Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє: відповідність знань, умінь і навичок учнів програмовим вимогам; рівень навчальних досягнень учнів

Скачати 195.57 Kb.

Назва	Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє: відповідність знань, умінь і навичок учнів програмовим вимогам; рівень навчальних досягнень учнів
Сторінка	2/3
Дата	09.05.2013
Розмір	195.57 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Інформатика > Документи

1 2 3

16. На рисунку зображений графік функції

та дотичні до нього в точках

та

. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть

А	Б	В	Г	Д
1

Правильна відповідь : А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Геометричний зміст похідної.

Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) становить . Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.

А	Б	В	Г	Д
30^о	40^о	50^о	60^о	70^о

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивість рівнобедреного трикутника. Сума кутів трикутника. Градусна міра кута.

Точка М – середина сторони квадрата АВСD. Площа зафарбованої частини дорівнює 7 . Знайдіть площу всього квадрата.

А	Б	В	Г	Д
14	21	28	35	42

Правильна відповідь : В.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості квадрата. Площі рівних фігур.

Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки і .

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Правильна відповідь : А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Координати точки та симетрія відносно точки у просторі.

Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см.

А	Б	В	Г	Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Знаходження об’єму тіла обертання.
Частина 2
ЗАВДАННЯ ВІДКРИТОЇ ФОРМИ З КОРОТКОЮ ВІДПОВІДДЮ

Обчисліть

Правильна відповідь :

.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дії над ірраціональними числами.

Знайдіть суму перших дванадцяти непарних натуральних чисел.

Правильна відповідь : 144.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Сума членів арифметичної прогресії.

Укажіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності

Правильна відповідь :

.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування раціональних нерівностей методом інтервалів.

На перегоні, довжина якого дорівнює , поїзд рухався зі швидкістю на

менше, ніж мала бути за розкладом, і запізнився на 48

. З якою швидкістю мав рухатися поїзд за розкладом?

Правильна відповідь : 60

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування текстових задач за допомогою рівняння або системи рівнянь.

Обчисліть

Правильна відповідь : 0,5

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Тотожні перетворення і знаходження значень тригонометричних виразів.

Розв’яжіть рівняння . У відповідь запишіть суму коренів.

Правильна відповідь : 11 (або 8).

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування ірраціональних рівнянь.

Примітка. Враховуючи, що чинні підручники з математики для загальноосвітніх навчальних закладів по-різному тлумачать ситуацію, коли рівняння мають кратні корені, відповідь 8 також є правильною.
Розв’язання.

Знайдемо область визначення:

Рівняння

рівносильне сукупності рівнянь:

звідси:

Рівняння має чотири корені, з яких два рівні між собою. Корінь

не входить в область визначення. Тому 3+3+5=11.

Розв’яжіть систему рівнянь

Запишіть у відповідь добуток

, якщо пара

є розв’язком вказаної системи рівнянь.

Правильна відповідь :

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування систем рівнянь, у яких одне рівняння показникове, а інше ─ логарифмічне.

Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки. Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став 21 рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?

Правильна відповідь : 32.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Статистичні характеристики рядів даних: середнє значення випадкової величини.

Обчисліть

Правильна відповідь : 4.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Тотожні перетворення логарифмічних виразів.

Знайдіть найбільше ціле значення параметра а, при якому система рівнянь має два розв’язки.

Правильна відповідь : 1.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування систем рівнянь з параметрами графічно.

Знайдіть найбільше значення функції на проміжку .

Правильна відповідь : 2.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дослідження функції за допомогою похідної.

Знайдіть найменше ціле значення параметра а, при якому рівняння має корені.

Правильна відповідь :

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування рівнянь з параметрами.

Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 5 см. Знайдіть скалярний

добуток

.

Правильна відповідь : 12,5.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Скалярний добуток векторів.

Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку: три одиниці на 50м³. Яку кількість одиниць радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда розміру 15м×18м×25м?

Правильна відповідь : 405.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Задачі прикладного змісту на знаходження об’єму фігур: об’єм прямокутного паралелепіпеда.
35. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2

см і нахилена під кутом

до площини основи. Знайдіть об’єм піраміди.

Правильна відповідь : 12

.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Знаходження об’єму фігури, використовуючи теореми планіметрії: об’єм піраміди.

Частина 3
ЗАВДАННЯ ВІДКРИТОЇ ФОРМИ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

36. У правильній чотирикутній піраміді SABCD (S – вершина) бічне ребро вдвічі більше сторони основи. Знайдіть кут між медіаною трикутника SDC, проведеною з вершини D, та середньою лінією трикутника ASC, що паралельна основі піраміди.
Правильна відповідь : .
Розв’язання (авторський варіант)

Нехай SABCD – задана правильна піраміда, в основі якої лежить квадрат ABCD, і SO її висота. Позначимо сторону основи АВ через а, тоді бічне ребро SA = 2a.

У трикутнику SDC з вершини D проведемо медіану DN, N – середина ребра SC. У трикутнику ASC проведемо середню лінію, паралельну AC. Вона перетинає ребра SA та SC у точках М та N відповідно, AM = MS та SN = NC (за означенням середньої лінії). Оскільки АС лежить у площині ABC і MN || AC, то MN || (ABC). Прямі MN та ND перетинаються в точці N, тому кут MND є шуканим кутом між медіаною DN трикутника SDC і середньою лінією MN трикутника ASC. Позначимо

.

Діагональ АС квадрата АВСD дорівнює

, тому середня лінія MN =

.

Висота SO піраміди перетинає MN в точці L. Оскільки трикутники ASC і SMN є рівнобедреними, то АО = ОС і ML = LN =

.

З прямокутного трикутника

.

За теоремою Фалеса SL = LO =

SO =

.

З прямокутного трикутника

.

Трикутник DNM рівнобедрений, оскільки DM = DN як медіани рівних трикутників SAD та SCD. Медіана DL є висотою. Отже, трикутник DLN є прямокутним.

З трикутника DLN маємо:

1 2 3

Схожі:

Програма зовнішнього незалежного оцінювання з математики Мета зовнішнього... ...	Програма зовнішнього незалежного оцінювання Мета зовнішнього незалежного оцінювання з математики ...
Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з математики До навчальних досягнень учнів з математики, які безпосередньо підлягають оцінюванню, належать	ПРОГРАМА ЗОВНІШНЬОГО НЕЗАЛЕЖНОГО ОЦІНЮВАННЯ з ІСТОРІЇ УКРАЇНИ Метою зовнішнього незалежного оцінювання з історії України є оцінювання рівня сформованості історичної компетентності випускника...
Програма зовнішнього незалежного оцінювання з всесвітньої історії ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА Метою зовнішнього незалежного оцінювання із всесвітньої історії є виявлення, рівня сформованості історичної компетентності випускника...	Орієнтовні вимоги оцінювання навчальних досягнень учнів з Відповідно до ступеня оволодіння зазначеними знаннями і способами діяльності виокремлюються такі рівні навчальних досягнень школярів...
ПРОГРАМ А вступного випробування з математики для абітурієнтів напрямів підготовки Програму вступного випробування з математики розроблено з урахуванням вимог чинної програми з математики для 5–11 класів, затвердженої...	Географічне положення Північної Америки. Історія відкриття та дослідження Кроком на шляху української освіти до Болонського процесу стало широке запровадження Міністерством освіти і науки України зовнішнього...
Методи оцінки знань умінь і навичок учнів на уроках біології Перевірка та оцінка знань, умінь і навичок учнів є важливим структурним компонентом процесу навчання та відповідно до принципів систематичності,...	ВИТЯГ з Положення про громадський контроль за проведенням в Україні... Положення про громадський контроль за проведенням в Україні зовнішнього незалежного оцінювання навчальних досягнень випускників загальноосвітніх...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання