Е – модуль Юнґа,  густина середовища. Для опису хвиль поряд з такими характеристиками, як амплітуда, період, частота, фаза використовують поняття: хвильовий фронт


Скачати 41.48 Kb.
НазваЕ – модуль Юнґа,  густина середовища. Для опису хвиль поряд з такими характеристиками, як амплітуда, період, частота, фаза використовують поняття: хвильовий фронт
Дата14.04.2013
Розмір41.48 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Астрономія > Документи


Механічні хвилі
Хвиля – це процес поширення коливань у просторі. При поширенні хвилі частинки середовища не втягуються у поступальний рух, а лише коливаються навколо положень рівноваги. При цьому частинки обмінюються енергією. Тому хвилі переносять енергію без перенесення речовини.

Механічні (пружні) хвилі  це процес поширення коливань у пружному середовищі. Хвилі бувають поздовжніми і поперечними.

У випадку поперечної хвилі частинки середовища коливаються в напрямі, перпендикулярному до напряму поширення хвилі. Поперечні хвилі поширюються у середовищах, в яких виникають пружні сили при деформації зсуву, тобто в твердих тілах. Поперечна хвиля може поширюватися також на поверхні рідини.

Швидкість поширення поперечної хвилі:

, (3.44)

де G – модуль зсуву,

 густина середовища.

У випадку поздовжньої хвилі частинки середовища коливаються у напрямі поширення хвилі. Поздовжні хвилі поширюються у середовищах, де виникають пружні сили при

деформаціях стиску (розтягу), тобто у твердих тілах, рідинах і газах. Швидкість поширення поздовжньої хвилі:

, (3.45)

де Е – модуль Юнґа,

 густина середовища.

Для опису хвиль поряд з такими характеристиками, як амплітуда, період, частота, фаза використовують поняття:

  • хвильовий фронт – ґеометричне місце точок середовища, до яких доходять коливання в даний момент часу;




  • хвильова поверхня – ґеометричне місце точок, які коливаються в однаковій фазі. За формою хвильової поверхні розрізняють плоскі, сферичні і інші хвилі;




  • промінь –лінія, перпендикулярна до хвильової поверхні;




  • довжина хвилі () – найменша відстань між двома точками середовища у напрямі, перпендикулярному до напряму поширення, які коливаються в однаковій фазі;




  • швидкість хвилі (u) – швидкість поширення постійної фази хвилі;

  • хвильове число .

Довжина хвилі, швидкість, період і частота зв’язані співвідношеннями:

= uT;

u = ν.

Плоска біжуча хвиля

Хвилі, які переносять у просторі енерґію, називаються біжучими. Якщо плоска хвиля поширюється вздовж осі OX, то -зміщення з положення рівноваги частинок, що коливаються, залежить від їхніх координат x та часу t, тобто .

Ч
ζ
астинка В знаходиться на відстані x від джерела коливань О (рис.3.5) . Якщо коливання частинок, які лежать в площині x=0, описуються функцією , то частинка В коливатиметься за таким же законом, але її коливання будуть запізнюватися у часі порівняно з коливаннями джерела на


Рис.3.5



u

x

X


0

λ

B




Тому рівняння біжучої хвилі має вигляд:

. (3.46)

Якщо плоска хвиля поширюється у протилежному напрямі, то:

. (3.47)

У загальному випадку:

[φ0] . (3.48)

Враховуючи :

,

надамо рівнянню плоскої хвилі вигляду:

φ0). (3.49)

Інтерференція хвиль. Стоячі хвилі.

Хвилі називаються когерентними, якщо вони мають однакову частоту і різниця їх фаз залишається постійною в часі:



φ  (φ1 – φ2)

Інтерференція – це явище перерозподілу енергії хвиль в просторі з утворенням стійких в часі областей максимуму і мінімуму енерґії, яке відбувається в результаті накладання когерентних хвиль.

Особливим випадком інтерференції є утворення стоячих хвиль.

Стоячі хвилі – це результат накладання двох біжучих когерентних хвиль з однаковими амплітудами, які поширюються назустріч одна одній:

; φ ; .

Рівняння вказаних хвиль відповідно мають вигляд:

; (3.50)

. (3.51)

При додаванні цих рівнянь отримаємо рівняння стоячої хвилі:



(3.52)

Амплітуда стоячої хвилі залежить від координати x:

. (3.53)

В точках середовища, де

(m = 0, 1, 2, …), (3.54)

амплітуда Аст досягає максимального значення, яке дорівнює 2А.

Ці точки називаються пучностями стоячої хвилі.

В точках середовища, де

(m = 0, 1, 2, …), (3.55)

амплітуда Аст = 0.

Ці точки називаються вузлами стоячої хвилі.
З рівнянь (3.54) і (3.55) отримаємо координати пучностей та вузлів:

; (3.56)

. (3.57)

Відстань між двома сусідніми вузлами (або пучностями) стоячої хвилі називають довжиною стоячої хвилі :

. (3.58)

Всі точки стоячої хвилі між двома вузлами коливаються з різними амплітудами, але з однаковими фазами.

Стояча хвиля не переносить енерґію, тому що падаюча і відбита хвилі однакової амплітуди несуть однакову енерґію в протилежних напрямках.

Якщо середовище, від якого відбувається відбивання, менш густе, то в місці відбивання отримується пучність, якщо більш густе – вузол.


Схожі:

Тема: Поняття та класифікація середовища передачі даних
Мета: познайомити учнів із поняттям та характеристиками середовища передачі даних, розглянути класифікацію каналів зв’язку
“РОЗРАХУНОК СИМЕТРУЮЧИХ ПРИСТРОЇВ”
Хвильовий опір трансформатору, який узгоджує хвиль оводи (1,2) з різними хвильовими опорами
Микола Хвильовий
Микола Хвильовий (*13 грудня 1893, Тростянець — †13 травня 1933, Харків) — український прозаїк, поет, публіцист, один з основоположників...
Модуль Основи WEB-дизайну
Приватні особи використовують персональні Web-сторінки для організації кола спілкування за якою-небудь тематикою або для презентації...
АРИФМЕТИКИ В МОЛОДШИХ КЛАСАХ
Резюме. Розглянуто поняття предметно-ігрового та віртуального ігрового середовища. Обґрунтовано доцільність використання віртуально-ігрового...
Перелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра
П і Н-хвилеводи); в) лінії передачі поверхневих хвиль (лінія Губо, діелектричні хвилеводи, ребристі структури); г) лінії передачі...
Декан інженерно-економічного факультету
Планування – найперша фаза управління. Планування залежить від ефективного аналізу внутрішнього та зовнішнього середовища, об’єктивної...
Уроки математики в 6 класі Розділ Раціональні числа
У результаті вивчення теми учні мають навчитися: називати модуль заданого числа; описувати поняття модуль числа; розв'язувати вправи,...
Інформаційна політика навчального закладу, як відображення сучасного освітнього середовища
Пріоритетом в розвитку освіти, поряд з традиційним, є впровадження інформаційно-комунікаційних технологій у навчальний процес та...
Тема заняття. Властивості електромагнітних хвиль різних діапазонів частот
Не буває найменшої чи найбільшої довжини хвилі. Може лише йтися про певний діапазон хвиль, виявлених і вивчених за допомогою сучасних...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка