 41 підручника).


III. Систематизація навчальних досягнень учнів

  1. Виконання завдань рубрики «Типові завдання до контрольної роботи №1» (с. 43 підручника).

Розв'язання і відповіді

1. а) 5. б) -5. в) 5. Рівняння а) і в) рівносильні.

2. а) Рівнянню 5х = 0 задовольняє число 0.

б) Рівнянню х(х + 1)(2х – 1) = 0 задовольняють числа 0 і -1.

в) Рівняння x2 + 1 = 2x задовольняє число 1.

3. а) 5х = 0; б) х · (х – 1) = 0; в) 0х = 0.

4. Нехай х кг ягід у другого учня, тоді у першого учня (х + 5) кг. За умовою задачі маємо рівняння: х + х + 5 = 29.

Тоді 2х + 5 = 29; 2х = 29 – 5; 2х = 24; х = 24 : 2; х = 12. Отже, у другого учня — 12 кг ягід, а у першого — 12 кг + 5 кг = 17 кг.

Відповідь. 17 кг і 12 кг.

5. -6.

6. 14.

7. -5.

8. Нехай х км/год — власна швидкість човна.


Частина шляху

Швидкість, км/год

Час, год

Шлях, км

За течією

х + 3, 5

2,4

2,4(х + 3,5)

Проти течії

х – 3,5

3,2

3,2(х – 3,5)

За умовою задачі маємо рівняння:

2,4(х + 3,5) – 3,2(х – 3,5) = 13,2, тоді 24(х + 3,5) – 32(х – 3,5) = 132;

24х + 84 – 32х +112 = 132; 24х – 32х = 132 – 112 – 84; -8х = -64 ;

х = -64 : (-8); х = 8.

Отже, швидкість човна в стоячій воді — 8 км/год.

Відповідь. 8 км/год.

9. |l – 3x| + 2 = 5; |l – 3x| = 5 – 2; |l – 3x| = 3; тоді 1 – 3х = 3 або 1 – 3х = -3;

-3х = 3 – 1 або -3х = -3 – 1; -3х = 2 або -3х = -4; х = або х = 1.

Відповідь. , 1.

10. ах = 5 + 2х; ах – 2х = 5; (а – 2)х = 5; . Число х буде цілим, якщо а – 2 дорівнюватиме числу , де k — ціле і k 0: а – 2 = , тобто а = 2 + , k Z, k0.

Відповідь. 2 + , k Z, k 0.

  1. Виконання тестових завдань рубрики «Готуємося до тема­тичного оцінювання. Тестові завдання 1».

Відповіді.

Тестові завдання № 1


Номер завдання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Правильна відповідь

В

В

Г

Б

В

А

В

В

В

А


IV. Самостійна робота

Виконання варіантів 1 і 2 рубрики «Завдання для самостійної роботи».

Розв'язання і відповіді

Варіант 1

1. а) 5. б) 4.

2.

Особи

Кількість років

Є

Буде

Мати

35

35 + х

Дочка

12

12 + х

Маємо рівняння: 35 + х = 2 (12 + х).

Тоді 35 + х = 24 + 2х; х – 2х = -35 + 24; -х = -11; х = 11.

Отже, дочка буде вдвічі молодша за матір через 11 років.

Відповідь. Через 11 років.

3. Рівняння |х| = а не матиме розв'язків, якщо а — від'ємне число, тобто а < 0 . Відповідь, а < 0 .

Варіант 2

1. а) 1. б) -1.

2.

Особа

Кількість років

Є

Було

Батько

42

42 – х

Син

10

10 – х

Маємо рівняння: 42 – х = 5(10 – х).

Тоді 42 – х = 50 – 5х; 5х – х = 50 – 42; 4х = 8; х = 2.

Отже, батько був старший за сина у 5 разів 2 роки тому.

Відповідь. 2 роки тому.

3. Рівняння |х| + а = 0 або |х| = не має розв'язків, якщо а — додатне число, тобто а > 0 . Відповідь, а > 0 .
V. Домашнє завдання

Підготуватися до тематичної контрольної роботи № 1. Виконати варіанти III і IV із рубрики «Завдання для самостійної роботи» (с. 38 підручника).

Розв'язання і відповіді

Варіант 3
1. а) 1. б) 0,5.

2.

Особа

Кількість років

Є

Буде (було)

Сестра

7

7 + х

Брат

17

17 + х

Маємо рівняння: 3(7 + х) = 17 + х.

Тоді 21 + 3х = 17 + х; 3х x = 17 – 21; 2х = -4; x = -2.

Отже, сестра була вдвічі молодша за брата 2 роки тому.

Відповідь. 2 роки тому.

3. Рівняння (а + 1)x = 15 не має розв'язків, якщо а + 1 = 0, тобто а = -1. Відповідь. -1.

Варіант 4

1. а) -1. б) .

2.

Особа

Кількість років

Є

Буде (було)

Сестра

14

14 + х

Брат

5

5 + х

Маємо рівняння: 14 + х = 2(5 + x).

Тоді 14 + x = 10 + 2x; -2х + x = 10 – 14 ; - х = -4; х = 4.

Отже, через 4 роки брат буде вдвічі молодший за сестру.

Відповідь. Через 4 роки.

3. Рівняння ах = -8 не має розв'язків, якщо а = 0. Відповідь. а = 0 .
VI. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

  1. Що таке рівняння? Що таке корінь рівняння? Наведіть приклади.

  2. Що означає розв'язати рівняння?

  3. Розв'язати рівняння (усно):

а) 0х = 5; б) 0х = 0; в) |x| = 0; г) |x| = 3; ґ) |x| = -3.

  1. Які рівняння називають рівносильними?

  2. Чи рівносильні рівняння 2х = 4 і х + 5 = 3?

  3. Сформулюйте основні властивості рівнянь.

  4. Розв'яжіть рівняння (усно):

a) x + 2 = 3; б) 5 – х = 3; в) х – 3 = 2; г) х = 3; ґ) 5х = 6; д) = .

  1. Сформулюйте означення лінійного рівняння з однією змінною.

  2. Скільки коренів має рівняння першого степеня з однією змінною?

  3. Скільки коренів має рівняння:

а) х + 1 = х + 1; б) х + 1 = х – 1; в) х – 1 = 1 – х?



О.М.Роганін Алгебра 7 клас розробки уроків Урок № 9

Схожі:

Уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про радіанну міру...
Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про радіанну міру вимірювання кутів і дуг. Формування умінь визначати радіанну...
УРОК 2 Тема уроку: Границя функції неперервного аргументу. Мета уроку:...
Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, що виникли в учнів при виконанні до­машніх завдань
Уроку. Тематичне оцінювання №8
Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Комбінації геометричних тіл»
Урок 24 Тема уроку
Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Паралельність прямих і площин у просторі»
Уроку. Тематичне оцінювання №4
Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Перпендикулярність прямих і площин у просторі»
Уроку. Тематичне оцінювання № Мета уроку: перевірка навчальних досягнень...
Тематичне оцінювання №6 можна провести шляхом виконання те­матичної контрольної роботи
УРОК 31 Тема уроку: Диференціальні рівняння. Мета уроку: Познайомити...
Перевірити правильність виконання домашніх вправ та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашніх завдань
Уроку Тема уроку
УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ МАТЕМАТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ, СФОРМОВАНИХ У ПЕРЕДШКІЛЬНИЙ ПЕРІОД
УРОК 1 Тема уроку
Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про чис­лові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі...
Урок узагальнення і систематизації знань і вмінь учнів. ХІД УРОКУ:...
Форми організації навчальної діяльності: фронтальна, індивідуальна, робота в парах, робота в групах
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка