Методичні рекомендації до виконання курсового проекту для студентів спеціальності 040302 “Інформатика”

МІНІМАЛЬНІ ВИМОГИ ДО ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

1. 
   Курсовий проект повинен бути написаний виключно українською мовою (за винятком назв операцій, операторів, процедур, функцій та інших елементів, переклад яких українською мовою спотворює їхній зміст).
   
2. 
   Повинні бути вірно виконані основні елементи оформлення проекту (титульний аркуш, зміст, наявність штампу на 2-й сторінці, рамок із нумерацією сторінок).
   
3. 
   Проект повинен бути зшитий або жорстко скріплений зліва.
   
4. 
   Для курсового проекту обов’язкова наявність дискети (компакт-диску) із текстом курсового проекту та програмними продуктами, представленими на захист. Для цього із внутрішнього боку останньої сторінки наклеюється конверт, в який вкладається дискета або компакт-диск.
   

1. 
   Постановка задачі.
   
2. 
   Опис чисельного методу.
   
3. 
   Блок-схема алгоритму розв’язування задачі.
   
4. 
   Програма, яка працює і видає результат.
   
5. 
   Тестовий приклад, що підтверджує правильність роботи програми.
   

1. 
   Визначення коренів трансцендентних рівнянь [1], [2], [4].
   
2. 
   Метод дихотомії [2].
   
3. 
   Спосіб пропорційних частин (метод хорд).
   [1], [2], [4].
   
4. 
   Метод Ньютона (метод дотичних).
   [1], [2], [4].
   
5. 
   Метод січних [2].
   
6. 
   Комбінований метод хорд та дотичних.
   [1], [4].
   
7. 
   Метод ітерацій [1], [2], [4].
   
8. 
   Метод ітерацій для системи двох рівнянь [1].
   
9. 
   Метод Ньютона для випадку комплексних коренів.
   [1], [2].
   

10. 
    Метод Крамера. Розв’язування систем за допомогою оберненої матриці [1].
    
11. 
    Метод Гауса [1], [3], [4], [7].
    
12. 
    Метод головних елементів (модифікація методу Гауса). [1], [2], [3].
    
13. 
    Метод квадратних коренів [3], [4], [7].
    
14. 
    Схема Халецького [1], [3].
    
15. 
    Метод ітерації (простої ітерації) [1], [3], [4], [7], [8].
    
16. 
    Метод Зейделя [1], [2], [3], [4], [7], [8].
    
17. 
    Метод Некрасова [8].
    
18. 
    Метод релаксації [1].
    
19. 
    Метод Монте-Карло [1].
    
20. 
    Метод окаймлення [8].
    
21. 
    Ескалаторний метод [8].
    
22. 
    Метод Перселла [8].
    

23. 
    Інтерполяційний метод визначення власних значень матриць [2], [8].
    
24. 
    Метод А.М.Данилевського [1], [2], [8].
    
25. 
    Метод А.Н.Крилова [1], [2], [8].
    
26. 
    Метод Хессенберга [8].
    
27. 
    Метод Самуельсона [8].
    
28. 
    Ескалаторний метод [8].
    
29. 
    Знаходження найбільшого за модулем власного значення матриці та відповідного власного вектора [1], [2].
    

30. 
    Інтерполяція сплайнами [2], [4], [7].
    
31. 
    Інтерполяційні формули Ньютона (перша та друга) [1], [2], [3], [4], [7].
    
32. 
    Інтерполяційні формули Стерлінга та Бесселя (модифікації формул Ньютона) [1], [3].
    
33. 
    Інтерполяційна формула Лагранжа [1], [2], [3],
    [4], [5], [7].
    
34. 
    Параболічне інтерполювання за схемою Ейткена [4].
    
35. 
    Обернене інтерполювання та екстраполювання [3], [4].
    
36. 
    Інтерполювання функцій двох змінних (формула Ньютона) [1].
    
37. 
    Інтерполювання канонічним поліномом [2].
    

38. 
    Метод середніх прямокутників [2], [4].
    
39. 
    Формула трапецій та її залишковий член [1], [2], [4].
    
40. 
    Формула Сімпсона та її залишковий член [1], [2], [4].
    
41. 
    Сплайн-квадратура (використання сплайнів для чисельного інтегрування) [2].
    
42. 
    Метод Гауса з n вузлами (методи найвищої алгебраїчної точності) [2], [3].
    
43. 
    Обчислення невласних інтегралів (квадратура Ерміта) [2].
    
44. 
    Формула Ейлера-Маклорена [1].
    
45. 
    Кубатурна формула Сімпсона наближеного обчислення кратних інтегралів [1], [3].
    
46. 
    Метод Монте-Карло обчислення кратних інтегралів [1], [2], [3].
    

47. 
    Формули Ньютона та Стерлінга [1].
    
48. 
    Метод Ейлера [2], [3], [4].
    
49. 
    Метод Рунге-Кутта другого порядку [2], [3], [4].
    
50. 
    Метод Рунге-Кутта четвертого порядку [2], [3], [4].
    
51. 
    Метод Рунге-Кутта-Мерсона [2].
    
52. 
    Метод Адамса [2], [3].
    
53. 
    Метод Гіра [2].
    
54. 
    Метод Пікара [9].
    
55. 
    Метод Мілна [3].
    
56. 
    Метод Крилова знаходження «початкового відрізку» [3].
    

57. 
    Обчислення визначників матриць [1], [2], [3].
    
58. 
    Обчислення оберненої матриці [1], [2], [4].
    
59. 
    Метод поповнення для знаходження оберненої матриці [8].
    
60. 
    Метод парабол розв’язування рівнянь [2].
    
61. 
    Розв’язування інтегральних рівнянь методом скінчених сум [3], [10].
    
62. 
    Розв’язування інтегральних рівнянь методом сіток [3], [10].
    
63. 
    Наближення функцій у вигляді інших елементарних функцій [9].
    

64. 
    МНК зі степеневим базисом [2].
    
65. 
    МНК з довільним базисом (в вигляді класичних ортогональних поліномів) [2].
    
66. 
    МНК з ортогональним базисом [2].
    
67. 
    Лінійний варіант МНК [2].
    

68. 
    Метод золотого перерізу [2].
    
69. 
    Метод координатного спуску [2].
    
70. 
    Метод градієнтного спуску [2].
    

71. 
    Метод стрільби для лінійної граничної задачі [2], [6].
    
72. 
    Метод Галеркіна [6], [3].
    
73. 
    Метод кінцевих різниць для лінійних диференційних рівнянь 2-го порядку [3].
    
74. 
    Метод прогонки [3].
    
75. 
    Метод кінцевих різниць для нелінійних диференційних рівнянь 2-го порядку [3].
    

• 
  86-100 балів − всі завдання проекту виконано правильно, зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, мета досягнута повністю, вірні та змістовні відповіді на питання при захисті проекту.
  
• 
  71-85 балів − зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, мета досягнута повністю, але допущено незначні помилки у завданнях або неточності у відповідях на питання при захисті.
  
• 
  60-70 балів − зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, але допущені грубі помилки під час розв’язання завдань, відповіді на питання під час захисту розкриті не повністю.
  
• 
  35-59 балів − завдання не розв’язані правильно, теоретичні питання не розкриті. Проект повертається на доробку.
  
• 
  0-34 балів − відсутні знання і розуміння основних положень курсу. Обов’язкове повторне вивчення дисципліни.
  

ДОДАТКИ

ДОДАТОК А

Об’єкти аркуша курсового проекту


















ДОДАТОК Б

Приклад оформлення титульного аркуша курсової роботи