УРОК №70 Тема уроку


Скачати 75.18 Kb.
НазваУРОК №70 Тема уроку
Дата09.02.2014
Розмір75.18 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Бухгалтерія > Урок

Розділ V. Повторення та систематизація навчального матеріалу

УРОК № 70

Тема уроку. Підсумковий урок з курсу геометрії 8 класу.

Мета уроку: систематизувати й узагальнити знання та уміння учнів з гео­метрії за 8 клас.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань і вмінь.

Хід уроку

I. Організаційний момент

Учні розподіляються на чотири групи. Кожна група повинна представити одну з тем курсу геометрії за 8-й клас. Представник від кожної групи вибирає конверт із темою й завданням для групи.
II. Аналіз підсумкової контрольної роботи
ІІІ. Узагальнення вмінь і навичок учнів (розв’язування задач)

Робота в групах

Кожна група, одержавши конверт, визначає, скільки часу ви­ділити на підготовку теоретичної частини, скільки на практику. Консультант розподіляє обов'язки членів групи таким чином, щоб усі брали участь у роботі. Можна виділити «теоретиків», які відпо­відають за підготовку теоретичної частини, вони будуть заповнювати аркуш ватману, на якому необхідно написати всю теорію з теми. Вибирається доповідач.

У групі також розподіляються обов'язки «практиків», які розв'язують задачі, пояснюють всій групі хід їх розв'язання, за­хищають розв'язання задач біля дошки. Важливо також виділити учня, який буде стежити за часом, тому що час на підготовку групи, доповідь і захист обмежений.

Конверт № 1

Тематичне питання. Тема «Чотирикутники».

Задача 1. Дано: ABCD — паралелограм, AD = 11 см, CD = 4 см. Р∆ВОС = 26 см (рис. 1). Знайти: Р∆АОВ.

Задача 2. У рівнобедрену трапецію вписане коло. Точка дотику ділить бічну сторону у відношенні 9:16 . Висота трапеції дорівнює 24 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

Конверт № 2

Теоретичне питання. Тема «Подібність трикутників».

Задача 1. Через точку А, розміщену поза колом із центром О, проведено дотичну АВ (D — точка дотику) і січну АО. Із точки С перетину відрізка АО з колом на дотичну опущено перпендику­ляр CD. Знайдіть довжини перпендикуляра CD і дотичної АВ, якщо АО = 7 см, а радіус кола дорівнює 5 см.

Задача 2. У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 55 см, а висота, проведена до основи, — 44 см. Знайдіть довжину відрізків, на які ділить бічну сторону бісектриса кута при основі.

Конверт № 3

Теоретичне питання. Тема «Многокутники. Площі многокут­ників».

Задача 1. У рівнобедреній трапеції кут при основі дорівнює 45°, бічні сторони дорівнюють 9 см, а діагональ — 15 см. Знайдіть периметр і площу трапеції.

Задача 2. Висота, проведена з вершини тупого кута ромба, ділить його сторону на відрізки 5 см і 8 см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть площі частин, на які ділить ромб ця висота.

Конверт № 4

Теоретичне питання. Тема «Розв'язання прямокутних трикут­ників».

Задача 1. Усередині кута в 60° розміщена точка, віддалена на см і 2см від сторін кута. Знайдіть відстань від цієї точки до вершини кута.

Задача 2. Катет прямокутного трикутника дорівнює 14 см, а ко­синус протилежного кута дорівнює . Знайдіть інші сторони цього трикутника.
Розв'язання задач із конвертів

Конверт № 1

Задача 1. Розв'язання

Оскільки ABCD (см. рис. 1) — паралелограм, то за властивістю діагоналей BO = OD, АО = ОС. Оскільки Р∆ВОС = 26 см за умовою, то ВО + ОС + ВС = 26, а оскільки ВС = 11 см (ВС = AD, ABCD — парале­лограм), то ВО + ОС = 26 – 11 = 15 (см). Тоді й АО + ВО = 15см, отже, Р∆АОВ =15 + 4 = 19 (см) (AB = CD, ABCD паралелограм). Відповідь: 19 см.

Задача 2. Розв’язання

Нехай ABCD (рис. 2) — рівнобічна трапеція, у яку вписане коло із центром О. Точка К — точка дотику кола зі стороною АВ, яка ділить її у відношенні 9:16, ВК : АК = 9 : 16 (ВК < АК, тому що BC < AD). AOB = 90° (як кут, утворений бісектрисами кутів трапеції, прилеглих до однієї сторони). OK AB (ОК — радіус вписаного кола). Нехай ВК = 9х, АК = 16х (х > 0). За властивістю пропорційних відрізків у прямокутному трикутнику ОК2 = 9х · 6х. Оскільки висота даної трапеції дорівнює 24 см, а трапеція описана навколо кола, то, як відомо, висота дорівнює діаметру цього кола. Звідси ОК = 12 см. Тоді 9 · 16х2 = = 144; х2 = 1, х = 1. Отже, ВК = 9 см, АК = 16 см, АВ = 25 см. Але AB + CD = = BC + AD (у трапецію вписане коло) і АВ = CD (трапеція рівнобедрена), тоді ВС = AD = 2AB = 50 (см). Отже, довжина середньої лінії 25 см.

Відповідь: 25 см.

Конверт № 2

Задача 1. Розв’язання

Оскільки радіус кола дорівнює 5 см, то ОС = ОВ = 5 см (рис. 3). Оскільки за умовою АО = 7 см і АО = ОС + АС, то АС = АО – ОС = 7 – 5 = 2 (см). Проведемо радіус ОВ у точку дотику (ОВ АВ). За вла­стивістю дотичної та січної, проведених з однієї точки АВ2 = АС · АО = 2 · 7 = 14, АВ = см. OBA CDA як прямокутні з гострим кутом А. Звідси ; ; CD = = 1 (см). Відповідь: 1 см.

Задача 2. Розв'язання

Нехай ABC (рис. 4) — даний трикутник. АВ = ВС = 55 см, BD АС, BD = 44 см, АК — бісектриса кута А. Знайдемо ВК і КС. За властивістю бісектриси трикутника: . Із трикутника ADB (D = 90°) AD = = = = 11 · 3 = 33 (см). А оскільки трикутник ABC рівнобедрений з основою АС, то AC = 2AD = 66 см. . Нехай ВК = 5х см, КС = 6х см (х > 0). Тоді BC = 11х см, 11х = 55, х = 5. Отже, ВК = 25 см, КС = 30 см.

Відповідь: 25 см, 30 см.



Конверт № 3

Задача 1. Розв'язання

Нехай ABCD (рис. 5) — дана рівнобедрена трапеція (ВС || AD), АВ = CD = = 9 см, АС = 15 см, A = 45° = D. Проведемо висоту СМ (CM AD). Оскільки D = 45°, то CM = MD = CD · sin D = 9 · = 9 (см), Із трикутника AMC (M = 90°): AM = = = 12 (см). AD = = AM + MD = 12 + 9 = 21 (см). BC = 12 – 9 = 3(см). Pabcd = 2AB + BC + AD = = 2 · 9 + 3 + 21 = 18 + 24 (см). SABCD = · CM = · 9 = 12 · 9 = = 108 (см2).

Відповідь: 18 + 24 см; 108 см2.

Задача 2. Розв'язання

Нехай ABCD (рис. 6) — ромб, ВК AD, АК = 5 см, KD = 8 см. Знайдемо SABK і SBKBC. AD = 5 + 8 = 13 (см) = АВ. Із трикутника АКВ (K = 90°): ВК = = = = 12 (см). SABK = = = 30 (cm2). Sabcd = = AD · BK = 13 · 12 = 156 (см2). Тоді SBKDC = SАBСDS∆АВК = 156 – 30 = 126 (см2).

Відповідь: 30 см2, 126 см2.

Конверт № 4

Задача 1. Розв'язання

Нехай A = 60°, DC AC, DC = 2см, DВ АВ, DB = см (рис. 7). Продовжимо BD до перетину з АС у точці F. Трикутник ABF — прямокутний (B = 90°), A = 60°, отже, F = 30°. Із трикутника DCF (C = 90°): DF = = 2 · DC = 4 см, тоді BF = BD + DF = 4+ = 5 (см). Із трикутника ABF (B = 90°): AВ = = . Із трикутника ABD (B = 90°): AD = = = = = (см).

Відповідь: см.



Задача 2. Розв'язання

Нехай ABC (рис. 8) - даний прямокутний трикутник (C = 90°), АС = 14 см cosВ = , тоді ВС = 24х см, АВ = 25х см (х > 0). АС = = = 7х. Отже, 7х = 14, х = 2. Тому ВС = 48 см, АВ = 50 см.

Відповідь: 48 см, 50 см.
Поки розв'язуються задачі, «теоретики» записують на ватмані теоретичні факти певними кольорами й обмінюються звітами. Група, яка одержала від сусідньої заповнений ватман, дописує своїм кольо­ром те, що вважає за потрібне додати. Після закінчення часу, зазна­ченого вчителем, доповідачі прикріплюють свій звіт до дошки й зві­тують про роботу з теорії. Потім слово надається «практикам».
IV. Підбиття підсумків уроку

Кожна група заповнює талон контролю (оцінювання за 12-баль-ною системою).


Група № ______________
Клас _________________

Знання теорії




Виступ доповідача




Виконання задачі 1




Виконання задачі 2




Захист біля дошки




Активність на уроці









Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 70

Схожі:

Урок 21 Тема уроку
Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині
УРОК №46 Тема уроку
Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку
Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
УРОК 43 Тема уроку
Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислен­ня ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку
...
УРОК №28 Тема уроку
...
Урок 1 Тема уроку
Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку
Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку
Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го сте­пеня і його властивості
Уроку: Урок
Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка