Уроку: Найбільше й найменше значення функції


Скачати 174.68 Kb.
НазваУроку: Найбільше й найменше значення функції
Дата12.11.2013
Розмір174.68 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Фізика > Урок
Тема уроку: Найбільше й найменше значення функції.

Мета: сприяти активізації розумової діяльності, виникненню внутрішніх мотивів навчання; сформувати знання учнів про зміст понять найбільше й найменше значення функції; домогтися свідомого розуміння учнями змісту алгоритму знаходження найбільшого й найменшого значень функції; формувати вміння аналізувати відповіді однокласників, вміння співпраці в групах; перевірити вміння учнів застосовувати знання до розв’язування вправ у нестандартних ситуаціях;

розвивати творчі і інтелектуальні здібності, культуру математичного мовлення, уміння зосереджуватися;

виховувати почуття відповідальності за доручену справу, взаємодопомоги, згуртованості; прищеплювати інтерес до історії математики.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Обладнання: індивідуальні картки з завданнями, ПК, презентація (власна розробка).

Форми і методи: інтерактивна вправа «Незакінчене речення», «Знайди помилку», «Мовчанка», робота в групі, словесні, пояснювально-іллюстративні, колективні, індивідуальні.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

Знайди собі вірного друга,
  маючи його, ти можеш обійтися без богів.

rebus_5Піфагор

Сьогодні ми будемо співпрацювати: навчати один одного, тому кожному потрібен вірний і знаючий товариш.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Хоч раз в житті, але кожна людина робить кардіограму – перевірку роботи серця.

e:\документы ирина\картінки\kardi4-1244438214.jpg

Лікарі-спеціалісти досить серйозно рекомендують регулярно проводити кардіограму з навантаженням людям, що страждають гіпертонією, курцям, людям з високим показником холестерину, а також деяким іншим групам осіб. Кардіограму дійсно можна назвати «схованкою», але зберігає вона не всю інформацію про серце людини, а всього лише її окрему частину.

Розшифровуючи кардіограму, лікарі говорять про найбільші і найменші показники. Лінія, яку зображає кардіограма схожа на графік деякої функції.



На уроках фізики в 11 класі ви будете користуватись осцилографом для

дослідження (спостереження, записи; також вимірювання) амплітудних і часових параметрів електричного сигналу, де теж треба вміти визначати найбільші й найменші показники.

Ми теж з вами сьогодні будемо говорити про найбільше й найменше значення функції.

Отже тема нашого уроку «Найбільше й найменше значення функції».
Які завдання нашого сьогоднішнього уроку ?
[ 1) ввести визначення нових понять;
2) скласти алгоритм розв'язання задач на знаходження найбільшого і найменшого значень функції на заданому відрізку. ]
Для цього ми з вами повторимо деякі питання, поняття.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант. ( кожне завдання по 0,5 балів)

Тестова форма «Незакінчене речення».

  1. Функція – це правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної з множини Х можна знайти…( єдине значення залежної змінної).

  2. Областю визначення функції називають множину всіх значень… ( яких набуває аргумент)

  3. Нулі функції – це значення аргументу, при якому значення функції дорівнює … ( нулю)

  4. Проміжок, на якому функція набуває значень однакового знака, називають проміжком …? (знакосталості)

  5. Функція називається парною, якщо для будь-якого х з області визначення виконується рівність… (у (-х ) = у(х) )

Взаємоперевірка

Тестова форма «Знайди помилку».

  1. Областю визначення функції № 5.18 1) у = є (-∞; -2)(-2; +∞)

  2. Областю визначення функції № 5.18 2) у = є (-∞; +∞)

  3. Нулями функції № 6.8 1) у = є точка х = 2 (ні, х = 2, х = -2)

  4. Нулями функції № 6.8 2) у = є точки х = -3 і х = 2 (ні, х≠ -3)

  5. Функція №6.11 3) у = + 2 набуває додатних значень при х > 0 (так)

  6. Функція № 7.6 4) у = парна

  7. Функція №7.6 5) у = непарна

Самоперевірка

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Робота в групах. (6 балів)

Команда 1. Побудуйте графік функції у = -2х – 1 при х є [-2; 1], знайдіть у(-2) і у(1). Що назвали найбільшим значенням функції? (с.57 підручника ) Яке найбільше значення вашої функції на заданому відрізку? Як записати?

(Якщо існує х0 є D(f), що для всіх х виконується на множині М D(f), нерівність f(x0) ≥ f(x) тоді f(x0) – найбільше значення функції f(x) на множині М і пишуть max f(x) = f(х0) )

Команда 2. Побудуйте графік функції у = х2 при х є [0; 2], знайдіть у(0) і у(2). Що назвали найменшим значенням функції? (с.57 підручника ). Яке найменше значення вашої функції на заданому відрізку? Як записати?

(Якщо існує х0 є D(f), що для всіх х виконується на множині М D(f), нерівність f(x0) ≤ f(x) тоді f(x0) – найменше значення функції f(x) на множині М і пишуть min f(x) = f(х0) )

Команда 3. Побудуйте графік функції у = у = 6. Вкажіть найбільше і найменше значення у.

Якою є функція, графік якої ви побудували? Що є її найбільшим і найменшим значенням? Який можна зробити висновок?

ВИСНОВОК

  1. Якщо функція f(x)↑ зростає на [a; b], то max f(x) = f(b) , min f(x) = f(a)

  2. Якщо функція f(x)↓ спадає на [a; b], то max f(x) = f(а) , min f(x) = f(b)



e:\документы ирина\картінки\56304557.jpg

V. Розв’язування вправ.

Завдання 1. Для виконання завдання проводиться дидактична гра «Мовчанка» з використанням технології опорних сигналів:

  • Приклади та відповіді заздалегідь написані на дошці або плакаті, або на слайді;

  • Учні піднімають мовчки «сигнальну картку» якщо не погоджуються з відповіддю вчителя;

  • Картку-відповідь учні демонструють членам команди, тому чесно беруть жетон лише за справді правильну відповідь;

  • Правильна відповідь оцінюється одним балом (6 балів).

  1. (рис.1) Найбільше значення функції на проміжку дорівнює 4 (так)

Найменше значення функції дорівнює -3 (ні , -4)

рис.1

  1. (рис 2) Найбільше значення функції на проміжку дорівнює 2 (ні, 3)

Найменше значення функції дорівнює -4,5 (так)

рис.6

  1. (рис3) Найбільше значення функції на проміжку дорівнює 4 (так)

Найменше значення функції дорівнює -6 (ні, -4)

рис.2

Завдання 2. На рис.3 зображено графік функції у = f(x), визначеної на R. Користуючись графіком, знайдіть:

1) нулі функції f(x) = 0 при х = -4, х = -1, х = 2

2) проміжки знакосталості функції f(x) >0 при -4 ˂ х ˂ -1 і 2 ˂ х ˂ 5

f(x) ˂ 0 при -6 ˂ х ˂-4 і -1˂ х ˂ 2

3) проміжки зростання і проміжки спадання функції

f(x) ↑ на проміжку х є [-6; -2], [0; 4]

f(x) ↓ на проміжку х є [-2; 0], [4; 5]

4) min f(x) = f(-6) = -4, max f(x) = f(4) = 4

5) на проміжку [-4; 1] max[-4; 1]f(x) = f(-2) = 3,8, min[-4; 1]f(x) = f(0) = -3

6) на проміжку [3; 5] max[3; 5]f(x) = f(4) = 4, min[3; 5] f(x) = f(5) = 2

Завдання 3. Індивідуальна робота. (7 балів)

І варіант № 6.3 (6 балів) ІІ варіант № 6.3 (6 балів)

1)у = 0 при х= -3, х= -1, х= 1,5 і х= 4,5 1)у = 0 при х= -3, х= -1, х=1,5 і х= 4,5

2)у>0 при хє(-∞; -3); (-1; 1,5) і (4,5;+∞) 2) у˂0 при хє (-3; -1) і (1,5; 4,5)

3)у↑ при хє (-2;0)(3,5; +∞) 3) у↓ при хє (-∞; -2)(0; 3,5)

4)minf(x) = f(-2) = f(3,5) = -1 4) maxf(x) не існує

5)min [-2;1] f(x) = f(-2) = -1 5) max [-2;1] f(x) = f(0) = 1

6)min [-1; 4]f(x) = f(3,5) = -1 6) max [-1; 4]f(x) = f(0) = 1

або

І варіант № 6.4 (3 бали) ІІ варіант № 6.4 (3 бали)

1)у = 0 при х= 0, х= 2 1)у = 0 при х= 0, х= 2

2)у>0 при хє (2; +∞) 2) у˂0 при хє (-∞; 2)

3)у↑ при хє (-∞;0)(1; +∞) 3) у↓ при хє (0; 1)

4)min [0;2] f(x) = f(1) =-2,5 4) max [0;2] f(x) = f(0) = f(2) = 0

5) minf(x) не існує 5) maxf(x) не існує

6)min [-1; 0]f(x) = f(-1) = -2 6) max [-1;0]f(x) = f(0) =0

VІ. Підсумок уроку. Вправа «Незакінчене речення»

  • Сьогодні на уроці я…

  • Я вмію…

  • Я можу пояснити і навчити…

  • Мені цей урок…

Лист самоконтролю

Д/р

Робота в групі

Гра «Мовчанка»

Самостійна робота

Підсумкова

Оцінка



















Для оцінювання роботи учнів збираються зошити із вкладеними жетонами і індивідуальними картками.

VІІ. Домашнє завдання. Опрацювати п.6. Виконати № 6.2, 6.5. 6.31*

Підручник : Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра: Підруч. для 9 кл. з поглибл. Вивченням математики.- Х.: Гімназія, 2009

Команда 1. Побудуйте графік функції у = -2х – 1 при х є [-2; 1], знайдіть у(-2) і у(4). Що назвали найбільшим значенням функції? (с.57 підручника ) Яке найбільше значення вашої функції на заданому відрізку? Як записати?




















































































































































Команда 2. Побудуйте графік функції у = х2 при х є [0; 2], знайдіть у(0) і у(2). Що назвали найменшим значенням функції? (с.57 підручника ). Яке найменше значення вашої функції на заданому відрізку? Як записати?




















































































































































Команда 3. Побудуйте графік функції у = у = 6. Вкажіть найбільше і найменше значення у.











































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Лист самоконтролю

Д/р

Робота в групі

Гра «Мовчанка»

Самостійна робота

Підсумкова

Оцінка



















Лист самоконтролю

Д/р

Робота в групі

Гра «Мовчанка»

Самостійна робота

Підсумкова

Оцінка



















Лист самоконтролю

Д/р

Робота в групі

Гра «Мовчанка»

Самостійна робота

Підсумкова

Оцінка



















Лист самоконтролю

Д/р

Робота в групі

Гра «Мовчанка»

Самостійна робота

Підсумкова

Оцінка



















Лист самоконтролю

Д/р

Робота в групі

Гра «Мовчанка»

Самостійна робота

Підсумкова

Оцінка






















Схожі:

УРОК 35 Тема уроку: Найбільше і найменше значення функції на відрізку
Формувати вміння застосовувати виведений алгоритм до знаходження максимального та мінімального значення функції на проміжку. Розвивати...
Застосування методів математичного аналізу ПОНЕДІЛОК НАЙБІЛЬШЕ І...
...
Тема уроку: Застосування похідної до розв’язування прикладних задач Навчальна мета уроку
Навчальна мета уроку: Формувати в учнів вміння знаходити найбільше і найменше значення функції при розв’язуванні різних типів прикладних...
Тема уроку
Продовжити формування понять: функція, аргумент функції, значення функції. Ввести і сформувати поняття графіка функції. Навчити учнів...
УРОК 1 Тема уроку
Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про чис­лові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі...
Парціальне опрацювання даних. Відновлення пропущених даних. Видалення...
«Аномалії» значення функції з аномальними відхиленнями; «Великі впливи»- значення функції з великим шумами; «Середні впливи» значення...
Тема: Квадратична функція
Графік квадратної функції перетинає вісь у точках з абсцисами 3 і Задати формулою цю функцію, якщо її найбільше значення дорівнює...
УРОК №17 Тема уроку
Тема уроку. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції
КОНСПЕКТ УРОКУ з алгебри у 7 класі на тему «Функц ія»
Мета: формувати поняття «функції», «область визначення», «область значення», ознайомити учнів з способами задання функції; розвивати...
Уроку. №10
...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка