ПІФАГОР САМОСЬКИЙ
|
|
Скачати 37.15 Kb.
|
 ПІФАГОР САМОСЬКИЙ(БЛИЗЬКО 580-500 РР.ДО Н. Е.) Після Фалеса Мілетського визначну роль у розвитку математики відіграв видатний представник еллінської культури - філософ і математик Піфагор.; Точних історичних даних про життя і діяльність Піфагора не збереглося. Відомості про нього знаходимо лише в окремих висловлюваннях, спогадах і коментарях до наукових праuь авторів пізнішого часу. За переказами, Піфагор народився близько 580 р. до н. е. на о. Самос біля іонійського узбережжя Середземного моря, в багатій купецькій сім'ї. Перші наукові знання він здобув від ученого Ферекіда з м. Сіроса. Згодом Піфагор познайомився з уже відомим на той час філософом-математиком Фалесом і за його порадою вирушив до Єгипту - центру тодішньої наукової і дослідницької діяльності. Проживши в Єгипті 22 роки і У Вавілоні 12 років, він здобув глибокі знання з природничих і математичних наук. Повернувшись на . Самос, Піфагор планував створити філософську школу. Але з невідомих причин він незабаром залишив Самос і оселився в м. Кротоні - грецькій колонії на півдні Італії. Тут Піфагор знайшов сприятливі умови для своєї діяльності. Він зібрав навколо себе групу однодумців, головним чином аристократів, і створив таємний гурток. Члени гуртка вивчали різні питання філософії і математики. Піфагорійська школа розширювалася, з'явилися її відділення в інших містах. Але діяльність 'піфагорійців мала таємний характер. Нових членів до школи Піфагора приймали за особливим ритуалом. Кожний новий член гуртка давав клятву зберігати в таємниці все, що відбувається у школі, а також не розповідати нічого про її засновника Піфагора, якого вважали пророком. Члени піфагорійської школи мали спеціальний знак - пентаграму (правильний п'ятикутник), за яким вони впізнавали один одного. Щоб зрозуміти роль піфагорійської школи в розвитку математичної науки, слід охарактеризувати її філософське вчення. Піфагорійці вважали, що в природі існують дух і матерія, і надавали числам містичного значення. Піфагор відкрив важливий закон музики, за яким висота тону струни обернено пропорційна до її довжини. Він визначив також, що коли довжини струн відносяться як 6:4:3, то при одночасному звучанні вони дають приємний гармонійний акорд; якщо ж ці числа змінити, то звукова гармонія порушується. Піфагор поширив закон гармонії на інші явища природи, узагальнив його. Але це привело до деяких неправильних висновків. Наприклад, піфагорійці вважали, що радіуси небесних сфер (їх вони налічували 10 ), обертаючись навколо «центрального вогню», перебувають у такому самому відношенні, як і довжини струн, що утворюють гармонію. Вони твердили, що небо є число і гармонія. Позитивним тут був здогад про те, що земля рухається. Виходячи із своїх ідей, піфагорійці проводили дослідницьку роботу в математиці. Вони комбінували числа і, надаючи їм містичного значення, ділили їх на числа добрі -непарні числа; злі - парні числа: досконалі - кожне з яких дорівнює сумі своїх дільників (якщо з числа дільників виключити саме число). Наприклад, досконалим числом є 6, бо сума його дільників 1, 2, 3 дорівнює шести. Числа дружні - це числа, з яких одне дорівнює сумі дільників другого, але також без цього самого числа. Були в них числа пірамідальні, многокутні і т. д. 3окрема, прямокутним називали ціле число, що дорівнює добутку двох інших цілих чисел. Піфагор геометрично довів, що суми послідовних непарних чисел, починаючи з одиниці, є точними квадратами, Наприклад, 1 +3=4= =22, 1 +3+5=9=32, 1 +3+5+7= = 16 = 42, 1+3+5+7+9 = 25 = 52 і т. д. Числа 1, 3, 6, 10, 15 ... вони називали трикутними числами, бо якщо скласти фігуру з кружечків, кількість яких відповідає кожному з цих чисел, то вона матиме форму трикутника Піфагор багато займався пропорціями і прогресіями. Піфагорійці розрізняли три види пропорцій: арифметичну, геометричну і гармонічну. Вони говорили, що три числа а, в, с утворюють неперервну гармонічну пропорцію, якщо для них справджується рівність   = − . Число в називалося середнім гармонічним чисел а і с. Наприклад, такими є числа 2, 3 і 6, а 3 - середнє гармонічне чисел 2 і 6.Піфагора та його учнів числа цікавили тільки в теоретичному плані. Вивчення дій з числами піфагорійців цікавило мало. Але дослідження, проведені піфагорійцями над числами та їх властивостями, поклали початок новій науці - геометричній алгебрі. Величини розглядалися тут як відрізки. Це мало величезне значення для дальшого розвитку математики. Дослідження Піфагора та його учнів у галузі геометрії також були досить успішними. Але і в геометрії вони шукали підтверджень своїх філософських ідеалістичних поглядів і відповідно пояснювали геометричні істини. Так, піфагорійці твердили, що всі геометричні тіла визначаються співвідношенням їх числових характеристик. Куб, наприклад, визначається числами 2, 6 і 8 за кількістю ребер, граней і вершин і щонайголовніше, ці числа утворюють гармонічну пропорцію. Велику увагу піфагорійці приділяли дослідженням властивостей прямокутних трикутників, сторони яких визначаються цілими числами. Можна припустити, що найпростіший з таких трикутників, так званий єгипетський трикутник зі сторонами 3, 4, 5, був відомий Піфагору ще з часів його подорожі до Єгипту. Піфагор вивів правило знаходження величини сторін таких трикутників. Сьогодні ми називаємо його теоремою Піфагора. В оцінці діяльності піфагорійців думки вчених розходяться, бо ніяких письмових документів Їхньої школи не залишилось. Проте з впевненістю можна вважати, що Піфагор та його учні своїми дослідженнями внесли вагомий вклад у розвиток математики |
Схожі:
|
Амвросіївська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №6 Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги – друзями. (Піфагор) |
Історію життя Піфагора важко відокремити від легенд, що представляють... До н. Е Родом з Тарента, де сильні були позиції піфагорійців. Таким чином, найдавніші відомі джерела писали про Піфагора 200 років... |
|
1. Пеласги (населення Давньої Греції) вважали, що померти у 70 років... Два-три учасники агітки в яскравому одязі грають великим м’ячем «земною кулею». Виходять два учасники в темному одязі, музика міняється,... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua