Урок №36 Тема. Множення двох многочленів Мета: продовжувати формувати навички: 1

Скачати 47.26 Kb.

Назва	Урок №36 Тема. Множення двох многочленів Мета: продовжувати формувати навички: 1
Дата	24.10.2013
Розмір	47.26 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Інформатика > Урок

Тема 4. Многочлени

Урок № 36

Тема. Множення двох многочленів

Мета: продовжувати формувати навички: 1) виконання дії множення двох многочленів та перетворення цього добутку в многочлен стандартного вигляду; 2) використання названого алгоритму в комплексі з іншими перетвореннями многочленів, вивчених раніше.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

 Оскільки від того, чи засвоїли учні алгоритм та способи дій застосування алгоритму перетворення добутку двох многочленів у многочлен стандартного вигляду, залежить продуктивність роботи учнів на уроці, домашнє завдання (№ 1, 2) слід перевірити ретельно. Тому двом учням пропонуємо або відтворити виконані вдома вправи № 1, 2 та прокоментувати їх, або організуємо роботу з пошуку та виправлення помилок. (Учні працюють самостійно із розв'язаними вправами домашнього завдання або записаними на дошці, або виготовленими у вигляді роздавального матеріалу. У цих розв'язаннях учитель навмисне припускається помилок — їх треба було «запам'ятати» з попереднього уроку — і учням необхідно самостійно виконати роботу з виправлення помилок.) Після чого учні презентують свої роботи і проводять самоперевірку. У разі виникнення запитань — виконуємо корекційну роботу в парах. Ще один з можливих варіантів проведення цього етапу уроку — самостійне виконання учнями завдань.

Математичний диктант (із самоперевіркою та корекцією)

Варіант 1 [2]

Укажіть многочлени, які утворюються, якщо кожний їх член 3х–2 [3–2y] помножити на кожний член многочлена 5–6х² [2y–1].
Помножте многочлен х + 1 [х – 1] на многочлен х – 3 [х + 3].
Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду добуток двочлена х – у [a +b] на тричлен х² + ху + у² [a² – ab + b²].
Помножте многочлен х – у [a + b] на многочлен x + y [a – b].

II. Робота з випереджальним домашнім завданням

Усне опитування

Дайте означення степеня числа з натуральним показником п. Що називається основою? показником? Який зміст цих понять?
Яку основу і який показник мають степені:

а⁷ ; 5³; (-5)^п; (2а)^п; (2 + а)²; (а + b + с)⁴?

Як подати ці степені у вигляді добутку?

Як подати у вигляді добутку степені:

(а + b)²; (а – b)²; (а + b)³; (а – b)³; (а + b)⁴; (а – b)⁴?

Яке перетворення можна виконати з утвореними добутками?

Висновок. За правилом (алгоритмом) множення двох многочленів у многочлен стандартного вигляду можна перетворювати:

1) добуток двох (і більше) многочленів;

2) 2-й (і вище) степінь многочлена, перетворивши спочатку степінь у добуток;

3) якщо у виразі є інші дії над многочленами, окрім множення двох
(і більше) многочленів (або їх степенів), то дії з перетворення такого виразу у многочлен стандартного вигляду виконуються за відомими з початкових класів правилами виконання дій.
III. Застосування вмінь та навичок

 Навіть якщо в учнів закріплено знання алгоритму множення двох многочленів, не дозволяємо учням нехтувати докладними письмовими записами, особливо, коли йдеться про уведення перетворення виразів, де добуток многочленів стоїть після знака «–» (після відпрацювання цього моменту й формулювання висновків, що учні роблять зі своїх спостережень, такі детальні записи можна буде «згорнути»). Щоб урізноманітнити роботу, пропонуємо учням різнопланові завдання (на обчислення значень виразів, на доведення тотожностей, розв'язування рівнянь тощо).
Виконання письмових вправ

Замініть степінь на добуток, а потім цей добуток перетворіть у многочлен стандартного вигляду:

1) (х + 10)²; 2) (1 – у)²; 3) (3а – 1)²; 4) (5 – 6b)²; 5) (а – 1)³.

Виконайте множення:

1) (и + v)(и – v); 2) (х² + ху + у²)(х – у); 3) (z³ + z²t + zt² + t³)(z – t);

4) (х + у)(х² – ху + у²); 5) (х + у)(х³ – х²у + ху² – у³);

6) (х + у)(х⁴ – х³у + х²у² – ху³ + у⁴).

Спростіть вираз:
1) (х + 2)(х – 5) – 3х(1 – 2х);

2) (а + 0,3)(а – 0,2) + (а – 0,3)(а + 0,6);

3) а(а + 1)(а + 2) – 3(а – 2)(а + 2) + 2(а – 6);

4) а(а + 1)² + (3а – 1)(4а + 1) – (2а – 1)(2а + 1).

Розв'яжіть рівняння:

1)(х + 3)(х – 2) – (х + 4)(х – 1) = 3х; 2) (2х + 6)(7 – 4х) = (2 – х)(8х + 1) – 3.

Спростіть вираз та обчисліть його значення:

(2х – 3)(x – 1) + (x + 3)(3х + 1), якщо х = –.

Доведіть, що для будь-якого значення змінної значення виразу

(х + 1)(х² – 2х + 5) + (х² + 3)(1 – х) дорівнює 8.

Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток третього та четвертого на 2 більше від добутку першого та другого.

IV. Підсумки уроку

Виходячи з умінь, які виробили на уроці, прокоментуйте, які послідовні перетворення, за якими алгоритмами треба виконати під час спрощення виразу (3а – 2b)(2a – 3b) – 6a(a – b).

V. Домашнє завдання

Повторити алгоритм перетворення добутку одночлена на многочлен та двох многочленів у многочлен стандартного вигляду, виконати завдання.
Домашня самостійна робота

Варіант 1	Варіант 2
№ 1. Виконайте дії:
1) –3х ∙ (2х – 1); 2) (2а – b) ∙ 8 b + 8b²; 3) 0,5а(2а – b) – 0,5b(2b – a); 4) (х – 2)(х + 3); 5) (2х² – у²)(3у² – х²); 6) 4у³ – (1 + 2у)(2у² – у)	1) (4y – 2)(2у); 2) 5а(а – 2b) + 10аb; 3) 14х(у – 0,2х) – 10у(х – 0,2у); 4) (х – 1)(х + 7); 5) (а² – 4b²)(b² – 4а²); 6) у³ – (3у + у²)(у – 3)
№ 2. Розв'яжіть рівняння:
1) ; 2) (1 – х)(2 – х) = (х + 3)(х – 4)	1) ; 2) (2 – х)(3 – х) = (х + 2)(х – 5)
№ 3*. Навколо дачного будинку, а якого на 2 м більша за ширину, довжин заасфальтували доріжку довжиною 1 м. Площа доріжки 16 м². Знайдіть довжину й ширину (розміри) будинку

БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас Урок №36

Схожі:

Урок №35 Тема. Множення двох многочленів Мета: сформувати в учнів знання алгоритму множення двох многочленів як наслідку з алгоритму множення одночлена на многочлен; виробити...	Тема. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення Мета Застосовувати формули скороченого множення до розкладання многочленів на множники
Тема Вправи і задачі на засвоєння таблиці множення числа 3 Мета Формувати навички табличного множення числа 3, уміння розв’язувати задачі і приклади на множення числа 2 і 3; розвивати логічне...	УРОК 26 Тема: Множення. Компоненти множення. Мета: Означення множення,... НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ
Урок №50 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання... Розв'язування вправ, що передбачають виконання цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороченого множення для...	Урок 3 Тема. Додавання, віднімання, множення і ділення наближених значень Мета: формувати в учнів уміння й навички знаходження суми, різниці, добутку і частки наближених значень; показати застосування...
Урок №29 Тема. Задачі на множення дробів Мета: закріпити знання алгоритму... Мета: закріпити знання алгоритму знаходження дробу (відсотків) від числа та відпрацювати навички виконання завдань, що передбачають...	ТЕМА. Дії з натуральними числами: множення і ділення Навчальна: навчити учнів застосовувати свої знання та навички при розв’язуванні задач; удосконалювати навички додавання, віднімання,...
Урок №87 Тема. Додавання і віднімання десяткових дробів.( Урок подорож.) Мета. Формувати вміння та навички учнів додавати і віднімати десяткові дроби, розвивати	УРОК 52. ДІЛЕННЯ Мета Мета. Формувати розуміння означення ділення як дії, оберненої до множення, повторити назви компонентів ділення; формувати вміння...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання