1. Функції

Скачати 2.08 Mb.

Назва	1. Функції
Сторінка	2/19
Дата	25.03.2013
Розмір	2.08 Mb.
Тип	Навчально-методичний посібник

bibl.com.ua > Математика > Навчально-методичний посібник

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19

ПЕРЕДМОВА

Пропонований навчально-методичний посібник призначений для проведення самостійних робіт навчального і перевірного характеру та тематичного контрольного оцінювання. Самостійні роботи дані з кожної теми, а контрольні роботи з 2-3 тем у відповідності з рекомендаціями Міністерства освіти України.

Виконання самостійних робіт передбачено у три етапи на 3 уроках (по 15-25 хв). Спочатку на першому із цих уроків учні виконують завдання середнього рівня. На другому етапі учні, які досягли середнього рівня (поточних балів 5 або 6), виконують системи завдань достатнього рівня, а інші — повторно виконують завдання середнього рівня іншого варіанту. На третьому етапі системи завдань високого рівня пропонуються учням, що досягли достатнього рівня. Учням, що не досягли середнього чи достатнього рівнів, рекомендуються для виконання системи завдань відповідного рівня.

Інший спосіб використання самостійних робіт – виконання учнями завдань доступного рівня на завершальному етапі вивчення теми.

Рекомендуємо просту систему оцінювання і самооцінювання успіхів при виконанні систем завдань рівня.

Якщо учень виконав правильно завдання усіх трьох номерів рівня, його успіхи оцінюються вищими балами рівня (наприклад, балом 6 за завдання середнього рівня, балом 9 — достатнього рівня, балом 12 — високого рівня); якщо правильно виконано завдання двох номерів (будь-яких) — середнім балом рівня (відповідно бали 5, 8, 11); якщо ж виконано завдання одного номера — нижчим балом рівня (відповідно бали 4, 7, 10).

Після закінчення самостійної роботи бажано відразу розглянути розв’язання задач, правильні відповіді. Це дасть можливість кожному учневі самостійно оцінити досягнення на основі зіставлення одержаних результатів із правильними.

Оцінка за самостійну роботу виставляється за результатами її виконання на завершальному етапі.

Під час проведення тематичних контрольних робіт учням рекомендуються учням завдання такого рівня, який відповідає його поточним успіхам при вивченні теми (за результатами самостійних робіт).

У посібнику подано також орієнтовне плануванння систем уроків початкового вивчення теорії й уроків практики з розв’язування задач з кожної теми.

І. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

ТЕМА 1. ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ

Самостійні роботи

№ 1. Варіант 1.

Середній рівень

1. 1) Функція у = f(x) — непарна. Відомо, що f(5) = 12. Знайти f( 5).

2) Функція y = (x) — спадна на області визначення. Записати в порядку зростання значення функції: (0); ( 5); (12).

2. Знайти область визначення функції:

1) y = ; 2) .

3. Побудувати графік функції і записати її властивості:

1) y = 3x; 2) ; 3) y = x² – 4x + 3.

Достатній рівень

1. 1) Знайти область визначення функції:

а) ; б) .

2) Побудувати графік функції і записати її властивості.

2. Дослідити на парність функцію y = x⁴ + 5x² 3.

3. Знайти координати вершини параболи y = 2x² – 8x + 1 і, не виконуючи побудови графіка, встановити область значень функції та проміжки монотонності.

Високий рівень

1. 1) Знайти область визначення функції .

2) Побудувати графік функції .

2. Графіком квадратичної функції y = f(x) є парабола з вершиною у точці А(6; 3), яка проходить через точку С(4; 7). Знайти проміжок спадання функції і порівняти значення функції: f(7,4) і f(6,8).

3. Дослідити на парність функцію .
№ 2. Варіант 2.

Середній рівень

1. 1) Функція у = f(x) — парна. Відомо, що f(17) = 100. Знайти f( 17).

2) Функція y = h(x) — зростаюча на області визначення. Записати в порядку збільшення значення функції: h(0); h(20); h( 1).

2. Знайти область визначення функції:

1) y = ; 2) .

3. Побудувати графік функції і записати її властивості:

1) y = 4x; 2) ; 3) y = x² – 4x 5.

Достатній рівень

1. 1) Знайти область визначення функції:

а) ; б) .

2) Побудувати графік функції і записати її властивості.

2. Дослідити на парність функцію y = 4x⁵ 17x³ + x.

3. Знайти координати вершини параболи y = 3x² – 12x + 3 і, не виконуючи побудови графіка, встановити область значень функції та проміжки монотонності.

Високий рівень

1. 1) Знайти область визначення функції .

2) Побудувати графік функції .

2. Графіком квадратичної функції y = f(x) є парабола з вершиною у точці А( 1; 3), яка проходить через точку з ординатою 4. Знайти проміжок спадання функції і порівняти значення функції: f(1,6) і f(2,2).

3. Дослідити на парність функцію .
№ 3. Варіант 3.

Середній рівень

1. 1) Функція у = (x) — парна. Відомо, що (0,2) = 12. Знайти ( 0,2).

2) Функція y = f(x) — спадна на проміжку . Записати в порядку збільшення значення функції: f(14); f(0); f(3).

2. Знайти область визначення функції:

1) y = ; 2) .

3. Побудувати графік функції і записати її властивості:

1) y = 3x + 1; 2) ; 3) y = x² – 6x + 5.

Достатній рівень

1. 1) Знайти область визначення функції:

а) ; б) .

2) Побудувати графік функції і записати її властивості.

2. Дослідити на парність функцію y = x⁷ – x³ +5х.

3. Знайти координати вершини параболи y = 2x² + 4x + 1 і, не виконуючи побудови графіка, встановити область значень функції та проміжки монотонності.

Високий рівень

1. 1) Знайти область визначення функції .

2) Побудувати графік функції .

2. Графіком квадратичної функції y = f(x) є парабола з вершиною у точці А(1; 3), яка перетинає пряму у = 4. Знайти проміжки зростання і спадання функції і порівняти значення f( 41) і f( 10).

3. Дослідити на парність функцію .

№ 4. Варіант 4.

Середній рівень

1. 1) Функція у =(x) — непарна. Відомо, що ( 3) = 17. Знайти (3).

2) Функція y = f(x) — зростаюча на проміжку . Записати в порядку збільшення значення функції: f(20); f(0); f(1).

2. Знайти область визначення функції:

1) y = ; 2) .

3. Побудувати графік функції і записати її властивості:

1) y = 4x 1; 2) ; 3) y = x² – 6x +8 .

Достатній рівень

1. 1) Знайти область визначення функції:

а) ; б) .

2) Побудувати графік функції і записати її властивості.

2. Дослідити на парність функцію y = 4x⁶ + 2x⁴ + 3.

3. Знайти координати вершини параболи y = 3x² + 18x + 3 і, не виконуючи побудови графіка, встановити область значень функції та проміжки монотонності.

Високий рівень

1. 1) Знайти область визначення функції .

2) Побудувати графік функції .

2. Графіком квадратичної функції y = f(x) є парабола з вершиною у точці А(1; 3), яка не перетинає пряму у = 4. Знайти проміжок спадання функції і порівняти значення функції f(17) і f(27).

3. Дослідити на парність функцію .
ТЕМА 2. ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19

Схожі:

Тема уроку Продовжити формування понять: функція, аргумент функції, значення функції. Ввести і сформувати поняття графіка функції. Навчити учнів...	Урок №60 Тема. Функція. Область визначення функції. Область значень функції Мета: закріпити термінологію, відпрацювати навички роботи з поняттями функції; відпрацювати навички роботи із функцією, заданою...
УРОК №17 Тема уроку Тема уроку. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції	Функції та їх графіки Лінійна функція Наприклад, задано функцію y = 2x + Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: Побудувати графік функції y = bx –...
А-10 ТО-1 з теми «Тригонометричні функції та їх властивості» Варіант 1 Побудувати графік функції y = sin2x. Вказати проміжки зростання та проміжки спадання цієї функції	Контрольна робота за темою «Властивості функції» Побудувати графік функції, знайти нулі функції, проміжки зростання чи спадання, проміжки знакосталості: (2 б.)
УРОК 1 Тема уроку Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про числові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі...	Уроку. №10 ...
Парціальне опрацювання даних. Відновлення пропущених даних. Видалення... «Аномалії» значення функції з аномальними відхиленнями; «Великі впливи»- значення функції з великим шумами; «Середні впливи» значення...	Урок №33 Тема. Функція у = х Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 та виду і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання