Тема уроку. Розв'язування задач. Мета уроку


Скачати 42.72 Kb.
НазваТема уроку. Розв'язування задач. Мета уроку
Дата28.04.2013
Розмір42.72 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок


Тема уроку. Розв'язування задач.

Мета уроку: формування вмінь учнів знаходити невідомі елементи циліндра.

Обладнання: моделі циліндрів.

І. Перевірка домашнього завдання


1. Один із учнів відтворює розв'язування задачі № 8, а клас в цей час пише математичний диктант.

2. Математичний диктант.

Наводимо три математичні диктанти. Учитель обирає один із них, який відповідає навчальним можливостям класу.

Математичний диктант № 1


Правильна чотирикутна призма вписана в циліндр. Радіус основи і висота циліндра відповідно дорівнюють:

варіант 1 — 6 см і 5 см;

варіант 2 — 3 см і 8 см. Знайдіть:

а) діагональ основи призми; (2 бали)

б) сторону основи призми; (2 бали)

в) кут нахилу діагоналі бічної грані до площини основи; (2 бали)

г) кут нахилу діагоналі призми до площини основи; (2 бали)

д) площу бічної поверхні призми; (2 бали)

е) площу осьового перерізу циліндра. (2 бали)

Відповідь.

Варіант 1.а)12 см; б) 6см; в) агсtg; г) агсtg; д) 120см2; е) 60см2 .

Варіант 2. а) 6 см; б) 3см; в) агсt; г) агсtg ; д) 96см2; е) 48 см2. Математичний диктант № 2

У трикутну призму, сторони основи якої дорівнюють:

варіант 1 — 9 см, 10 см, 17 см;

варіант 2 — 7 см, 15 см, 20 см,

вписано циліндр, висота якого дорівнює 10 см.

Знайдіть:

а) півпериметр основи призми; (2 бали)

б) площу основи призми; (2 бали)

в) радіус циліндра; (2 бали)

г) площу осьового перерізу циліндра; (2 бали)

д) діагональ осьового перерізу циліндра; (2 бали)

е) площу бічної поверхні призми. (2 бали)

Відповідь. Варіант 1. а) 18см; б) 36см2; в) 2см; г) 40см2; д) 2см; е) 360 см2.

Варіант 2. а) 21см; б) 42см2; в) 2см; г) 40см2; д) 2см; е) 420 см2.

Математичний диктант № 3


У правильну чотирикутну призму вписано циліндр, радіус основи і висота якого відповідно дорівнюють:

варіант 1 — 3 см, 3 см;

варіант 2 — 2 см, 2 см.

Знайдіть:

а) діагональ основи призми; (2 бали)

б) діагональ призми; (2 бали)

в) площу осьового перерізу циліндра; (2 бали)

г) площу діагонального перерізу призми; (2 бали)

д) площу бічної поверхні призми; (2 бали)

е) кут нахилу діагоналі призми до площини основи. (2 бали)

Відповідь.

Варіант 1. а) 6см; б) 9 см; в) 18 см2; г) 18см2; д) 72см2; е) arctg.

Варіант 2. а) 4см; б) 6 см; в) 8 см2; г) 8см2; д) 32 см2; е) агсtg .

II. Закріплення та осмислення знань учнів

Знаходження невідомих елементів циліндра

Розв'язування задач


  1. Висота і радіус циліндра дорівнюють 15 см і 5 см відповідно. Знай­діть відстань від осі циліндра до відрізка, довжина якого 17 см і кі­нці якого лежать на колах основ циліндра. (Відповідь. 3 см.)

  2. Пряма, яка перетинає основи циліндра в точках, що лежать на ко­лах основ, нахилена до них під кутом 60° і віддалена від осі на 5 см. Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус основи дорівнює 13 см. (Відповідь. 24 см.)

  3. У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає його нижню основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під ку­том β. Відрізок, який сполучає центр верхньої основи циліндра з сере­диною хорди нижньої основи, нахилений до площини нижньої основи під кутом φ. Знайдіть площу перерізу, діагональ якого дорівнює d.

(Відповідь..)

  1. У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає ниж­ню основу по хорді, яку видно із центра верхньої основи під кутом α, а з центра нижньої основи під кутом β. Знайдіть площу перерізу, якщо висота циліндра дорівнює Н. (Відповідь. .)



Самостійна робота

Варіант 1


  1. Осьовий переріз циліндра — квадрат, площа якого дорівнює 100 см2. Знайдіть площу основи циліндра. (3 бали)

  2. Радіус основи циліндра R діагональ осьового перерізу 4R. Знайдіть кут між твірною та діагоналлю перерізу. (3 бали)

  3. Дві точки, які лежать на колах різних основ циліндра, з'єднані від­різком. Знайдіть його довжину, якщо радіус і висота циліндра від­повідно дорівнюють 10 і 17 см, а відстань від осі циліндра до відріз­ка — 4 см.

(6 балів)

Варіант 2

  1. Осьовий переріз циліндра — квадрат, периметр якого дорівнює 16 см. Знайдіть площу основи. (3 бали)

  2. Радіус основи циліндра R, висота 2R. Знайдіть кут нахилу діа­гоналі осьового перерізу до площини основи. (3 бали)

  3. Площина, паралельна осі циліндра, відтинає від кола основи дугу в 60°. Твірна циліндра дорівнює 10см, а відстань від осі до січ­ної площини дорівнює 2 см. Знайдіть площу перерізу. (6 балів)

Відповідь. Варіант 1. 1. 25π см2; 2. 30°; 3. 25 см.

Варіант 2. 1. 4π см2; 2. 60°; 3. 40см2.

III. Домашнє завдання


Розв'язати наступну задачу.

У циліндрі, паралельно його осі і на відстані а від неї, проведено площину, що перетинає його нижню основу по хорді, яку видно із центра верхньої основи під кутом φ. Відрізок, що сполучає центр верхньої осно­ви з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу перерізу. (Відповідь. .)

IV. Підведення підсумку уроку


Вчитель відповідає на запитання, які виникли в учнів під час роботи на уроці.



Роганін геометрія 11 клас, урок 22

Схожі:

Тема уроку. Розв'язування задач на застосування векторів. Мета уроку
Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач
УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ
Мета уроку: формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв'язування задач
Урок 5 Тема уроку. Розв'язування задач
...
Тема уроку. Ортогональне проектування. Розв'язування задач до теми...
Мета уроку: формування поняття ортогонального проектування та вмінь учнів застосовувати знання до розв'язування задач до теми «Перпендикулярність...
УРОК №62 Тема уроку
Мета уроку: перевірити рівень знань учнів з теми «Розв'язування прямо­кутних трикутників», уміння застосовувати отримані знання під...
Тема уроку. Площа сфери. Мета уроку
Мета уроку: вивчення формули для площі сфери; формування вмінь застосовувати вивчену формулу до розв'язування задач
Конспекти уроків Тема. Перпендикулярність прямої і площини. Розв’язування задач
Методи уроку: розв’язування задач в гетерогрупах, в моногрупах, самостійна робота
УРОК №56 Тема уроку
Мета уроку: учити учнів застосовувати правила знаходження катета й гіпотенузи під час розв'язування задач
УРОК №58 Тема уроку
Мета уроку: навчати учнів застосовувати правила знаходження катета і гіпотенузи під час розв'язування задач
УРОК №53 Тема уроку
Мета уроку: формувати вміння учнів застосовувати властивості перпен­дикуляра та похилої під час розв'язування задач
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка