І мовив Кощей Івану-Царевичу: Жити тобі залишилося до ранку, а вранці я задумаю три цифри x,y,z, ти назвеш мені три числа а,Ь,с тоді я назову тобі число ах + by


Скачати 26.02 Kb.
НазваІ мовив Кощей Івану-Царевичу: Жити тобі залишилося до ранку, а вранці я задумаю три цифри x,y,z, ти назвеш мені три числа а,Ь,с тоді я назову тобі число ах + by
Дата05.11.2013
Розмір26.02 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Фізика > Документи





  1. І мовив Кощей Івану-Царевичу:"Жити тобі залишилося до ранку, а вранці я задумаю три цифри x,y,z, ти назвеш мені три числа а,Ь,с тоді я назову тобі число ах + by + cz і ти мусиш відгадати задумані мною цифри. Не відгадаєш - голова з плечей." І думу думає Іван-Царевич. Що ви йому порадите?

  2. У Змія Горинича 2000 голів. Казковий Богатир може одним ударом меча зрубати 33, 21, 17, або 1 голову, але при цьому у Змія виростають в заміну відповідно 48, 0, 14, 349 голів. Якщо відрубано усі голови, то нові не виростають. Чи може Богатир подолати Змія? Як йому треба діяти?

  3. Три числа, в запису кожного з яких цифри десятків та одиниць однакові, в сумі дають 110. Знайдіть усі такі трійки чисел.

  4. Запишіть словами число 1999 і підрахуйте кількість букв в цих словах. Одержане число запишіть цифрами, а потім словами і підрахуйте кількість букв в цих словах. Виконайте таку операцію не менше 10-ти разів і запишіть підряд дане і усі одержані числа:

  1. встановіть закономірність у написанні цього ряду, починаючи з деякої цифри.

  2. доведіть, що яким би числом не починався цей ряд, деяка група цифр в ньому почне повторюватись, починаючи з деякого номера.

  3. яка цифра буде записана на 1000-му місці?

  1. Чи можна до числа 9999 приписати праворуч 4 цифри так, щоб одержане восьмицифрове число було точним квадратом?

  2. Число 137137 подати у вигляді добутку кількох натуральних чисел так, щоб сума множників дорівнювала 137137.

  3. Сума квадратів двох деяких простих чисел закінчується на 9. Знайти усі такі прості числа.

  4. Код до секретного замка записано деяким числом. Якщо переставити цифри цього числа у зворотному порядку, то дістанемо число менше коду, а перемноживши ці два числа, дістанемо 92565. Знайдіть код.

  5. Знайти найменше натуральне число, яке зменшиться у 57 разів при закресленні крайньої лівої цифри.

  6. Скільки треба взяти доданків суми l + 2 + ... + n, щоб в результаті додавання дістати трицифрове число, в записі якого усі цифри однакові? Що це за число?

  7. У Новорічний вечір Дід Мороз дав дітям таке завдання: "Використовуючи кожного разу усі дев'ять цифр від 1 до 9 по одному разу, вставити між кожними двома сусідніми цифрами плюс або мінус так, щоб після виконання дій дістати усі можливі двоцифрові прості числа." Допоможіть дітям виконати це завдання. Скільки всього таких чисел можна дістати?

  8. Спростити і знайти точне значення:

  9. Знайти усі представлення числа 1990 у вигляді суми послідовних натуральних чисел.

  10. Скільки всього шестицифрових чисел, в записі кожного з яких усі цифри непарні?

  11. Знайдіть усі трицифрові числа х, в записі кожного з яких цифри не повторюються і різниця між цим числом і числом, записаним тими ж цифрами, але в зворотному порядку, є також числом трицифровим, записаним тими ж цифрами, що й число х.

  12. Барон Мюнхаузен стверджував, що йому вдалося знайти таке натуральне число, добуток усіх цифр якого дорівнює 6552. Покажіть, що він і тут сказав неправду.

  13. Іван - Царевич мав грати з Кощеем у таку гру: "Баба - Яга поставила на стіл 19 пирогів і гравці по черзі мали брати або 1, або 2, або 3 пирога, програє той, кому залишається взяти один пиріг." Як повинен грати Іван -Царевич, щоб напевно виграти, якщо він починає гру?

  14. Додавши кілька послідовних натуральних чисел, які виражають роки 20-го століття, протягом яких відбулася деяка подія, дістали в результаті 9715. В якому році почалась ця подія і коли вона завершилась? Що це за подія?

  15. Чи існує число, яке подвоюється від перестановки його крайньої лівої цифри в кінець числа?

  16. Довести, що якщо між цифрами числа 1331 вписати по рівній кількості нулів, то дістанемо число, яке є точним кубом.






Схожі:

Натуральні числа Яке число пропущено?
«Четвертий зайвий». У кожному ряді три числа мають спільну властивість, а одне число цієї властивості не має. Вкажіть, що це за властивість...
Закінчується коляда „Добрий вечір тобі ”
Зітхаючи розкладає товар. Входять три царі дивлячись вверх або на зірку, що тримає звіздар
Чим тобі подобається займатися у вільний час?
Найбільше задоволення в житті дає: а можливість роботи, коли тобі ніхто не заважає
Чи є яянин в мені?
Візьмемо звичайний приклад: хтось пропонує тобі допомогу, але через власне горде «Я» ти від неї відмовляєшся, навіть тоді, коли так...
Швейцарський студент допоможе тобі в цьому!!!
Моя рідна мова французька. Я жив в Англії та Канаді протягом декількох років і можу допомогти тобі з словниковим запасом, граматикою...
Гра – змагання «Подорож навколо світу»
«Ти – мені, я тобі» (команди ставлять одна одній заздалегідь підготовлені запитання)
Чернівецької області
У штаті НМЦППСР ІППОЧО: завідувач (ставка), три методиста-психолога (три ставки)
Множення чисел 1 і Множення на 1 і Задачі на дві та три дії
Мета: навчити дітей множити числа 1 і 0, множити на 1 і 0; розв’язувати задачі на дві і три дії; розвивати навички усного рахунку;...
1. Починаємо на хрестику В ім'я Отця, і Святого Духа. Амінь. (3)...
Від Великодня до Вознесіння замість молитви "Царю Небесний": Христос воскрес із мертвих, смертю смерть подолав, і тим що в гробах,...
Олімпіада школярів з програмування
Дане N цілих чисел. Потрібно вибрати з них три таких числа, добуток яких максимально
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка