Програми для загальноосвітніх навчальних закладів Математика


НазваПрограми для загальноосвітніх навчальних закладів Математика
Сторінка4/13
Дата17.03.2013
Розмір0.74 Mb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Геометрія

Мета вивчення геометрії в 7—9-х класах систематичне вивчення властивостей геометричних фігур та їх перетворення на площині; формування просторових уявлень і уяви, розвиток логічного мислення і використання геометричного апарату для вивчення суміжних предметів (фізика, креслення, географія, трудове навчання та ін.) У цьому курсі учні розширюють свої знання про координатний метод і ознайомлюються з векторами на площині та їх застосуванням до розв’язування задач, тригонометричними функціями та їх застосуванням до розв’язування трикутників.

Мета вивчення геометрії в 10—11-х класах систематичне вивчення властивостей просторових геометричних фігур; розвиток просторових уявлень і уяви; засвоєння способів зображення просторових фігур на площині; обчислення площ поверхонь і об’ємів геометричних тіл і подальший розвиток логічного мислення.

У процесі вивчення стереометричного матеріалу систематизуються, узагальнюються і закріплюються геометричні знання, навички і вміння, одержані під час вивчення планіметрії в 7—9-х класах. Прикладна спрямованість вивчення матеріалу забезпечується широким використанням наочності, зверненням до життєвого досвіду учнів, розв’язуванням задач практичного змісту.

У 7—11-х класах загальноосвітньої школи учні вивчають досвідно-дедуктивний курс геометрії. Його основні поняття запозичуються з досвіду, а обґрунтування теорем пропонуються дедуктивні з використанням неповної системи аксіом. Були спроби вже на початку вивчення геометрії формулювати всі аксіоми, достатні для побудови геометрії, і дотримуватися строгого аксіоматичного викладу. Але такий курс геометрії для учнів виявився надто абстрактним, формальним і непривабливим. Багаторічний досвід показав, що в загальноосвітній школі спочатку краще формулювати тільки частину аксіом і не дотримуватися строгого аксіоматичного викладу. Не виправдала себе і надмірна переоцінка ролі доведень за рахунок недооцінки інших складових частин геометрії: геометричних понять, їх означень і класифікацій, геометричних фігур і їх побудов, вимірювань і обчислень. За висловенням Д.Гільберта справжня геометрія схожа на гарний сад, а «у величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком». То, якщо один учитель більше полюбляє геометричні побудови, інший — означення і класифікації геометричних понять, ще інший — теореми і їх доведення чи розв’язування цікавих геометричних задач, то нехай кожний прививає любов учнів до того, що йому найбільше до вподоби. Це зробить навчання геометрії набагато цікавішим і ефективнішим, ніж коли всі будуть дбати тільки про доведення.

Не обов’язково всі теореми, передбачені програмою, доводити за традиційною схемою: «Дано... Довести... Доведення». Принаймні половину їх можна доводити інскриптивним методом, напівусно. Бажано також усно чи напівусно розв’язувати якомога більше геометричних задач, і не тільки в молодших і середніх класах.

Розділ «Елементи стереометрії» у 9-му класі пропонується для того, щоб випускники основної школи, які не продовжуватимуть навчання в старших класах, мали хоч деякі уявлення про просторові фігури, про обчислення об’ємів і площ поверхонь найважливіших геометричних тіл. Інше його призначення — пропедевтичне (для підготовки до вивчення геометрії в старших класах).

Формули для знаходження об’ємів геометричних тіл у 11-му класі можна виводити різними способами: з використанням границь, інтегралів чи аксіом Кавальєрі. Учитель може обрати той спосіб, який йому здається кращим.

Традиційне виведення формул для обчислення площ поверхонь тіл обертання (на основі різних означень для різних тіл) містить приховану логічну помилку. Тому в слабших класах ці формули краще виводити через розгортки, а в сильніших — на основі загального означення площі поверхні (як границі відношення об’єму шару товщини t цієї поверхні до t за умови, що ).
Структура програми

Структура програми для загальноосвітніх навчальних закладів подана у табличній формі, де в першому стовпчику зазначені розділи програми, основна мета вивчення кожного з них, базовий зміст програмового матеріалу. У другому стовпчику сформульовані вимоги до знань і вмінь учнів.

Розділ «Зміст навчального матеріалу» задає мінімальний обсяг матеріалу, обов’язковий для вивчення в загальноосвітніх навчальних закладах. Частина матеріалу, зміст якого подано в квадратних дужках, не є обов’язковою для вивчення і не виноситься для тематичного контролю. Враховуючи можливості навчального закладу та бажання вчителя, можна розглянути ці теоретичні питання оглядово, без доведення або в процесі розв’язування відповідних задач.

Розділ «Вимоги до математичної підготовки учнів» визначає обов’язковий рівень знань, умінь та навичок, якими учні повинні оволодіти. Вимоги характеризують той безумовний мінімум, якого повинен досягти кожен учень.

У пропонованій програмі визначено зміст математики як навчального предмета 5—11-х класів загальноосвітніх навчальних закладів, у яких на вивчення математики відводиться така тижнева кількість годин:

Навчальні предмети


Класи


5


6


7


8


9


10


11


Математика


4


4,5












Алгебра






3


2,5


2,5






Алгебра і початки аналізу












2


2


Геометрія






1,5


2


2


2


2


Разом


4


4,5


4,5


4,5


4,5


4


4



До програми можна вносити зміни щодо послідовності вивчення окремих тем з урахуванням контингенту учнів, рівнів їх підготовки, інтересів і здібностей. При цьому необхідно забезпечити міцне засвоєння учнями базового змісту шкільної математичної освіти. Резерв навчального часу, а також години на повторення навчального матеріалу вчитель може використовувати на свій розсуд, зокрема на повторення на початку навчального року за курс попереднього класу, як додаткові години на окремі теми, якщо вони важко засвоюються учнями, або для узагальнення й систематизації матеріалу і повторення в кінці навчального року.

5-й клас

Програма з математики

(4 год на тиждень, у І семестрі — 64 год, у II семестрі — 76 год, усього 140 год)



Тема, мета вивчення, зміст навчального матеріалу

Основні вимоги до математичної підготовки учнів

І

Натуральні числа і дії над ними

(36 год)








Мета. Систематизувати і узагальнити відомості про натуральні числа;

вдосконалити обчислювальні навички; ознайомити з елементами алгебри.

Натуральні числа. Запис натуральних чисел. Розряди і класи натуральних чисел.

Порівняння і округлення натуральних чисел . Знаки «<» і «>».

Додавання і віднімання натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості додавання.

Розв’язування текстових задач.

Числові вирази. Буквені вирази та їх числове значення. Формули.

Рівняння. Розв’язування рівнянь. Приклади розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь.

Множення і ділення натуральних чисел. Переставна, сполучна і розподільна властивості множення.

Приклади на всі дії з натуральними числами.

Розв’язування текстових задач.

Ділення з остачею.

Квадрат і куб числа.

Учні повинні:

мати уявлення про

— натуральне число;

— числовий та буквений вирази;

знати

— назви розрядів і класів;

— правила порівняння і округлення натуральних чисел;

— властивості арифметичних дій з натуральними числами;

— що означає «розв’язати рівняння»;

вміти

— читати і записувати натуральні числа,

— називати класи і розряди;

— порівнювати натуральні числа;

— додавати і віднімати натуральні числа;

— складати числові і буквені вирази та знаходити їх значення;

— розв’язувати нескладні лінійні рівняння;

— множити і ділити натуральні числа;

— виконувати ділення з остачею і записувати результат;

— розв’язувати нескладні текстові задачі, що вимагають використання залежностей між величинами (швидкість, час і відстань; ціна, кількість і вартість тощо).

ІІ

Геометричні фігури і величини (28 год)







Мета. Продовжити формувати на наочно-оперативному рівні уявлення про основні геометричні фігури та їх властивості. Навчити обчислювати геометричні величини за формулами.

Основні геометричні фігури: точка, пряма, площина. Промінь, відрізок. Шкала. Види шкал, їх використання. Вимірювання довжини відрізка. Побудова відрізка даної довжини. Ламана, довжина ламаної.

Кут. Рівність кутів. Вимірювання кутів. Транспортир. Види кутів: гострий, тупий, розгорнутий, прямий. Побудова кутів.

Прямокутник. Квадрат. Многокутник. Периметр многокутника. Трикутник. Види трикутників.

Рівність фігур. Площа квадрата. Площа прямокутника. Одиниці вимірювання площі. Обчислення площ за формулами.

Прямокутний паралелепіпед, його виміри. Куб. Одиниці об’єму. Об’єм прямокутного паралелепіпеда. Об’єм куба. Формули об’ємів прямокутного паралелепіпеда і куба. Обчислення об’ємів.

Учні повинні:

мати уявлення

— на наочно-оперативному рівні про вказані в змісті фігури та їх властивості;

— про градусну міру кута; рівні кути; рівні фігури;

знати

— назви найпростіших геометричних фігур та їх основних елементів;

— одиниці вимірювання довжини, площі і об’єму (у метричній системі);

— формули площі прямокутника, квадрата, об’єму прямокутного паралелепіпеда та куба;

вміти

— розпізнавати зазначені в змісті геометричні фігури;

— вимірювати і порівнювати довжини відрізків;

— вимірювати кути транспортиром; будувати кут із заданою градусною мірою, користуючись транспортиром;

— виконувати малюнки геометричних фігур за допомогою лінійки і косинця;

— обчислювати за формулами площу прямокутника, квадрата і об’єм прямокутного паралелепіпеда та куба;

— знаходити периметр многокутника.

ІІІ

Звичайні дроби. Десяткові дроби (60 год)







Мета. Розширити відомості про звичайні дроби. Ввести поняття десяткового дробу і відсотка. Сформувати уміння читати, записувати, порівнювати і округлювати десяткові дроби, виконувати чотири арифметичні дії над ними. Навчити учнів розв’язувати задачі на знаходження дробу (відсотка) від числа і числа за його дробом (відсотком).

Дробові числа. Звичайні дроби.

Знаходження дробу від числа та числа за його дробом.

Правильні і неправильні дроби.

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. Розв’язування текстових задач. Десятковий дріб. Запис і читання десяткових дробів. Порівняння і округлення десяткових дробів.

Додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів.

Масштаб, його використання. Знаходження відстаней на географічній карті.

Відсотки. Знаходження відсотків від даного числа. Знаходження числа за його відсотком. Розв’язування задач на відсотки.

Середнє арифметичне, його використання для розв’язування практичних задач. Лінійні та стовпчасті діаграми, їх побудова.

Мікрокалькулятор. Обчислення за допомогою мікрокалькулятора. [З історії створення обчислювальних машин]. Розв’язування текстових задач.

Учні повинні:

мати уявлення про

— звичайний дріб, дробове число;

— десятковий дріб; масштаб, відсотки, середнє арифметичне, діаграму;

знати

— означення правильного і неправильного дробів;

— назви розрядів десяткових знаків у запису десяткового дробу;

вміти

— читати і записувати звичайні дроби;

— перетворювати неправильний дріб у дробове число і дробове число у неправильний дріб;

— порівнювати, додавати, віднімати звичайні дроби з однаковими знаменниками;

— перетворювати десятковий дріб у звичайний дріб;

— записувати числа (половина, чверть, одна п’ята) у вигляді звичайного і десяткового дробів;

— порівнювати десяткові дроби;

— виконувати додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів;

— виконувати арифметичні дії з десятковими дробами за допомогою мікрокалькулятора;

— округлювати десяткові дроби до заданого розряду;

— користуватися масштабом;

— знаходити дріб від числа та число за його дробом;

— записувати відсотки у вигляді десяткового дробу;

— знаходити відсотки від числа та число за його відсотком;

— знаходити середнє арифметичне кількох чисел;

— будувати лінійні та стовпчасті діаграми.

IV

Резерв навчального часу (16 год)






6-й клас
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Схожі:

5-7 класи Навчання математики в 5-7-х
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи” видавництва “Перун”, Київ, 2005р та у науково-методичному...
Про вивчення математики у 2009-2010 навчальному році
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи”, видавництво “Перун”, Київ, 2005 р та у науково-методичному...
Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5-9 класах подано...
«Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи», видавництво «Перун», Київ, 2005 р., у науково-методичному...
Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5 класах подано...
«Програми для загальноосвітніх-навчальних закладів. Навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів,...
Програма для загальноосвітніх навчальних закладів (класів) з поглибленим...
України від 16. 11. 2000 №1717 “Про перехід загальноосвітніх навчальних закладів на новий зміст, структуру і 12-річний термін навчання”,...
Книга, 2003 Базовий підручник
Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів,...
Методичні рекомендації щодо вивчення математики в 5-9 класах видруковано...
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи” (видавництво “Перун”, Київ, 2005 р.) та в науково-методичному...
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Географія. Економіка. 7 11
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Основи економіки, 10 кл. Основи підприємницької діяльності
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів: Українська мова. 5 12 класи
Календарне планування для 8 класів складено відповідно до Програми для загальноосвітніх навчальних закладів: Українська мова. 5 –...
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Географія. Економіка....
Вивчення географії у 2012-2013 навчальному році буде здійснюватись за збірниками програм
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка